골드바흐의 추측은 역시 날고 긴다는 천재 수학자들이 못 풀었습니다.
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저도 역시... 풀기 힘듭니다. 그러나 꼭 해냅니다.
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증명 ) 어떤 짝수 N을 반으로 나눕니다. 그 반으로 나눈 전반부를 A, 후반부를 B로 합니다. 그 짝수 N에 소수의 갯수는 N/ln(N)입니다.
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골드바흐의 추측이 틀리다면, 전반부 A 부분의 소수가 만나서 짝수 N을 만드는 특정 B 부분의 홀수는 소수가 아니어야 됩니다. 그리고 후반부 B 부분의 소수가 만나서 짝수 N을 만드는 특정 A 부분의 홀수는 소수가 아니어야 됩니다. -------- (1)
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특정 A 부분의 홀수+ 특정 B 부분의 홀수의 갯수 = N의 소수의 갯수와 같습니다.
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N!(N-2, N-4,..) 의 소수의 갯수는 N/ln(N)!(N-2, N-4,..) 입니다.
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그러므로 N의 소수의 갯수(겹쳐지지 않는)를 N의 홀수 위에 뿌려 놓았다고 가정하면, N!(-2씩)의 소수의 갯수가 뿌려 놓은 N의 소수의 갯수와 단 한개라도 만난다면 (1)의 가정은 거짓이 됩니다. 단 한개라도 만나지 않을 가능성은 lim(n->무한대)로 발산한다면 0으로 수렵합니다.
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결론, 현재 많은 사람의 노력으로 4*10^14 보다 작은 정수에 대해서는 이 추측이 참이다 라는 것이 컴퓨터의 도움으로 알려져 있습니다. 그러므로 4*10^14 이상 일 경우에는 0으로 수렵하기 때문에, (1)의 가설은 틀렸고, 골드바흐의 추측은 옳았습니다.
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단 한개라도 만나지 않을 가능성을 확률을 통해서 수학적으로 증명해야 되는데, 어렵네요. 더 해보겠습니다. 매우 가깝게 증명 된 것 같죠.
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빠빠이.
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▷◁ 대구지하철 희생자를 추모합니다!
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"그 짝수 N에 소수의 갯수는 N/ln(N)입니다." 가 무슨 뜻인가요? "그 짝수 N 보다 작은 소수의 갯수가 N/ln(N) 이다"이란 뜻인가요? 글을 쓸 때(특히 증명할 때) 문장 하나 하나에 신경을 써 가며 당신의 뜻을 상대방에게 정확히 전달해야 합니다. 저 처럼 정확한 문장을 쓸 능력이 없으면 증명하지 마세요.
내 말에 굉장히 기분 나빠도 좋고 나를 욕해도 좋습니다. 그렇지만 당신은 골드바흐의 추측은 커녕 일반 수학책에 나오는 증명 조차도 제대로 할 수 있는 능력이 없는 듯 합니다. 왜 x^2 을 미분하면 2x 가 나오는지... sin(30도)가 왜 1/2 인지... 왜 원의 넓이가 pi r^2 인지... 그것 부터 증명해 보세요.
그런 연습을 한 다음에 골드바흐의 추측에 도전해 보세요. 솔직한 심정으로는 골드바흐의 추측 증명하는 것 때려 치우고 다른 건설적인 일을 하길 바랍니다. 당신이 그걸 증명하는데 걸리는 시간이 제가 로또 복권 1등에 당점되는 시간보다 더 오래 걸릴 듯 합니다.(내가 10년에 한장씩 살 때)
첫댓글 ㅡ.ㅡ+ 확률적인 대답은 대수적이지 못합니다.
페트로스 파파크리토스처럼 안되기를 바랍니다..
답답하네요..... 확률적으로 증명을 하는 방법이 있는지 없는지 아무 교수님께 찾아가서 여쭤보세요
"그 짝수 N에 소수의 갯수는 N/ln(N)입니다." 가 무슨 뜻인가요? "그 짝수 N 보다 작은 소수의 갯수가 N/ln(N) 이다"이란 뜻인가요? 글을 쓸 때(특히 증명할 때) 문장 하나 하나에 신경을 써 가며 당신의 뜻을 상대방에게 정확히 전달해야 합니다. 저 처럼 정확한 문장을 쓸 능력이 없으면 증명하지 마세요.
내 말에 굉장히 기분 나빠도 좋고 나를 욕해도 좋습니다. 그렇지만 당신은 골드바흐의 추측은 커녕 일반 수학책에 나오는 증명 조차도 제대로 할 수 있는 능력이 없는 듯 합니다. 왜 x^2 을 미분하면 2x 가 나오는지... sin(30도)가 왜 1/2 인지... 왜 원의 넓이가 pi r^2 인지... 그것 부터 증명해 보세요.
그런 연습을 한 다음에 골드바흐의 추측에 도전해 보세요. 솔직한 심정으로는 골드바흐의 추측 증명하는 것 때려 치우고 다른 건설적인 일을 하길 바랍니다. 당신이 그걸 증명하는데 걸리는 시간이 제가 로또 복권 1등에 당점되는 시간보다 더 오래 걸릴 듯 합니다.(내가 10년에 한장씩 살 때)
내 말이 굉장히 기분 나쁘겠지만... 당신 같은 사람에게는 이렇게 충격적인 말을 하는 것이 가장 효과적일 것 같습니다. 포기하세요. 이게 저의 마지막 충고입니다. "흥, 포기하라고? 어디 두고보자... 내가 꼭 증명할거야 !!!" 라는 생각은 미련 없이 버리십시오.
저 사람 정신이상자같에요. ㅡㅡ;
초병신애자로군
어떤 짝수 n에 소수의 개수를 나타낸 그 식은 n이 무한히 커졌을 때 그 비율이 1에 가까이 간다는 것이지 단순히 어떤 자연수 n에 관하여 그 비율로 있다는 것이 아닙니다.