Re:Re:카오스에 관하여...

안녕하세요 ^^;;; 우연히 카오스이론에 관한 자료를 보고 올려요~~~~ 믿을수 있는 자료 입니다...... 도움이 되시기를~~~~ 카오스 이론은 안정된 운동상태를 보이는 계(System)가 어떻게 해서 혼돈상태로 바뀌는가를 성명하고 또 혼돈 속에서 숨겨진 질서를 찾으려는 시도다. 일본에서는 이미 이것을 실생활의 생필품 제작에 도입해 좋은 성과를 얻기도 했으며, 우리나라에서도 이것을 세탁기에 도입, 특허를 출원 받았다. 우리가 살고 있는 헌실 세계에서는 '나비효과'라는 것이 있다. 우리는 과학시대에 살고 있다고는 하지만 당장 내일의 일기예보조차도 정확히 할 수 없다. 어제 서울에서 날아다녔던 나비가 오늘의 뉴욕 일기에 영향을 끼칠 수 있기 때문이다.이런 의미에서 수학에서는 이미 60년대에 불확실성의 시대임을 알리는 카오스 이론이 탄생했다. 같은 원인에서는 언제나 같은 결과가 나온다는 것이 과학이다. 그러나 오늘의 날씨와 똑같은 날이 지구탄생 이후 여러번 있었을 텐데, 그 자료를 갖고서도 다음날의 일기를 정확히 알 수 없는 것이다. 쥬라기 공원 속에서의 혼돈 혼돈이론이 잘 반영된 마이클 크리튼의 소설내용은 이렇다. 1989년 미국 캘리포니아 주에 자리한 유전공학회사는 최첨단 기술을 이용해 큰돈을 벌 계획을 세운다. 즉 수억년전에 생존했던 쥬라기의 공룡들을 복원해 공룡유전자를 만들어 낸다. 공룡의 DNA구조를 파악해낸 것이다. 호박은 송진같은 침엽수의 점액이 오랜 기간동안 굳어져서 만들어진 것이다. 그속에는 간혹 파리와 모기같은 곤충이 갖혀있기도 하다. 만약 호박속에 갇힌 모기가 쥬라기의 것이라면 그 곤충은 공룡의 피부에 달라붙어 피를 섭취했을 것이고, 모기 몸속에 남아 있는 공룡의 피에서 DNA구조를 밝혀낼 수 있다는 것이다. 공룡의 DNA가닥에 실린 유전정보를 밝혀낸 과학자는 살아있는 파충류의 알에서 세포핵을 떼어내고, 과거 공룡으 흔적물에서 완성시킨 DNA가닥을 주입시켜 알이 깨어나면서 공룡이 자연스럽게 탄생하는 놀라운 기술을 성공시킨 것이다. 그 결과 무서운 공룡들이 2억년동안의 기나긴 잠에서 깨어난다. 이 작업은 완전히 컴퓨터에 의해 통제, 진행되고 있었다. 그런데 어느날 사소한 컴퓨터 조작의 실수가 엄청난 파국을 가져온다. 예측 불능한 플렉탈(카오스)현상이 생긴 것이다. 결국 쥬라기 공원을 만든 기업대표와 DNA를 재생시킨 과학자는 물론 이런 일을 경고했던 수학자마저도 공룡들에게 무참히 살해된다. 오늘날 이미 수천년 전에 멸종된 고대식물을 재생시킨 생물학자의 업적이 실제로 나와 있다. 공룡을 재생시키는 유전광학자의 꿈이 결코 허황된 일만은 아니다. 이 시대는 과학 기술의 엄청난 공해에 휩싸여 있다. 안정된 공간에서 탄생한 혼돈이론 과학자들은 지금까지 매우 복잡해 보이는 자연현상이라도 숨겨져있는 근본원리는 매우 단순할 것이라 생각해 왔다. 이런 생각은 갈릴레오와 뉴튼이래 성공을 거둬 금세기의 중요 업적인 양자 역학과 아인슈타인 상대성 이론까지 이르게 됐다. 오랫동안 비선형 항들을 포함하는 방정식들은 풀지 못했기에 관심의 대상에서 제외되어 왔다. 선형 방정식이란 그 방정식을 푼 해들을 서로 더하거나 뺀 것들도 또한 그 방정식의 해가 되는 경우를 말한다. 어떤 선형 방정식이 몇 개의 해를 가지면 그 방정식은 동시에 수많은 해들도 가진다. 보통 방정식의 어떤 해에 초기 조건들이라 부르는 값을 대입하면 비슷한 결과들을 얻는다. 현대의 과학문명은 대부분 이 방법에 의존해서 발전해 왔다. 그러나 아직도 많은 현상들이 선형 방정식으로는 잘 설명되지 않는다. 물이 끓는 현상, 회오리 바람이나 태풍, 갑작스런 전염병의 번짐, 특정한 생물의 개체수의 증가와 감소 등 기타 많은 현상들은 전혀 이해할 수 없다. 이런 현상들의 특징은 작용하는 물체의 수가 많고 그들이 매우 복잡하고 불규칙적인 운동을 한다는 점이다. 즉 이 현상은 비선형적인 방정식들로만 표현할 수 있다. 혼돈 현상은 대게 자유도가 큰(입자수가 많은)복잡한 계(System)에서 나타나지만, 흥미있는 사실은 매우 단순한 계에서도 혼돈현상을 보인다는 점이다. 그리고 특히 주목할 점은 이러한 혼돈현상이 무작위적이 아니라 숨겨진 질서를 가지고 있을 가능성을 시사하는 것이다. 현실속에의 혼돈현상 조절 혼돈이론은 안정된 운동 상태를 보이는 계(System)가 어떻게 해서 혼돈상태로 바뀌는가를 설명하고 또 혼돈현상 속에 숨겨진 질서를 찾으려는 시도다. 더 나아가 실용적인 문제에서는 이 혼돈현상을 조정하는 것을 목표로 한다. 자유도가 낮은 계에서 혼돈에 이르는 방법은 비교적 잘 연구 되어 있으나 자유도가 큰 계에 대한 연구는 아직 초기 단계에 있다. 자연계에는 많은 비선형계들이 존재하며 많은 학문분야들에서 이런 현상들이 연구되고 있다. 일부에서는 증권 시장에서 주식가격의 변화, 목화가격, 자연계에서 특정 동물의 수의 변화 같이 전통적 학문에서 다루기 어려운 문제에 혼돈현상의 적용을 시도하고 있다. 일본에서는 카오스 이론을 팬히터 등에 응용했고 우리나라에서는 세탁기 등에 응용 큰 성과를 거두기도 했다. 선진국에서는 혼돈이론, 더 나아가 복합성의 과학에 대한 연구가 활발히 연구되고 있다. 미국의 폴펠러 대학의 교수였으며 뉴욕 할술원 이사였던 하인츠 페이겔스 교수는 '21세기에는 복잡성의 과학을 정복하는 나라가 세계를 지배한다'라고 말하기도 했다. --------------------- [원본 메세지] --------------------- 카오스(Chaos)란 불규칙성을 말합니다. 일반적으로 자연계의 99% 이상이 비선형적으로 거동합니다. 음... 그러니까 어떤 녀석을 때리면 그녀석의 반응은 때린 것에 대한 변화와는 전혀 다르게 나타난단 뜻이죠. ( 대강 말하면.. ^^ ) 자연은 보통.. 이런 시스템입니다. :) 음.. 자연은 무한개의 요소들의 결합 혹은 그 결합 순서에 따라 분석이 불가능한 형태로 거동합니다. 따라서 아주 단순한 듯한 현상을 자세히 살펴 보면 매우 불규칙한 녀석일 수도 있고, 또 불규칙한 녀석 내부에서 규칙성을 찾아볼 수도 있습니다. ^^ 예를 들어, 물방울이 똑~ 똑~ 떨어지는 현상은 규칙적으로 보이지만 실제로는 매우 불규칙하답니다. 또 폭풍이나 태풍 등의 불규칙하다고 생 각되는 기상현상 속에서도 일종의 규칙성을 찾아 볼 수 있습니다. ^^ 음.. 초기조건의 아주 미세한 차이가 무시무시한 결과의 차이를 보일 수도 있죠. ( 나비효과라고 하죠. ^^ ) 이러한 예는 많이 들어보셨죠? 어디의 나비가 날개짓하면 어디에서 해일이 일어난다는.. -_- 어쨌든 이러한 불규칙한 거동들과 그 성질들을 카오스(Chaos)라고 부르는 것이죠.^^ 중요한 것은 무한개의 요소들의 비선형적 결합에 의한 이러한 현상들 에 대해 하나의 요소가 그 거동에 작용하는 "법칙" 의 존재를 물리학 은 믿고 있다는 겁니다. ^^ 분석 불가능한 복잡성이라는 뜻인 이 "카오스" 라는 물리학적 용어는 분석의 가능성을 내포하고 있는 역설적인 단어라는 것이 좀 재밌죠? ^^ 따라서, 우리는 이 거동들의 수렴점이 어디인지... 혹은 이 수렴점으로 벗어나 케이아틱한 현상을 보일 조건과 그렇지 않을 조건은 무엇인지 분석합니다. ^^ 음... 버거님께서 구덩이를 파고 그 구덩이를 향해 돌을 던지면... 아무데나 떨어지겠죠? ^^ 케이아틱한 현상입니다. :) 그런데 구덩이 근처에 떨어진 돌들은 구덩이 맨 밑으로 굴러 떨어지게 되는겁니다. 따라서 구덩이 안에 떨어지기 위해선 대강 어느정도의 힘과 어느정도의 각도로 돌을 던져야 한다고 분석할 수 있죠? ^^ 그 이상이 되면... 카오스가 되는겁니다. ^^ 여튼.. 이녀석을 분석할 수 있는 물리학 도구는 매우 많습니다. ^^ 궁금증이 어느정도는 해결 되었나요? ^^ --------------------- [원본 메세지] --------------------- 최근 물리학자들이 증권회사에 취직하는 일이 많아 졌다고 들었는데 그것이 카오스라는 현상을 그러니까 비선형적인 주식의 흐름 속에서도 일정한 공식을 어느정도까지 찾아낼수 있기 때문이라고 하는데요 카오스가 어떻게 정의가 되는지 또 어떤 예가 있는지 그리고 실생활에 현재 응용되고 있는 부분들에 대하여 알고 싶습니다