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<P>이문제는 3개의 삼각형을 그려서 풀라고 설명을 선생님께서 해주셨는데요,</P>
<P>삼각형을 어떻게 그리는지 까먹어서 풀이과정이 생각이안나네요^^;</P>
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<P> </P>
<P>모두 모르는 문제들이긴한데, 찍어서 맞은것들도 있고 해서..</P>
<P>저 혼자해보려고 제가가지고 있는 문제집이랑 EBS교재랑 다 뒤져봤는데</P>
<P>이 문제와 같은 유형은 나오지 않아서^^;</P>
<P>확실하게 문제풀이를 알고싶어서 질문드립니다^^<BR><BR clear=all></P>
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중학생 수학
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이등변삼각형-삼각형의 외심,내심 /그림첨부
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첫댓글 어떤걸 모르세요?
모두 잘 모르겠네요^^;
1번은 삼각형 내각의 합은 180도라는 것에 착안 계산하면 나옵니다.
나머지는 내심과 외십ㅁ의 정의에 의해 풀이하면 됩니다.
마지막건 조금 심화네요. 먼저 직각삼각형에서 외심이란 빗변의 이등분점입니다. 따라서 빗면의 전체길이는 20cm입니다. 그리고 내심에서 빗변을 제외한 나머지 두변에서 수선을 그으면 정사각형이 하나 생깁니다.(증명은생략)따라서 선분 EC.DC의 길이는 4cm입니다. 그리고 선분IF로 빗변을 나누면 내심의 성질에 의해
선분 BF=선분BE, 선분 FA=선분 AD입니다. 따라서 선분 (BF+FA)=선분(BE+AD)=20cm가 됩니다. 그러면 직각 삼각형의 둘레가 나오죠? 둘레는 8+20=28cm가 됩니다. 따라서 내심을 이용한 삼각형 넓이 구하는 공식에 대입하면 삼각형ABC의 넓이 S는 S=(1/2)×4(28)=56cm²이 됩니다 그리고 내접원의 넓이는 π×4²=16π입니다
따라서 삼각형 ABC의 넓이에서 내접원의 넓이를 뺀 (56-16π)cm²이 되는것입니다.
나머지는 쉬운 편이니까 혼자서 해보세요.
감사합니다^^