통합논술 개념어 사전 > 사회탐구영역 - 게임 이론 - 내쉬 균형
영원한 인간사랑 ・ 2024. 5. 25. 1:58
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게임 이론 - 내쉬 균형
1. 교과서 속 주개념
1) 게임 이론
의사 결정시 상대방의 반응, 전략적 상황까지 고려하여 도달 가능한 균형을 분석하기 위한 이론
(1) 경기자 : 게임에 참가하는 경제 주체 → 가계(개인), 기업 등
(2) 전략 : 경기자들이 자신의 효용(이윤)극대화를 위하여 선택할 수 있는 대안
(3) 행동 : 경기자가 여러 가지 가능한 전략 중에서 전략을 선택하는 것
(4) 보수 : 게임의 결과로 각 경기자가 얻는 것 → 효용, 이윤 등
2) 내쉬 균형
상대방의 전략을 주어진 것으로 보고 각 경기자가 자신에게 가장 유리한 전략을 선택하였을 때 도달하는 균형 → 게임 이론에서 가장 일반적으로 사용하는 균형 개념
2. 확장 개념
용의자 이론(용의자 딜레마)
두 명의 용의자를 체포했으나 물적 증거가 없자, 검사는 두 명의 용의자에게 다음과 같은 제안을 하였다. 다음은 그 제안 내용이다.
• 제1안 : A용의자가 자백을 하고, B용의자가 자백을 거부하면 A는 무죄 석방, B는 징역 3년. 반대의 경우면 B는 석방, A는 3년 징역
• 제2안 : A, B 모두 자백하면 징역 1년
• 제3안 : A, B 모두 자백을 거부하면 그 죄에 대하여 증거가 없으므로, 꼬투리를 잡아 징역 3개월.
이러한 제안 후, 용의자 둘을 서로 다른 장소에서 심문할 때 A, B의 행동은 어떻게 될까? 같은 장소에서 심문을 받게 된다면 눈짓을 통해 범죄를 부인함으로써 가장 경미한 형벌을 받게 될 것이다. 상대방이 자백하지 않는다는 확신을 가지고 있다면 자신도 범행을 부인함으로써 가벼운 벌을 받고 나올 수 있게 된다. 문제는 상대방이 자백을 하였다면 자신은 3년이라는 중형을 받게 된다. 두 용의자는 딜레마에 빠져 있는 형국이고 마치 하나의 게임을 하고 있는 상황이 연출된다.
각 용의자가 받게 될 처벌을 점수로 환산하여 가장 유리한 사면을 10점으로, 무거운 형벌인 3년 징역을 1점으로, 징역 3개월을 8점으로, 징역 1년을 4점으로 할당하여 다음과 같은 표를 만들어 보자.
구분 | 용의자 B |
부인 | 자백 |
용의자 A | 부인 | (8,8) | (1,10) |
자백 | (10,1) | (4,4) |
각 용의자에게 있어 채택하고 싶은 전략은 자백 하는 것이 된다. 그런데 이는 두 용의자에게 자백하는 것은 바람직하지 않은 선택이다.
그렇다고 범행을 모두 부인하면 징역을 1년에서 3개월로 떨어뜨릴 수 있다. 그러나 처음에는 부인하기로 마음을 먹었다고 하더라도 범행을 자백함으로써 받게 되는 무죄 방면의 유인에 크게 흔들릴 수 있다. 따라서 가장 유리한 전략은 범행을 모두 부인하는 것이라는 사실을 알면서도 격리된 상황에서 심문받게 되면 결국은 둘 다 자백할 가능성이 높다는 것이다.
여기에서 한 가지 지적할 사항은 서로 간에 협조가 불가능 하다는 사실과 게임이 단 한 번에 걸쳐 시행된다는 점이다. 만약, 협조가 가능하고, 여러 번에 걸쳐서 게임이 행해진다면 게임의 결과가 판이하게 달라진다. 이와 같은 전략이 가능하다면 둘 다 범행을 부인하여 가벼운 형벌로 끝날 가능성이 높은 것이다.
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