임의의각 3등분 작도의 성립

[j시나브로]

각의 3등분 작도 문제에 있어서.........

첫째ㅡ 대수학으로 접근하여간 자체가 허구요
둘째ㅡ 부정이 전제된 대수학의 풀이는 더욱 허구요
셋째ㅡ 그것을 바탕으로 증명한 정의는 더더욱 허구이도다
이러함에 봔첼의 잘못되어진 정의는 또다른 왜곡을 낳고 있다
하여 임의의각 3등분 작도 방법의 성립을(정9각형 작도 방법을 봔첼이
알았더라면 허구의 증명은 아마도 나오지 않았으리라)다시 한번더 올려 놓겠습니다

임의의각 3등분 작도
http://my.netian.com/~jsinabro/22

ㅡ 각aob는 임의의 각이다
ㅡ 그림과 같이 임의의 각을2로하고 밑변의각2:1인 △aob를 만들자
ㅡ c점은 선분ob의 중심점이다
ㅡ d점은 △aob의 각꼭지점을 지나는 원을 그릴 수 있는 중심점 외심이며
각odb는 임의각의 3배다
ㅡ e점은 선분ab의 중심점
ㅡ f점은 e점에서 a점을 지나 선분oa 값으로한 점에서 선분ed와 평행선을
구하면 선분ad 연장선에서 나오는 교차점이다
ㅡ h점은 임의의 각을 가지고(각cho)o점을 지나는 각의 꼭지각 점이며
각ohb는 임의각의 2배다
#여기에서 f점과h점에 직선을 구하자 #각ohf는 임의각의 2/3이고 각fhc는 임의각의 1/3이다
ㅡ g점은 선분db 연장선에서 f점에서 선분ab와 평행선을 구하면
나오는 교차점이며(a점에서f점 b점에서g점의 거리는 동일하다)
d점을 중심점으로 선분df의 값을 가지고 반원을 그린 형태다
#증명#
ㅡ 이시점에서 역순으로 검토를 하여 면저 밑변의각 2:1인 △fhd를 그렸다고하자
ㅡ (각fdc=각dfh+각fhd)+(각fdcx3=각cdg)=각fdg
ㅡ d점을 중심점으로 선분df의 값을가지고 g점까지 반원을 그렸다고하자
ㅡ 선분fg의1/2은 정확히 선분oa와 같을것인가? 이 의문점은 다음의
60도의 각을 3등분 작도 하는데서 확연히 드러나며 이그림은 주어진각의
2배 3배의 각을 만들어 조합하여 놓은 그림에 주어진각 2배의 각ohb에 각을 3등분 작도하는
도구를 f점에 도구의 3등분점을 갖다 맞춰 놓은것과 같으며 작도하는
도구의 크기는 선분oa+선분fg의 값보다는 크다

#이상에 기초하여 60도각을 3등분 작도 하는 방법을보자(기호의 순서는 달리했음)

http://my.netian.com/~jsinabro/11

ㅡ 각aob=60도 각bod=60도 각abd=각aod의1,5배 즉 주어진각의 3배( 임의로 주어
지는 각이 60도 이상인 각도는 60도 이하로 만들어 작도 하여야 하며 그이유는
주어진각의 3배의 각을 만들었을 때의 각이 180도를 넘어선다면 모순이 나오기 때문)
ㅡ a점을 중심점으로 반원을 그리고 b점을 중심점으로 반원을 그려c점을 만들자
ㅡ d점은 b점에서 선분ba의 값이다 e점은 선분cd의 중심점
ㅡ f점은 앞부분의 설명처럼 e점에서 선분bc의(선분ac=bc)값으로 c점을 지난 한점에서
선분be와 평행을 유지하면 선분bc의 연장선에서 나오는 교차점이다
ㅡ g점은 b점에서 선분bo의값 h점은 선분fg연장점 I점은 b점에서 선분bf의값 j점=선분fi중점
#△fgb=△abo=△fbj=△ibj 선분fg=ab=fj=ji △fhk△hok△bLf△bLo=이등변 삼각형이다
각aof=60도의 2/3 이고 각fob=60도의 1/3이다
ㅡ m점은 선분oa연장선에서 90도의 각을 가진 한선분은 f점을 지날수있도록....
ㅡ n점은 o점을 중심점으로 선분of의 값으로 반원을 그리고 f점을 중심점으로 f점에서
선분fm 2배의 값으로 반원을 그리면 나오는 교차점이며 o점과n점에 직선을 구한다면 직선은
정확하게 d점위를 지난다

#결론
#각mon은 120도이며 이그림은 이그림위에 각을 3등분 작도하는 도구(선분fm의3배를가진)를
갖다 얹어 놓은것과 동일하며 이그림에서 선분ac의 값을 가지고 c점에서 b점 까지의
반원에 60도각부터 0도에 준하는 각을 임의로 여러개 준다고하고 각각 그각에 해당하는
밑변의각 2:1인 삼각형을 각각 만들고 각각의 삼각형의 각꼭지점을 지나는 원을 그리는
중심점 외심에서 앞서처럼 임의로 주어진각의 2배 3배의 각을 각각 만들어 각각 각을 3등분
작도하는 도구의 3등분점을 밑변의각2:1의(삼각형 fob)한점 f점에 두듯이 한다면 각을 3등분
작도 하는 도구의 크기는 각각 다를것이며 f점이 b점에 도달하는 곡선은 원적곡선과 비슷한
형태의 곡선이 나올것이며 임의각을 0도에 준하는 각을 주고 위와같이 그림을 그려나간다면
0도에 준하는 임의각을 가진 밑변의각2:1인 삼각형 각꼭지점을 지나는 반원을 그리는 중심점
외심은 우주 건너편에 까지도 있게 될것이며 각각의 외심의 연결선은 곡선의값이다

#이상의 설명으로 임의로 주어진 선분이 있다고하자 그선분은 어떠한 등분으로도
작도를 이룰 수 있다 그러나 그선분에 수를 대입시켜 어떠한 근을 구하려 한다면
문제는 달라진다 마찬가지로 수(셈)의 논리를 앞세운 봔첼의 대수학적 작도 불가능의
증명은 허구에서 출발하여 허구에서 풀이한 허구의 증명임을 다시한번더 밝혀 두고자 합니다.
원적의 참값은 과연?
무와 0의 값의 차이는?
무한소수 0.99999를 1이라 불리우는 것이 과연 옳은 것일까?
파이의 3.1415926......를 초월수라 불리우 지는 것이 과연 합당할까?

[폭풍속으로]

도형을 수리적으로 다루는 대수적 기하학이 엄연히 존재함에도 불구하고 작도의 대수적 접근이 허구라는 말은 그 자체로 허구일 뿐입니다. 또, 초월수의 뜻이 뭔지도 모르시는 분이 π가 초월수라고 불리는 것이 합당할까 라는 의문을 갖는다는 것이 아이러니하네요...

[녀름지이]

세계에 있는 수학 학회에서 결의한 내용 중에 각의 3등분에 관련된 내용의 글이 투고 되었을 때에는 읽지도 말고 폐기하라라는 것을 의결하고 현재도 시행중이라고 합니다. 그리고 FLT를 한 줄에 증명하였다 하는 것도 그와 같이 취급하라는 얘기도 있습니다. 얼마전에도 이런 내용의 글이 저희 학과 홈페이지에 있어서..

[puzzlist]

망상에서 출발하여 망상에서 풀이한 망상의 증명

[세상에서수학이젤조아]

강의시간에 들은거 같네요..그말.. 안된다고 증명이 된걸 들고와서 봐주라니..어쩌니 하면서.. 그런건 볼 가치도 없다고..; 고등학교 수학선생님까지 찾아간다던데..-.-;;

[j시나브로]

저본인은 대수학을 부정하진 않았다 그러나 각을 나누는데 있어서 계산의4칙+제곱근구하기 5가지의 연산만으로 구할수없는 각도는 자와 컴파스 만으로 각을 3등분 작도 할수없다는 전제위에서 대수학의 작도 불가능의 증명이 엉터리라는 뜻이다, 그래도 지구는 돈다 마찬가지다 각의 3등분 작도 자와 컴파스만 있으면된다

[폭풍속으로]

단지 대수적 접근이 오류라고만 말하고 작도불가능성에 대한 대수적 증명의 오류를 찾지 못한다면 님의 말을 단지 공허한 메아리일뿐입니다. 혹시 작도가능성에 대한 대수적 증명이 어떻게 되는지 알고는 계시나요? 아님 그것이 뭔지도 모르시나요?

[j시나브로]

그대는 다른이들 한테는 논쟁을 피할것을 권유하고 한편으론 삭제를 요구하면서 또한편으론 질문을 하는 모순을 보이는 모습은 이중적이라 할것이요 초월수의 각이든 무리수의 각이든 그값을 분자로 분모에는 3의 숫자만 갖다놓으면 될것을 3등분의 작도방법을 찾지못한 결과는 근을 구하는(즉다른영역)대수적 방법을

[j시나브로]

취하여 작도불능으로 증명하여 정의하여 놓았던것이 어찌 엉터리라 아니할수 있으리오.