중1) 작도문제

[답알고싶다.]

중1) 작도인데 어떻게 설명해야 될 지 모르겠습니다.]
저는 수학강사가 아니며, 과외중입니다. 본업은 아닌데 어떻게 해서 한 학생만 수학을 하게 되었는데 이해가 잘 안됩니다.
도움을 주시면 감사하겠습니다.

문제) 삼각형 변의 길이가 5, 8. a가 있다. a의 범위를 구하시오.

답: 8-5 < a < 8+5

저는 이세변중에서 나올수 있는 가장 작은 값과 가장 큰 값을 구하려면
위의 답처럼 a의 범위를 구할 수 있다고 했는데

한 녀석이 왜 1이 아니냐고 이상하다고 하는데 뭐라고 설명해야 하나요?

그녀석 말로는 1< a <?

무조건 반항아버전이라 어떻게 설명해야 될 지 모르겠습니다.
고수님들의 도움 부탁드립니다.

[마왕이삼]

이것의 답에대해서는 아시는것 같은데 그럼 이렇게 말해보세요 "a는 1보다 크니까 a를 2라고 해놓고 작도해보렴" 이러면 삼각형이 안만들어져 조용할듯 ㅎㅎ

[답알고싶다.]

답변감사합니다. 그렇게 이야기 했는데 그녀석이 왜 안되요? 이러더라구요. 그려보라고 할까요? ㅜㅜ 그녀석이 왜 8에서 5을 빼야 하는지 이해가 안간다고 하면서 저를 매우 실력이 없는(사실이긴하지만 ^^:)선생으로 몰고갑니다. ㅜㅜ

[guriman]

세 변이 주어진 경우 삼각형의 결정 조건을 설명해 주고... 직접 작도(作圖)를 통해서 느끼게 하심이 어떨지 ?!

[답알고싶다.]

답변 감사합니다.삼각형의 결정조건에 대해 다시 한 번 이야기 해주었고, 이해했답니다.

[승냥]

두변의 길이합은 1변보다 길다에서 8+5보다 작다가 나온것이고, 두변의 길이차보다 나머지한변의 길이는 크다에서 8-5가 나온겁니다. 두변의길이차란 두변사이의 각이 0도에 가까울때, 길이차는 8-5가 되고 이보다는 길게 되는 것이 자명하지요 ^^