하늘을 나는 썰매는 가능한가?

[달구벌]

크리스마스트리도 신비롭지만 북극에서 요정과 함께 살고 있는 산타클로스는 우리에게 더 큰 꿈과 환상을 심어준다. 산타클로스는 매년 크리스마스이브 때마다 전 세계의 어린이들에게 선물을 나누어주기 위해 사슴이 끄는 썰매를 타고 하늘을 날아다닌다.

그러나 현실적인 면을 고려한다면 산타클로스가 하늘을 난다는 것은 불가능하다. 하늘을 나는 방법에는 기구 등 공기의 부력을 이용하는 방법, 비행기 등 공기의 양력을 이용하는 방법, 로켓이나 헬리콥터와 같이 공기나 연료 가스를 뿜어내는 반작용을 이용하는 방법, 인공위성 등 지구를 선회하는 원심력으로 나는 방법 등 네 가지가 있다.

그런데 동화의 어느 곳을 보아도 썰매에는 공중을 날기 위한 날개는 물론 회전장치나 분사장치 등 하늘을 날 수 있는 장치가 없다. 그야말로 사슴 몇 마리가 몇 번 빨리 발을 맞추는 것만으로 하늘로 사뿐히 올라가는데 이 정도의 달리기로 하늘에 올라갈 수 있다면 100미터 달리기 선수 모두 결승선에 도달하기 전에 하늘로 솟아 올라갈 것이다.

동력 장치를 사용한 썰매가 멋있게 보이지 않는 것이 틀림없으므로 실제로 썰매만으로 하늘을 날 수는 없지만, 어린아이들에게 과학적 진실을 접목하는 것처럼 썰렁한 일은 없다. 여하튼 동력 장치가 없는 썰매 아이디어는 압권이라고 볼 수 있다. 특히 전 세계의 어린아이 숫자를 생각한다면(인구를 70억 명이라고 볼 때 적어도 20억 명 이상) 산타클로스가 어떻게 아이들의 굴뚝을 통해서 일일이 방문할 수 있을지 걱정이라는 말도 있지만, 어린아이들은 산타클로스가 자기 집만은 비켜가지 않는다는 신념을 갖고 있다. 어린아이들에게 이런 큰 믿음을 주는 행사를 하기에 크리스마스처럼 요긴한 날은 없을지 모른다.

그래서 전 세계 아이들의 소망을 져버리지 않기 위해 어떻게 하면 크리스마스 때 모든 어린이에게 선물을 전달할 수 있을지 ‘과학향기’ 팀이 컴퓨터로 시뮬레이션했다.

우선 썰매를 끌기에는 사슴보다 순록이 더 적합하다고 한다. 보통 순록의 달리기 속도는 시속 20킬로미터이고 순록 한 마리가 끌 수 있는 무게는 80~160킬로그램 정도 된다. 인터넷에 나와 있는 산타클로스와 관련된 자료를 토대로 계산해보면 산타클로스는 1억 6,000만 가구에 사는 4억 명의 아이들에게 선물을 나눠줘야 하며 아이들 한 가구당 1킬로그램상당의 선물을 줄 때 그 무게는 자그마치 1억 6,000만 킬로그램이나 된다.

원본사이즈보기

순록을 매어두는 모습

게다가 크리스마스이브가 진행되는 30여 시간 동안 온 지구를 돌아다니며 선물을 줘야 하므로 썰매의 속도는 시속 516만 2,832킬로미터, 소리 기준으로는 마하 4218이 된다.

좀더 자세히 살펴보면 실제 루돌프가 끌 썰매의 무게는 1억 6000만 킬로그램만은 아니다. 1억 6000만 킬로그램 상당의 선물을 싣고 시속 516만 2,832킬로미터의 속도로 달렸다 섰다를 반복해도 부서지지 않을 만큼 튼튼한 썰매여야 한다. 무게를 2억 4000만 킬로그램으로 계산하면 루돌프가 최종적으로 끌 무게는 약 4억 킬로그램으로 톤으로 따지면 40만 톤 정도가 된다. 여기에 뚱뚱한 산타할아버지의 몸무게 약 140킬로그램은 덤이다.

순록 한 마리가 끌 수 있는 최대 무게를 120킬로그램으로 봤을 때 산타클로스의 썰매를 끌 루돌프는 총 3백 3십여만 마리가 되어야 한다. 루돌프가 이 열 종대로 늘어서면 약 1,980킬로미터로 서울에서 부산까지 5배 정도의 길이가 된다. 이 정도 거리면 산타클로스가 12월 24일 밤 12시 정각에 출발하기 위해 가장 앞에 있는 루돌프에게 “루돌프야 이제 출발하자꾸나, 달려라!” 라고 외치면 가장 앞에 있는 루돌프는 약 1시간 30분 후인 25일 1시 30분쯤 “네, 산타 할아버지!” 하고 달리게 되는 것이다.

계산만 놓고 본다면 실제로 산타클로스와 루돌프가 어떤 방식으로 전 세계 어린이들에게 선물을 가져다주는 지 밝혀지지는 않았지만, 매우 어려운 환경 속에서 어린이들의 꿈과 사랑을 위해 애쓰는 것만은 확실한 것 같다. 어린이들이 매년 크리스마스를 기다릴 만한 가치가 있는 일임을 알 수 있다.

1990년에는 이름이 알려지지 않은 한 핀란드 학자가 산타클로스의 선물 운송에 대해 더욱 구체적인 계산을 발표했다. 하인리히 찬클은 핀란드 학자가 발표한 내용을 다음과 같이 정리했다.

우선 지구상에서 어린이 몇 명이 선물을 받아야 하는지 계산했다. 최소한 18세 이하라는 전제하에서 전 세계의 어린이는 거의 20억 명가량 되는데 이 중에서도 산타클로스를 믿지 않는 여타 종교의 어린아이를 배제하면 3억 7800만 명으로 줄어든다. 따라서 산타클로스가 방문해야 할 가정의 숫자는 한 가정당 3.5명의 어린이로 간주하면 1억 800만 가정이 된다.

이들 가정은 전 세계의 다양한 시간대에 있으므로 선물 운송과 분재를 위한 전체 예상 시간은 31시간으로 산출되었고, 산타클로스가 서쪽에서 동쪽으로 움직인다고 가정했다. 이를 바탕으로 한 과학자들의 계산에 의하면 크리스마스의 배달 전령은 1초당 822.6곳의 집을 들러야 했다. 그러므로 산타클로스는 모든 기독교의 한 가정당 약 1000만분의 1초만 머무를 수 있었다.

원본사이즈보기

19세기 말의 산타클로스 일러스트

이 글에 의하면 우선 순록은 하늘을 날 수 없다고 분명히 밝혔다. 크리스마스와 산타클로스에게 필수불가결한 선물 운송 체계에 중대한 문제가 발생한 것이다. 그럼에도 산타클로스가 순록을 타고 선물을 배달한다고 가정할 때 일어나는 상황은 다음과 같다.

우선 산타클로스는 순록이 끄는 썰매에서 내려 굴뚝을 통해 집 안으로 들어간다. 그다음 선물을 나누어주고 다시 집을 나가서 썰매에 올라 가속 페달을 밟고 다른 가정으로 향해야 한다. 만약 집과 집 사이의 평균 거리를 1.5킬로미터라고 가정하면 31시간 안에 주파해야 할 거리는 1억 2,000만 킬로미터가 된다. 이 거리를 가려면 1초당 1,046킬로미터로 달려야 하는데 이는 약 3,000 마하가 된다.

썰매 무게도 만만치 않다. 모든 아이에게 약 900그램의 선물 하나를 배달한다고 하면 총 배달 선물의 중량은 무려 34만 톤이나 된다. 이들 짐을 싣고 초속 1,000킬로미터 이상으로 달리면 우주선이 대기권을 돌입할 때와 마찬가지로 활활 불타게 마련으로, 단열장치가 제대로 가동되지 않으면 순식간에 폭발하게 된다. 한마디로 물리학적으로 계산한다면 산타클로스는 첫째 선물을 배달한 후 지구상에서 영원히 사라져야 한다.

그러나 현대 과학은 산타클로스의 이런 활동이 가능하다고 예시한다. 우선 산타클로스가 보통 사람인가? 그는 시간을 늘리거나 뒤로 돌릴 수 있는 기술을 갖고 있다. 아인슈타인의 상대성이론에 의하면 순록이 끄는 썰매가 매우 빠른 타임머신이라면 타임머신 속에서는 시간이 천천히 흐를 것이므로 시간 문제는 간단히 해결된다. 또한 타임머신을 만들 수 있는 기술이라면 하늘을 달릴 때 생기는 여러 가지 문제도 간단하게 해결할 수 있다. 특히 썰매가 반물질을 이용하는 최첨단 기계라면 썰매를 가동시키는 데 필요한 에너지 확보도 어려운 일이 아니다. 세계의 어린이들은 크리스마스 날 산타클로스가 놓고 갈 선물을 기다리기만 하면 되는 것이다.