지구 곡률과 지평선(수평선)

[Maranatha]

어제 제가 쓴 글 (http://cafe.daum.net/aspire7/9z7T/20468)에 수정바다님께서 남기신 댓글입니다.

30km 상공으로 올라가 봐야 반경 60Km 밖에 못본다고 하셨는데, 확실하지 않은 사실을 확실하게 말씀하셨더군요.

위키피디아에서 지평선(수평선)을 검색해봤습니다.

위에 따르면

키 170센티미터의 사람이 땅에 서있을 때 지평선(수평선)은 4.7Km 거리에 있습니다. (즉 4.7Km 까지 볼 수 있습니다.)

키 2미터의 사람이 땅에 서있을 때 지평선(수평선)은 5Km 거리에 있습니다. 

100미터 높이의 언덕이나 건물에 서있을 때 지평선(수평선)은 36Km에 있습니다.

828미터 높이의 부르즈 칼리파(세상에서 제일 높은 건물이라고 하는 두바이에 있는 건물)에 서있을 때 지평선(수평선)은 103Km에 있습니다.

8,848미터 높이의 에베레스트 산에 서있을 때 지평선(수평선)은 336Km에 있습니다.

9Km 조금 안되는 에베레스트 산에서 336Km까지 볼 수 있으면 30Km 상공에선 엄청나게 멀리까지 볼 수 있다는 얘기죠.

그런데 여기까지는 지구가 구형이라는 가정 아래서 이루어진 계산이구요,

실제론 어떤지 볼게요.

작년에 미국 미시간 호수(이름은 호수이지만 실제로 그 크기가 어마어마하게 커서 마치 바다처럼 보이는 거대한 호수입니다.) 건너편에서 시카고 스카이라인이 보여서 수많은 사람들이 사진으로 찍은 일이 있는데요,

이걸 두고 TV방송에서는 신기루현상이라고 말도 안되는 설명을 했고 (아마 여태껏 보인 적이 많았겠지만 최근 지구평면론을 주장하는 사람들이 많아짐에 따라 그걸 의식하고 언론에서 그런 해설을 하지 않았나 싶네요. http://www.abc57.com/story/28925566/mirage-of-chicago-skyline-seen-from-michigan-shoreline) 그게 아니라고 증명하려고 실제로 배를 타고 건넌 사람들 영상이 유투브에 있습니다. (그 외에도 이에 관련된 영상이 많습니다.)

아무튼 중요한 건 60마일(약 96Km)의 거리에서도 건너편 건물들이 보인다는 것입니다.

(그리고 여기에 훨씬 못미치지만 부산에서도 아주 맑은 날은 50km 거리에 있는 일본 대마도가 보인다는 건 부산 사람들은 대부분 아는 사실입니다.) 

여기서 지구곡률을 한번 계산해 보겠습니다.

50Km 거리에선 196미터가 떨어져야 하고, 90Km의 거리에선 635미터가 아래로 떨어져야 합니다. 

그러니 제일 높은 빌딩이 550미터가 안되는 시카고의 건물들은 아예 보일 수가 없습니다. 

또한 여기서 생각해 볼 다른 한 가지는, 

지평선(또는 수평선)입니다.

어제 제가 수정바다님께 50km 떨어져 있는 곳의 지평선 길이가 어느 정도 되냐고 묻자, 52~3Km 라고 하셨지만, 뭐 이건 지름과 반지름을 순간 착각하셨다고 이해해 드리겠습니다.

원주 구하는 공식은 지름*3.14 또는 반지름*2*3.14 입니다. 

그러면 50*2*3.14=314Km 에서 사람은 120도 정도 볼 수 있다고 했으니 나누기 3을 하면 104Km 가 나옵니다.

즉 부산에서 대마도를 보게 될 때의 경우라면 104Km 의 수평선이 보이지만 사람이 가운데에 있으므로 그냥 50Km 정도라고 하고 위 곡률계산표에 따르면 양쪽으로 196m 씩은 아래로 휘어진 게 보여야 한다는 것입니다.

물론 위 시카고 스카이라인 사진에선 96Km 에서 찍었으니 약 200Km의 수평선이 시야에 보여야 하고, 마찬가지로 계산하면 약 784m 가 양쪽으로 아래로 내려간 곡선이 보여야 한다는 뜻입니다.

그런데 어떤가요? 

우리가 실제로 바다를 볼 때, 그 정도 곡선을 볼 수 있나요? 또 위 시카고 사진에 그런 곡선이 보이나요?

사라져 안보여야 할 건물들도 보일 뿐 아니라, 양쪽으로 784m 씩 내려가는 거면 엄청 큰 건데 전혀 보이지 않습니다. 

또 다른 사례로 이탈리아에서 80마일(약 128Km) 떨어져 있는 섬이 보이고 또 그 섬에 있는 등대 불빛이 보인 사례가 아래 유투브에 나와있습니다. 

정말 지구가 둥글다면 보이지 않아야 할 것들이 실제로는 우리 눈에 보이고, 

또한 보여야 할 곡선은 우리 눈에 보이지 않고 있네요. 

그리고 높이 9Km 조금 안되는 에베레스트 산에서 336Km까지 볼 수 있다고 했는데, 그 때 볼 수 있는 지평선의 길이는 336*2*3.14=7,775Km 나누기 3 하면 2,591Km 이고 여기서 반을 나누면 1,295Km, 약 1000 Km 라고 했을 때 양쪽으로 78Km 가 하강하는 곡선이 보여야 합니다.

맨 처음 질문이었던 30Km 상공에서는 엄청난 곡선이 보일 수 밖에 없습니다. 

높은 고도에서 찍은 영상 몇 개 올립니다.

121,000피트면 36Km입니다

에베레스트 산에서 찍은 영상입니다

[Maranatha]

아뇨 글을 제대로 이해 못하셨네요. 50Km 떨어진 곳에 있는 수평선을 볼 때 눈 앞에 보이는 수평선 자체의 거리(왼쪽에서 오른쪽까지)를 계산해 보니 104Km가 되고 사람이 중간에서 보는 것이므로 양쪽으로 52Km이지만 대충 50Km 라고 하고 표를 보니 양쪽으로도 196m의 곡률이 보여야 한다는 것입니다

[crystal sea]

그 곡률을 보려면 52km밖에 서서 관찰하는 나도 이미 196m가 낮아져 있습니다.

수평선 상의 관찰자가 좌 우로 52km 밖을 볼 때,
그 양 끝의 곡률이 나타나려면,
관찰자를 관찰하는 나도 52km 밖에 위치하게 되는데,
그럼으로써 나도 이미 196m가 낮아져 있다니까요?

수평선상의 관찰자의 52km밖의 곡률이 관찰되려면
나도 수평선상의 관찰자와 같이 196m를 높여 놓고
수평선상의 관찰자의 시선을 추적하면,
당연히 양쪽 끝이 196m씩 낮아져 있죠!

수평선상의 관찰자의 시선이 아니라 다른 수평선을 보면서 곡률이 없다라고 하니
마술이 아닐 수 없군요!

[Maranatha]

내가 낮아져 있는 게 아니라 수평선부분이 낮아지는 것이죠 196m 높이로 올라가야 한다는 말도 안되는 소리 그만하세요 이미 50km 떨어진 곳까지 보인다는 전제에서 한 말입니다. 50Km 까지 보일려면 얼마의 높이로 올라가야 하는지 모르겠지만 위에 100m 높이에서 36Km 까지 보인다고 적었습니다.

[crystal sea]

마라나타님?
님은 앞에서 50km밖은 관찰점에서 196m가 낮아져 있는 것이 곡률인데,
이 196m가 낮아져 있는 것을 볼 수 있어야 한다라는 말 아닙니까?
이것이 님 말입니다.

그것을 관찰하려면 수평선상 관찰자로부터 최소한 52km 거리에서 그 관찰자의 시선을 직각으로 형성하는 시선으로 추적을 하여야 하는 것이며,
이렇게 했을 때 수평선상 관찰자의 시선에 따라 50km밖의 곡률은 196m가 낮아져 있는 것이 보인다는 것입니다.
우주선이나 비행기로 높이를 올리면 곡률이 확연히 보이는 것과 같은 것이죠!

수평선 가운데가 196m 낮아져서 지구면이 평평하다면,
왜 수평선이 생기겠어요~! 남극 얼음 벽이 보여야지.........

[Maranatha]

이해력 떨어지시는 분과는 그만 얘기하겠습니다

[crystal sea]

지구 구형을 인정하지 않으니
이런 기하학적인 문제는 이해가 안되겠지요?ㅎㅎㅎ

어쩌다가 그리 되셨나요?

아예 마술사로 나서시죠~!^^

[관찰자]

아폴로 달착륙 나사의 각종 사진들 모두 진짜라고 믿으세요?

[crystal sea]

그럼요~!
적어도 님들처럼 황당한 거짓말은 아닌 것은 분명합니다.

[관찰자]

달착륙이 가짜라는 증거도 무수히 많고 가짜라는것을 영화로 만들어 개봉한다고 하니 보고 판단하시죠

달착륙에 관계된 우주인들을 인터뷰 하면서 당신들은 성경에 손을 얹고 달착륙 했다고 맹세할수 있느냐고 하니 아무도 맹세를 못하고 내빼더래요 인터뷰 동영상도 있습니다

[crystal sea]

지구 평평설 보다 더한 거짓말은 없다고 보시면 됩니다.