x에 관한 이차식 f(x)가 f(x+1)-f(x)=2x, f(0)=1을 만족할때, 방정식 f(x)=x를 풀어라.
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답지를 봐도 모르겠네여... 내가 바본가?? 설명을 좀 해주세요..
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직접 듣는게 더 이해가 잘 갈것 같아요
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첫댓글f(x) 가 x에 관한 이차 방정식이므로 f(x)=ax^2 + bx + c f(0)=1 이므로 c=1 f(x+1)-f(x)= a(2x+1)+b=2x 따라서 a=1 b=-1 이 되겠죠? 즉, f(x)= x^2 -x+1 f(x)=x를 구하라 하였으므로 f(x)=x^2 -x+1 =x 이식을 풀면 x^2-2x+1=0 따라서 x= 1이 되네요;;^^;;
f(x) 가 x에 관한 이차 방정식이므로 f(x)=ax^2 + bx + c f(0)=1 이므로 c=1 f(x+1)-f(x)= a(2x+1)+b=2x 여기서 그냥 풀어줘서 2ax+a+b=2x로 만든뒤에 계수 판별법으로 a+b=0, 2ax=2x 그러므로a=1,b=-1이 나오게 되는것입니다.
첫댓글 f(x) 가 x에 관한 이차 방정식이므로 f(x)=ax^2 + bx + c f(0)=1 이므로 c=1 f(x+1)-f(x)= a(2x+1)+b=2x 따라서 a=1 b=-1 이 되겠죠? 즉, f(x)= x^2 -x+1 f(x)=x를 구하라 하였으므로 f(x)=x^2 -x+1 =x 이식을 풀면 x^2-2x+1=0 따라서 x= 1이 되네요;;^^;;
f(x) 가 x에 관한 이차 방정식이므로 f(x)=ax^2 + bx + c f(0)=1 이므로 c=1 f(x+1)-f(x)= a(2x+1)+b=2x 여기서 그냥 풀어줘서 2ax+a+b=2x로 만든뒤에 계수 판별법으로 a+b=0, 2ax=2x 그러므로a=1,b=-1이 나오게 되는것입니다.