해설 우주의 역사-4-(허블상수)

[F&S/Covoert]

4. 허블 상수의 발견 스펙트럼 선의 도플러 효과로 부터 은하계의 시선속도에 관한 최초의 성공적인 관측은 1912년 로웰 관측소의 슬라이퍼(V.M.Slipher)에 의해 이루어졌다. 그는 안드로메다 은하가 약 200㎞/sec의 속도로 지구에 가까와 지고 있다는 것을 발견했다. 대부분의 별은 약 50㎞/sec 보다 더 빠르게 움직이지 않는다는 것을 상기해 볼 때 이것은 놀라운 결과로 여겨졌다. 슬라이퍼는 다른 은하들의 스펙트럼을 측정하는 일을 계속했고 그들 대부분이 적색편이를 나타낸다는 것을 발견했다. 그것은 안드로메다와는 달리 그들이 지구에서 멀어지고 있다는 것을 의미한다. 또한 이동의 정도로부터 속도가 큼을 알게 되었다. 1914년까지 슬라이퍼는 열 세개의 스펙트럼을 관찰했는데 그것들 중 두 개를 빼놓고는 모두 300㎞/sec 정도의 속도로 멀어지고 있었다.
그림1 태양 가까이에 있는 별들의 시선운동
이러한 속도들은 그때까지 천문학에서 측정된 것 중 가장 큰 것이었고 1917년에는 600㎞/sec의 속도가 등록되었다. 이 기록도 곧 깨어지고 말았다. 에딩턴은 슬라이퍼에 의해 측정된 나선형 은하계의 시선속도의 목록을 보고 나서 후퇴속도가 대단히 크다는 것은 매우 충격적인 일이라고 했다. 이것은 그 당시에는 나선형 은하들이 은하수 외부에 있다는 것이 아직 명확하게 정립되어 있지 않다는 것을 암시한다. 날짜가 기록되어 있는 허블의 발견은 1924년에 시작되었다.
1926년에서 1927년에는 은하수가 회전상태에 있다는 것이 발견됨으로써 슬라이퍼의 속도에 대한 실마리가 풀리게 되었다. 은하수의 중심을 도는 태양의 속도는 약 250㎞/sec이다. 은하수내의 다른 물체들도 역시 중심둘레를 회전하고 있다. 따라서 태양에 대한 그들의 시선속도는 250㎞/sec 보다 훨씬 작다.(그림 1 참조) 2)
그러나 은하수의 외부에 있는 물체들은 같이 회전하지 않기 때문에 만일 우리가 은하수 전체에 대한 그들의 속도를 알고자 한다면 그들의 측정된 속도를 태양의 속도에 의하여 보정시켜 주어야 한다.(그림 2 참조) 2)
그림2 외부 은하들의 관측된 시선속도에 우리 은하의 회전이 미치는 효과.
이 값이 보정되어 졌을 때 빠르게 접근하는 은하들 사이의 속도는 훨씬 작아졌다. 보정을 하였더니 안드로메다 은하는 단지 약 100㎞/sec의 속도로 접근한다는 뜻밖의 결과가 나왔다. 그리하여 슬라이퍼에 의해서 측정된 속도는 처음에는 놀랍게 큰 것으로 여겨졌으나 실제로는 잘못된 것으로써 부당하게 사람을 놀라게 했던 것이다.
그림 3
슬라이퍼의 결론들의 중요성은 후퇴속도들이 결코 무질서하지 않다는 허블의 중요한 발견으로 인해 한층 더 분명해졌다. 나선형 은하들까지의 측정된 거리를 사용하여 허블은 1929년에 6백만 광년까지에 있는 은하의 속도는 그것의 거리에 비례한다는 것을 입증하였다.(그림3) 1)
그림4 허블의 법칙에 의하여 다른 은하들로부터 관측된 우주팽창
a=은하의 후퇴속도는 은하수로부터 그것까지의 거리에 비례한다.
b=또다른 은하로부터 관측된 우주의 팽창. 후퇴속도는 역시 거리에 비례한다. 허블의 법칙은 은하수에만 적합한 것이 아니다.
얼핏 보기에는 은하수가 특수한 존재라는 사실이 허블의 발견으로 다시 입증된 듯하다. 그러나 허블의 결과로부터 은하수가 서로 멀어져 가는 현상의 중심을 뜻하지는 않는다는 것을 재빨리 깨닫게 되었다. 그와 반대로 속도가 오직 거리에 비례하는 모양의 팽창현상은 어떤 은하도 팽창의 중심으로 간주될 수 있다는 것을 의미하며 그 은하에서 보면 역시 똑같은 팽창 현상이 관측될 것이다.(그림 4 참조) 2)
) 허블의 관계식 유도 거리 d 만큼 떨어져 있는 은하를 생각해보자. 만약 이 은하에서 λ0의 파장에 해당하는 선스펙트럼을 검출하였을 때 적색편이는 다음과 같이 정의된다.
파장의 변화를 속도로 간주하면 관측된 은하의 후퇴속도는 다음과 같다
c는 빛의 속도이다. 은하의 겉보기 광도로 상대거리를 구하여 허블은 다음과 같은 상관관계를 얻었다.
Eq 3 을 Eq 2 에 대입하여 허블의 법칙의 관계식을 얻는다
그림 3은 은하들의 v와 d에 대한 그래프이다. 직선의 기울기가 허블상수 H가 된다.
ii) 허블 시간 위의 Eq 4식에서 등속운동하에 거리-시간 관계는 다음과 같다.
시간에 대해서 쓰면
다시 Eq 4와 비교하면
이것은 t=1/H 라는 것을 나타낸다.
t는 팽창을 시작한 후의 시간 경과를 나타낸다. 다시 말해서 우주의 나이라고 할 수 있다. H의 역수를 허블시간이라 부른다.
허블은 그의 후퇴 법칙에서 H가 약 500㎞/secㆍMpc 라고 믿었다. 이 값의 역수를 취하여 허블 시간을 구해보면 다음과 같다.
우주의 나이가 약 20억년임을 알 수 있다. 이것은 20억년 전에는 모든 은하가 한 점에 모여 있었음을 의미한다. 이 사실은 매우 놀라운 것이었다. 하지만 그 당시 지질학자들은 이미 지구의 나이가 20억년보다는 크다는 것을 알고 있었다. 물론 우주가 일정한 비율로 팽창하고 있다는 가정이 거짓일 수도 있다. 그러한 경우 함께 뭉쳐지는 것이 20억년보다 더 오래 전이었을 수도 있을 것이다. 이 문제는 팽창 이론이 없이는 해결될 수 없었다. 그러는 동안 많은 사람들은 허블의 상수로 알려지게 된 20억년이라는 시간이 우주 전체에 걸쳐 기본적인 중요성을 지니고 있다고 여기게 되었다. 2)