스프링클러 RTI 계산식과 측정 방법

[여용주]

스프링클러의 RTI(Response time index)는 열에 대한 민감도를 나타내는 값으로 스프링클러헤드는 저마다의 고유 RTI값을 가지고 있습니다. 예를 들어 동일한 온도인 72도씨에 작동하는 스프링클러의 경우 RTI값이 작을수록 작동온도에 빨리 도달되어 작동시간이 짧아질 수 있습니다.

아래의 식에서 좌항은 화재시 스프링클러로의 전도열전달을 의미하며, 우항은 대류열전달을 의미합니다. 즉 화재로부터 발생한 열이 대류에 의해 헤드까지 이동후 헤드의 감열체를 전도열전달에 의해 용융온도까지 상승시킵니다.

위의 식은, dte/dt = hA(Tg-Te)/mc 로 바꿀수 있는데, 이식은 다음을 의미합니다.

좌항의 값이 클수록 용융체의 열흡수능력이 크다는 것이므로 빨리 용융온도에 도달할 수 있습니다. 즉, 용융체의 질량과 비열은 작을수록, 고온가스와 용융체의 온도차가 클수록, 그리고 용융체의 표면적과 대류열전달계수가 클수록 스프링클러가 빨리 감열되는 것입니다. 

그런데 우항의 대류열전달계수h는 상수가 아니기 때문에 좌항의 값을 정량화 할 수 없어, h를 상수화 하기위해 다음과 같은 개념을 도입합니다.

즉 h에 기류의 제곱근을 곱한값이 거의 일정하기 때문에, 위와 같은 개념을 도입하게 되며, 시간상수를 통해 RTI를 정의하게 됩니다.

위의 식을 통해 결론적으로 정의하면, 스프링클러는 RTI 작을수록, 기류속도가 빠를수록, 고온가스와 용융체의 온도차가 클수록 작동시간이 빨라지며, 그 중에서 스프링클러만이 가지는 고유값은 RTI만 해당됩니다.

스프링클러의 RTI를 측정하는 방법은 상기 그림과 같은 시험기구내에, 뜨거운 공기를 순환시키는 상태에서 스프링클러를 집어넣어 작동하는 시간을 측정하여 계산을 합니다. 두가지 방법이 있는데, 하나는 공기의 온도를 일정한 비율로 상승시키는 상태에서 측정하는 경우와 두번째는 공기온도를 일정한 상태로 유지한채 스프링클러를 집어넣어 작동시간을 측정하는 방식입니다.

두번째 방식을 많이 사용하며, 작동시간을 측정하여 다음과 같이 RTI값을 계산하게 됩니다.

만일 위의 사진과 같이 작동(감열)시간이 30.3초 였다면 위의 공식에 넣어서 계산하면 130이 나오게 된다. 표준반응형의 경우 RTI값의 범위가 80 ~ 350으로 규정하고 있으므로, 위의 스프링클러는 표준반응형 스프링클러의 적정범위내에 들어간다고 볼 수 있습니다.

실제 시험시에는 아래와 같은 표를 이용하여 간단하게 RTI의 적정여부를 판단하고 있습니다.