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조건 |
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○운동량은 자전거 주행 거리에 비례한다. ○같은 거리를 주행하여도 자전거에 운전자 외에 한 명이 더 타면 운전자의 운동량은 두 배가 된다. ○보조바퀴가 달린 자전거를 타면 같은 거리를 주행하여도 운동량이 일반 자전거의 80%밖에 되지 않는다. ○바퀴가 1개인 자전거를 타면 같은 거리를 주행하여도 운동량이 일반 자전거보다 50% 더 많다. ○이외의 다른 조건은 모두 같다고 본다. |
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보기 |
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甲:1.4km의 거리를 뒷자리에 한 명을 태우고 일반 자전거로 주행하였다. 乙:1.2km의 거리를 뒷자리에 한 명을 태우고 연습용 자전거로 주행하였다. 丙:2km의 거리를 혼자 외발 자전거로 주행하였다. 丁:2km의 거리를 혼자 연습용 자전거로 주행한 후에 이어서 1km의 거리를 혼자 외발 자전거로 주행하였다. 戊:0.8km의 거리를 뒷자리에 한 명을 태우고 연습용 자전거로 주행한 후에 이어서 1.2km의 거리를 혼자 일반 자전거로 주행하였다. |
① 丙>丁>甲>戊>乙
② 丙>丁>甲>乙>戊
③ 丁>丙>戊>甲>乙
④ 丁>甲>丙>乙>戊
⑤ 丁>丙>甲>戊>乙
문제2 ▶자동차를 구매하려는 소비자들이 브랜드 A, B, C 세 가지를 고려하고 있다. 이 때 소비자들이 중요하다고 생각하는 자동차의 속성들은 브랜드명성, 안전성, 경제성, 디자인의 네 가지이며, 각 속성들에 대해 부여하는 중요성의 정도(가중치)는 전체를 1.0으로 했을 경우 브랜드명성이 0.3, 안전성이 0.2, 경제성이 0.4, 디자인이 0.1 이다. 각 브랜드에 대한 속성별 평가는 0부터 10까지의 점수로 주어지는데, 가장 이상적인 상태를 10점으로 하여 점수가 높을수록 소비자를 더 만족시킨다고 가정한다. 이에 따라 측정한 각 브랜드별 속성값은 <표1>과 같다. 한편, 소비자 K씨, L씨, P씨는 각각 <표2>와 같은 기준으로 최종 구매대안을 선택한다고 할 때, 각각의 소비자들이 구매하고자 하는 자동차를 바르게 짝지은 것은?(단, 각 속성들에 대한 중요성 정도 및 각 브랜드에 대한 속성별 평가는 모든 소비자들에게 공통적으로 적용된다)
<표 1> 자동차 브랜드별 속성값 | |||
속성 |
브랜드A |
브랜드B |
브랜드C |
브랜드명성 |
10 |
6 |
6 |
안전성 |
10 |
6 |
8 |
경제성 |
4 |
8 |
8 |
디자인 |
6 |
6 |
4 |
<표 2> 소비자별 구매대안 선택기준 | |
소비자 |
구매대안 선택기준 |
K씨 |
모든 속성들을 가중치에 따라 평가하여 종합 적으로 가장 좋은 대안을 선택한다. |
L씨 |
가장 중요한 속성 순으로 가장 좋게 평가된 대안을 선택한다. |
P씨 |
모든 속성들에 대해 수용기준(5점 이상)을 충족하는 대안을 선택한다. |
① K씨 - 브랜드A, L씨 - 브랜드B, P씨 - 브랜드C
② K씨 - 브랜드A, L씨 - 브랜드C, P씨 - 브랜드B
③ K씨 - 브랜드C, L씨 - 브랜드B, P씨 - 브랜드C
④ K씨 - 브랜드C, L씨 - 브랜드C, P씨 - 브랜드B
⑤ K씨 - 브랜드C, L씨 - 브랜드B, P씨 - 브랜드A
문제3 ▶다음 글을 읽고 <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면?
홍길동 교수는 반복적인 게임 상황에서 다양한 전략들이 어떻게 기능하는가에 관한 악셀로드(R. Axelrod)의 컴퓨터 시뮬레이션을 다음과 같이 수정해 보았다. 즉, 두 명의 참여자가 협동과 배반의 두 가지 대안 중에서 하나를 선택하면 이에 따라서 <표>와 같은 보상점수가 주어지고 한 번의 게임이 끝난다. 이어서 같은 상대방과 동일한 틀의 게임을 6회 반복한다. 이렇게 상대방과 모두 7회의 반복적 게임을 종료한 후 매 회의 보상점수를 모두 합산하여 최종보상점수를 산출한다. 참여자들에게는 상대방과 몇 번의 반복적 게임을 수행하게 되는가에 관한 정보가 주어지지 않으며, 참여자들 간에 협상 및 담합은 이루어지지 않는다. 참여자 갑(甲)이 사용할 전략은 ‘맞대응 전략’이다. 이 전략은 처음 게임에서는 협동의 대안을 선택하고 그 다음 게임부터는 앞 게임에서 상대방이 선택한 대안을 그대로 따라한다. 참여자 을(乙)의 전략은 ‘순둥이 전략’이다. 이 전략은 상대방의 전략 여하에 관계없이 항상 협동의 대안을 선택하는 특성을 지닌다. 참여자 병(丙)은 ‘폭발 전략’을 사용한다. 이 전략은 첫 게임부터 협동의 대안을 선택하지만 상대방이 배반의 대안을 선택하면 그 보복으로 게임 상황이 종료될 때까지 자신도 배반의 대안을 선택하는 것이다. 참여자 정(丁)은 ‘비율 전략’을 사용하여 처음 두 게임에서는 협동의 대안, 그 다음 게임에서는 배반의 대안, 다시 그 다음 두 게임에서는 협동의 대안을 선택하는 방식으로 협동과 배반의 대안을 2:1의 비율로 차례로 선택한다. 참여자 무(戊)는 ‘무작위 전략’에 의존한다. 즉, 각각의 게임에서 동전을 사용하여 앞면이 나오면 협동의 대안을, 뒷면이 나오면 배반의 대안을 채택한다. |
주 : 무(戊)가 던지는 동전은 앞면과 뒷면이 나올 확률이 모두 0.5로 동일하다. |
<표> 참여자의 보수표 | ||
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B의 협동 |
B의 배반 |
A의 협동 |
A는 0점, B는 0점 |
A는 -5점, B는 1점 |
A의 배반 |
A는 1점, B는 -5점 |
A는 -2점, B는 -2점 |
주 : 참여자 A, B 둘 다 협동의 대안을 선택한 경우, A는 0점, B는 0점을 보상점수로 획득하며, 어느 하나가 배반하고 다른 하나가 협동하는 경우는 배반한 자가 1점, 협동한 자는 -5점을 획득하며, 양자 모두 배반한 경우 -2점이 각자에게 보상점수로 할당된다. |
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보기 |
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ㄱ. 을(乙)과 정(丁)이 상대한 경우 을(乙)의 최종보상점수는 -10점이다. ㄴ. 갑(甲)과 병(丙)이 상대한 경우 갑(甲)의 최종보상점수보다 병(丙)과 정(丁)이 상대한 경우의 병(丙)의 최종보상점수가 더 높다. ㄷ. 정(丁)과 무(戊)가 상대한 경우 무(戊)의 최종보상점수의 기대값(expected value)은 -4.5이다. ㄹ. 갑(甲)이 맞대응 전략을 사용하는 또 다른 참여자와 상대하는 경우를 가정할 때, 첫 번째 게임에서 어느 한 편이 상대방이 취한 협동의 대안을 배반의 대안으로 오해하는 경우가 발생하면 나머지 후속 게임들에서 양자 간의 대안은 계속해서 상이하게 된다. ㅁ. 병(丙)과 무(戊)가 상대한 경우 병(丙)이 7번째 게임에서 배반의 대안을 선택할 확률은 1-(0.5)7이다. |
① ㄱ, ㄷ, ㄹ ② ㄱ, ㄹ, ㅁ③ ㄴ, ㄹ
④ ㄴ, ㄷ, ㅁ⑤ ㄱ, ㄷ, ㄹ, ㅁ
01 |
정답 : ⑤ |
해 설
첫 번째 조건에 의하면 운동량은 자전거 주행 거리에 비례하므로, 원칙적으로 1km를 주행하면 운동량이 1이 된다고 가정하자. 두 번째 조건에 의해 자전거에 한 명을 더 태우면 운동량을 두 배로 하고, 세 번째 조건에 의해 연습용 자전거를 타면 운동량을 0.8배로 하며, 네 번째 조건에 의해 외발 자전거를 타면 운동량을 1.5배로 한다. 이에 근거하여 갑~무의 운동량을 구하면 다음과 같다.
02 |
정답 : ② |
해 설
속성 |
가중치 |
브랜드A |
브랜드B |
브랜드C |
브랜드명성 |
0.3 |
10 |
6 |
6 |
안전성 |
0.2 |
10 |
6 |
8 |
경제성 |
0.4 |
4 |
8 |
8 |
디자인 |
0.1 |
6 |
6 |
4 |
K씨 |
A선택 |
7.2 |
6.8 |
7.0 |
L씨 |
C선택 |
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P씨 |
B선택 |
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K씨 :
L씨 : 경제성과 브랜드명성이 가장 높은 B와 C 중에서 안전성이 보다 높은 C를 선택한다.
P씨 : 모든 속성에서 5점을 충족하는 것은 B뿐이다.
03 |
정답 : ① |
해 설
ㄱ. (○)
ㄴ. (×)
ㄷ. (○)
ㄹ. (○) 갑이 맞대응 전략을 사용하는 또 다른 참여자 기(己)와의 첫 번째 게임에서 기의 협동의 대안을 배반의 대안으로 오해한다면, 첫 번째 게임에서 갑(협동), 기(협동)이지만, 갑은 기가 배반을 선택했다고 오해하고 있으므로 두 번째 게임에서 배반을 선택하게 되어 갑(배반), 기(협동)을 선택하게 되고, 세 번째 게임에서는 갑(협동), 기(배반), 네 번째 게임에서 갑(배반), 기(협동), 이러한 방식으로 양자 간의 대안은 계속해서 상이하게 된다.
ㅁ. (×) 병이 7번째 게임에서 배반의 대안을 선택하게 되는 경우는 무가 ‘배반’을 한 번이라도 선택하게 되면 이때부터 계속해서 배반을 선택하게 되므로, 무가 첫 번째 게임에서 ‘배반’을 선택하는 경우부터 여섯 번째 게임에서 ‘배반’을 선택하는 경우까지를 모두 합한 만큼이다. 따라서 첫 번째 게임 ‘배반’ 선택 확률=
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