중3문제 삼각비로 넓이 구하기?

[Alexander]

고등학교 경시대회 문제였지만 중학교 수준인 것이 확실해서 여기에다 올립니다...

문제 : 길이가 1인 원에 외접한 12각형의 넓이를 구하시오.

흐음...일단 12각형을 12개의 삼각형으로 나눠봤습니다. 양변의 길이가 1이고 각도가 30-75-75인 이등변삼각형이 나오더군요. 그 다음에 삼각비를 써 보려고 했으나 해당되는 것이 없어서 못 풀었습니다. 그런데 해답을 보니 1/2 · sin30° · 1 = 1/4 -> 1/4 · 12 = 3 였습니다. sin30°은 밑변을 뜻하는 게 분명한데...이건 직각삼각형이 아니지 않습니까? 그리고 높이가 1이라 했는데 양변의 길이가 1이면 높이도 1이 될 순 없는 것 아닙니까? 제가 틀린 건지 아니면 경시대회 출제자가 틀린 건지 알고 싶습니다.

  <-그 문제의 삼각형

[CB걸면死귄다]

1/2×ab×sinθ 라는 넓이 공식이 있습니다. a, b는 두 변의 길이이고 θ는 끼인각입니다. 이 공식은.. a×sinθ혹은 b×sinθ가 각각 b나 a를 밑변으로 하는 삼각형의 높이를 나타내기 때문입니다.