앙페르와 솔레노이드

[고영훈]

전류에 의한 자기장

자석 주위에 나침반을 놓으면 자석 주위의 자기장에 의해 자침이 움직인다. 덴마크의 외르스테드(Orsted, Hans Christian; 1777~1851)는 우연히 전류가 흐르는 도선 근처에 있는 자침이 움직이는 것을 발견하였다. 이러한 발견으로 자기장은 자석뿐만 아니라 전류에 의해서도 생길 수 있다는 사실을 알게 되었다. 그 당시까지 별개의 현상으로 알아 왔던 전기와 자기가 서로 밀접한 관계가 있다는 사실이 밝혀졌다.

직선 전류 주위의 자기장 알아보기

직선 도선에 전류가 흐를 때 생기는 자기장의 세기는 무엇과 관계 있는지 알아보자.

1. 탐구

［준비물］ : 원형 네오디뮴 자석(지름 2 cm, 두께 3 mm), 실, UTP 케이블, 전원 장치, 스탠드, 절연 테이프, 니퍼

［과정］
(1) 두 개의 네오디뮴 자석 사이에 실을 넣은 다음 자석이 잘 회전할 수 있도록 실의 위치를 조절한다.
(2) 전선 하나가 만드는 자기장은 약하기 때문에 LAN선으로 이용되는 UTP 케이블을 연결하여 전류가 센 직선 도선을 만든다.
(3) 두 개의 스탠드에 직선 도선을 걸은 다음 전원 장치에 연결한다.
(4) 전류가 흐르는 직선 도선 주위에 과정 1의 자석을 가까이 한 후 자석을 도선 주위에 한 바퀴 돌려 본다. 자석의 N극이 어느 방향을 가리키는지 조사한다.
(5) 도선에서 자석을 점점 멀리하거나, 자석을 고정하고 전류의 세기를 변화시켜 본다.

※ 주의 사항
*UTP 케이블 안에는 색으로 구별할 수 있는 가느다란 전선이 8가닥 들어 있다. 이 전선이 그림과 같이 모두 한 선으로 연결되도록 연결한다.

ⓒ (주)천재교육 | BY-NC-ND

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2. 결과 및 정리

(1) 전류의 방향과 자기장의 방향 사이의 관계를 그림으로 그려 나타내 보자.

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전류의 방향과 자기장의 방향 사이의 관계를 그림으로 그리면 위와 같으며, 직선 전류 주위의 자기장은 전류에 수직한 평면 내에서 도선을 중심으로 동심원 모양으로 나타난다.

(2) 자석이 도선에서 멀어지거나 도선에 흐르는 전류의 세기가 변할 때, 자기장의 세기가 어떻게 되는 것인지 관찰한 것을 근거로 추론하여 정리한다.

자석이 도선에서 멀어지거나 도선에 흐르는 전류의 세기가 약할 때 실에 매달린 자석의 반응이 약해지는 것으로 보아, 도선에서 멀수록, 전류의 세기가 약할수록 자기장의 세기는 작아지는 것을 알 수 있다.

직선 전류 주위의 자기장

직선 전류 주위의 자기장은 그림 Ⅱ-35와 같이 전류에 수직한 평면 내에서 도선을 중심으로 동심원의 모양으로 나타난다. 그림 Ⅱ-36의 ㉮와 같이 직선 전류 주위에 생기는 자기장의 방향은 오른손 엄지손가락이 전류의 방향을 향하게 할 때 나머지 네 손가락이 감아쥐는 방향이다. 이것을 앙페르 법칙이라고 한다. 그림 ㉯와 같이 오른나사의 진행 방향을 전류의 방향으로 할 때, 나사가 회전하는 방향이 자기장의 방향과 같기 때문에 앙페르 법칙을 오른나사 법칙이라고도 한다.

그림 Ⅱ-35 직선 전류 주위의 자기장

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그림 Ⅱ-36 직선 전류 주위의 자기장 방향

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전류 I가 흐르는 무한히 긴 직선 도선에서 거리 r만큼 떨어진 지점의 자기장 세기 B는 전류의 세기 I에 비례하고, 도선으로부터의 거리 r에 반비례하므로,

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이다. 이 식에서 비례 상수 k=2×10^-7 T·m/A이다.

원형 도선 주위의 자기장

그림 Ⅱ-37의 ㉮와 같이 전류가 흐르는 직선 도선을 그림 ㉯와 같이 원형으로 구부리면, 원형 도선 내부의 자기력선은 직선 도선의 자기력선보다 촘촘하다. 즉, 같은 세기의 전류가 흐르더라도 원형으로 만든 도선 내부의 자기장 세기는 직선 전류 주위의 자기장 세기보다 크다.

그림 Ⅱ-37 원형 도선 주위의 자기장 이해

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원형 전류의 중심에서 자기장은 그림 Ⅱ-38과 같이 원형 도선이 만드는 평면에 수직이다. 그리고 원형 전류 주위의 자기장의 방향은 오른손 엄지손가락이 전류의 방향을 향하게 할 때 나머지 네 손가락이 감아쥐는 방향이다.
원형 도선 중심에서 자기장 세기 B는 전류의 세기 I에 비례하고, 도선이 만드는 원의 반지름 r에 반비례하므로,

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이다. 이 식에서 비례 상수 k'=2π×10^-7 T·m/A이다.

그림 Ⅱ-38 원형 전류 주위의 자기장

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솔레노이드 주위의 자기장

솔레노이드에 전류가 흐르면, 그림 Ⅱ-39와 같이 솔레노이드 내부에서는 축에 나란한 방향으로 균일한 자기장이 형성된다. 솔레노이드 내부에서 자기장 방향은 오른손의 네 손가락을 전류의 방향으로 감아쥘 때 엄지손가락이 가리키는 방향이다.

그림 Ⅱ-39 솔레노이드 주위의 자기장

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무한히 긴 솔레노이드 내부에서 자기장의 세기 B는 전류의 세기 I에 비례하고, 단위 길이당 코일의 감은 수 n에 비례하므로,

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이다. 이 식에서 비례 상수 k"=4π×10^-7 T·m/A이다.

그림 Ⅱ-40과 같이 솔레노이드 외부의 자기장 분포는 막대자석이 만드는 자기장과 같은 모양이다. 따라서 솔레노이드에 철심을 넣어서 자기화한 것을 전자석이라고 한다. 솔레노이드 내부에 철심을 넣으면 전자석의 자기장 세기가 더 강해지며, 전자석은 영구자석과 다르게 전류의 흐름을 차단하면, 자석의 성질이 없어지므로 고철 등을 운반하는 용도로 사용되기도 한다.

그림 Ⅱ-40 솔레노이드의 자기장

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솔레노이드 감는 수와 자기장 세기 알아보기

솔레노이드에 같은 세기의 전류가 흐를 때, 솔레노이드 내부의 자기장 세기는 도선을 감은 수에 따라 어떻게 달라지는지 알아보자.

1. 탐구

［준비물］ : 1 L 눈금실린더 , 전원 장치, 집게 달린 도선, 물약병, 네오디뮴 자석(지름 2 cm, 두께3 mm), 누름 못(또는 작은 철 조각), UTP 케이블

［과정］
(1) 물약 병에 누름 못을 넣고 물을 가득 채운 후, 병의 밑바닥에 납작한 네오디뮴 자석을 붙인다.
(2) 눈금실린더에 물을 채우고, 과정 1의 물약 병을 넣어 물에 매우 천천히 가라앉을 수 있도록 병 속의 물을 약간 버리고 공기를 채워 넣는다. 병의 물속 무게가 거의 0에 가까울수록 좋다.
(3) 눈금실린더 아래쪽에 도선(UTP 케이블)을 1회 감고 전원 장치에 연결하고 스위치를 눌러 물약 병이 떠오른 높이를 잰다. 그 다음 도선을 감은 횟수를 2회, 3회로 다르게 하면서 실험을 반복한다.

※ 주의 사항
*물약 병에 들어가는 공기의 양을 조절하는 작업은 커다란 수조에서 실시하는 것이 편리하다.

솔레노이드 감는 수와 자기장 세기

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2. 결과 및 정리

(1) 솔레노이드로부터 물약 병이 떠오른 높이는 도선의 감은 수와 어떤 관계가 있는가?

솔레노이드로부터 물약 병이 떠오른 높이와 도선의 감은 수는 다음과 같다.

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물약 병이 떠오르는 높이를 비교하면 도선의 감은 수가 많을수록 커짐을 알 수 있다. 따라서 솔레노이드에서 도선을 많이 감을수록 자기장의 세기가 크다는 것을 알 수 있다.

(2) 솔레노이드를 감은 횟수와 물약 병이 떠오른 높이의 관계 그래프를 그리고, 더 많이 감을 경우의 결과를 예상해 보자.

솔레노이드를 많이 감을수록 물약 병이 떠오르는 높이가 증가한다. 증가율은 많이 감을수록 감소한다.

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솔레노이드 감는 수와 자기장 세기

솔레노이드에서 도선을 감은 수에 따라 자기장의 세기가 달라진다. 길이 l에 도선을 N번 감은 솔레노이드 내부의 자기장

관련문제

난이도 상01.그림 (가)와 (나)는 솔레노이드의 길이(l)와 코일의 감은 수(N)는 같으나 회로에 걸린 전압이 다른 두 회로를 나타낸 것이고, 그림 (다)는 솔레노이드의 길이와 코일의 감은 수가 그림 (가)의 2배이고 전압은 같은 회로를 나타낸 것이다. 각 회로에는 동일한 전기 저항 R가 연결되어 있다. 회로 (가), (나), (다)의 솔레노이드 내부에 생기는 자기장의 세기 B_㈎, B_㈏, B_㈐를 옳게 비교한 것은? (단, 솔레노이드의 저항은 무시한다.)

1. 1. B_㈎=B_㈏＜B_㈐
   
2. 2. B_㈎=B_㈐＜B_㈏
   
3. 3. B_㈎＜B_㈏=B_㈐
   
4. 4. B_㈎＜B_㈏＜B_㈐
   
5. 5. B_㈎＜B_㈐＜B_㈏
   

정답 및 해설

정답

2

해설

솔레노이드 내부에서 자기장의 세기는 전류의 세기와 단위 길이당 코일의 감은 수에 비례한다. 솔레노이드 내부에 형성되는 자기장의 세기(B)는 솔레노이드에 흐르는 전류의 세기(I)가 셀수록, 단위 길이당 코일의 감은 수(n)가 많을수록 크다(B=k"nI). 따라서 솔레노이드 내부의 자기장의 세기는 B_㈎=B_㈐＜B_㈏이다.

난이도 중02.그림과 같이 동일한 평면 위에 세기가 I인 전류가 흐르는 두 직선 도선과 원형 도선을 설치하였다. 이 원형 도선의 중심을 A, B, C, D점으로 옮겨가며 원형 도선 중심에서 자기장의 세기를 각각 측정하였다. 전류의 방향은 화살표 방향과 같으며, 두 직선 도선은 서로 수직이다. 원형 도선의 중심 A~D에서 측정된 자기장의 세기 B_A, B_B, B_C, B_D를 옳게 비교한 것은? (단, 원형 도선의 반지름은 r이고, 각각의 직선 도선으로부터 A, B, C, D점까지의 거리는 2r로 모두 같다.)

1. 1. B_A＞B_B＞B_C＞B_D
   
2. 2. B_A＞B_B=B_C＞B_D
   
3. 3. B_A=B_D＞B_B＞B_C
   
4. 4. B_B=B_C＞B_D＞B_A
   
5. 5. B_C＞B_B=B_D＞B_A