Re:실수..

*실수의 집합은 R, 유리수의 집합을 Q, 무리수의 집합을 I라고 할 때, 집합 K={xㅣx=a+b√2, a,b∈Q} 에 대하여 다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? 1.0∈K 2. K∪Q=K 3.K∩Q=∮ 4.Q⊂K 5. K⊂I ▶ a=0, b=0 이면 0이므로 0∈K 1은 참 ▶ Q⊂K 이므로 2,4는 참이고, 5는 거짓 ▶ K∩Q=Q 이므로 3번은 거짓 *1000이하의 자연수 n에 대하여 √n, √2n, √3n , √5n 이 모두 무리수가 되는 n의 개수를 구하여라 [n도 루트안의 수입니다.] ▶ √n 이 유리수가 되는 경우는 1, 4, 9 등 제곱인 수의 경우입니다. ▶ √2n 이 유리수가 되는 경우는 2*1, 2*4, 2*9 등의 경우입니다. ▶ √3n 이 유리수가 되는 경우는 3*1, 3*4, 3*9 등의 경우입니다. ▶ √5n 이 유리수가 되는 경우는 5*1, 5*4, 5*9 등의 경우입니다. 위의 네 가지 경우는 중복되지 않으므로 31*31 = 961 ,22*22=484, 18*18 = 324, 14*14=196 이므로 1000 - (31 + 22 + 18 + 14) = 915 *3(2-a)>5a+7 을 만족하는 a에대하여 다음 식을 간단히 하여라. (√-2a)^2 - √(1-a)^2 + ㅣlal-aㅣ [ -2a , (1-a)^2 는 루트 안의 수입니다.] ▶ 3(2-a)>5a+7 이므로 a<-1/8 .(a는 음수가 됨) 따라서, (√-2a)^2 = -2a , √(1-a)^2 =1-a , ㅣlal-aㅣ= -2a 가 되므로, -2a - (1-a) + (-2a) = -3a -1 *0<a<1이고 x=a+1/a 일 때, x+√x^2-4 를 a로 나타내어라. (x^2-4 모두 루트안의 수입니다.) ▶ √x^2-4 = √(a+1/a)^2 - 4 =√(a-1/a)^2 = (1/a - a) ▶ x+√x^2-4 = a+1/a +√(a-1/a)^2 = a+1/a +(1/a - a) = 2/a *서로소인 두 자연수 a,b 에 대하여 √1.0222...*a/b = 0.2222.... 일 때, a-b의 값을 구하여라. (1.0222...*a/b 는 루트안의 수입니다.) ▶문제에서 식이 √(46/45 × a / b) = 2/9 인가요?