1,두 자연수 AB 에서 A곱하기B=216, AB의 최대공약수와 두 수의 차가 모두 6 이다 A<B일때 두 자연수 AB 와 다수의 최소 공배수를 구하라
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2, a,b,c가 자연수일때 24a=90b=c제곱을 만족하는 c중에서 최솟값을 구하여라. 항상 안되는 단원이 최대공약수활용과 일차방정식 활용 그리고 소인수분해인데 어떻 게 하면 잘 풀까요. 잘 푸는 방법을 가르쳐 주세요.
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첫댓글1. 두수의 곱 = 최대공약수 * 최소공배수 이므로 216 = 6 * 36 따라서 최소공배수는 36입니다. 두 수 A와 B를 A= 6a, B=6b 라고 쓴다면 두 수의 차가 6이므로 6b - 6a = 6, b-a = 1 , 즉 b가 a 보다 1 큰 수이어야 합니다. 최소 공배수는 6ab = 36 이므로 ab = 6 b가 a보다 1 큰수이어야 하므로 a=2, b=3 이 됩니다. 따라서 두 수 A=6a= 6*2=12, B=6b=6*3=18 답 : 두 수는 12, 18 최소공배수는 36
2.c^2 은 24의 배수이기도 하고 90의 배수이기도 하므로 24와 90의 공배수입니다. 문제에서 c의 최솟값을 구하라고 하였으므로 두수의 최소공배수로 구해 답이 원하는 제곱수를 찾아야합니다. 두 수의 최소공배수는 360이고 360의 배수 중에서 가장 작은 완전제곱수를 찾아야 하지요 360 을 소인수분해하면 2^3 * 3^2 * 5 이고 여기에 어떤 수를 곱하여 제곱수가 되기 위해선 지수를 짝수로 해줘야 하므로 곱하는 가장 작은 수는 2 * 5 = 10 이 됩니다. 이제 최소공배수 360 에 10을 곱하여 3600 이 되었고 이 수가 36의 제곱이 되며 이때 36이 가장 작은 수가 됩니다.
초등학교때에는 별 개념을 배우지 않기 때문에 문제집을 통해서 수학을 공부하는 데 어려움이 없었을 겁니다. 그러나 중학교 이상부터는 그렇지 않아요 먼저 책을 선정할 때 문제위주의 책만 사면 안됩니다. 책은 개념서, 응용서, 심화서..드릴서 이렇게 보통 나뉩니다. 개념서는 처음에 진도를 나갈 때에 수학 공부하는 데에 있어 약속이나 정리등을 설명해 놓은 책입니다. 개념서를 할 때에는 인강을 먼저 듣게 하는 게 좋습니다. ebs 인강이나 강남구청 인강이나..여러가지가 있습니다. 그 다음에 그 개념을 익히기 위해 문제를 다양히 풀게 하여 유형을 익히면 좋습니다
@좋은땅좋은열매유형을 익힐 때에 본인의 수준에 맞는 책과 조금 위 레벨의 책을 동시에 접하게 해주어 생각의 깊이를 깊게 해주어야 좋습니다. 그리고 시험을 대비해서 3주 전이나 2주전부터 문제위주의 드릴서를 풀게 하면 좋지요 이 모든 것은 학생의 성취도에 따라 달라집니다. 제 딸에게 저는 개념+유형(파워) 와 a급 원리해설 두권을 사주었습니다. 개념을 다루고 그에 맞는 유형을 접하게 하구요..이 두권을 3번 정도 풀게 합니다. 틀린 문제 더 풀게 하면서요. 드릴서는 따로 사지 않아습니다...제 딸은..아이의 성취도에 따라 이렇게 결정한 거예요. 님의 자녀는 혼자 공부하니까... 인강듣기, 개념서 보기, 유형잡기, 개념노트정리하기...를 추천합니
@좋은땅좋은열매다. 제딸에게는 책에는 풀게 하지 않습니다. 모든 문제는 연습장에 풀게 하구요..책에는 틀린 문제에 표시만 합니다. 그걸 또 풀고 또 풀고...이게 시험대비때는 오답노트가 확실하게 되지요.. 좋은 책 2권정도 선택하게 하시어 개념서를 충분히 보게 하고 그 개념에 따른 문제를 신중하게 풀게 해보세요
첫댓글 1. 두수의 곱 = 최대공약수 * 최소공배수 이므로 216 = 6 * 36
따라서 최소공배수는 36입니다.
두 수 A와 B를 A= 6a, B=6b 라고 쓴다면 두 수의 차가 6이므로
6b - 6a = 6,
b-a = 1 , 즉 b가 a 보다 1 큰 수이어야 합니다.
최소 공배수는 6ab = 36 이므로 ab = 6
b가 a보다 1 큰수이어야 하므로 a=2, b=3 이 됩니다.
따라서 두 수 A=6a= 6*2=12, B=6b=6*3=18
답 : 두 수는 12, 18 최소공배수는 36
2.c^2 은 24의 배수이기도 하고 90의 배수이기도 하므로 24와 90의 공배수입니다.
문제에서 c의 최솟값을 구하라고 하였으므로 두수의 최소공배수로 구해 답이 원하는 제곱수를 찾아야합니다.
두 수의 최소공배수는 360이고
360의 배수 중에서 가장 작은 완전제곱수를 찾아야 하지요
360 을 소인수분해하면 2^3 * 3^2 * 5 이고
여기에 어떤 수를 곱하여 제곱수가 되기 위해선 지수를 짝수로 해줘야 하므로
곱하는 가장 작은 수는 2 * 5 = 10 이 됩니다.
이제 최소공배수 360 에 10을 곱하여 3600 이 되었고 이 수가 36의 제곱이 되며 이때 36이 가장 작은 수가 됩니다.
3600은 60의 제곱 아닌가요?
@강혀니짱 앗 저의실수~
네 60 입니다
위의 1번 문제에선 두수의 곱이 최대공약수 * 최소공배수가 된다는 내용의 개념을 알아야 합니다
2번 문제에선 어떤 수에 가장 작은 수를 곱하여 제곱수가 되기 위해선 어떤 수를 소인수분해하여 지수를 짝수로 해줘야 한다는 내용의 개념을 정확히 알아야 합니다.
모든 수학은 개념을 완전히 이해하고 그 다음에 암기를 해야 심화적인 내용의 문제에 도전할 수 있습니다.
잘 푸는 방법은...개념을 이해하고 개념정리노트를 차분히 만들어가면서 틀린 문제 오답처리를 확실히 해나가는 인내와 노력라고 생각됩니다.
개념을 파악하게 하려면 어떻게 해야하나요 저희는 학원도 안 다니고 책만 사서 쉼 없이 문제를 푸는데
초등학교때에는 별 개념을 배우지 않기 때문에 문제집을 통해서 수학을 공부하는 데 어려움이 없었을 겁니다.
그러나 중학교 이상부터는 그렇지 않아요
먼저 책을 선정할 때 문제위주의 책만 사면 안됩니다.
책은 개념서, 응용서, 심화서..드릴서 이렇게 보통 나뉩니다.
개념서는 처음에 진도를 나갈 때에 수학 공부하는 데에 있어 약속이나 정리등을 설명해 놓은 책입니다.
개념서를 할 때에는 인강을 먼저 듣게 하는 게 좋습니다. ebs 인강이나 강남구청 인강이나..여러가지가 있습니다.
그 다음에 그 개념을 익히기 위해 문제를 다양히 풀게 하여 유형을 익히면 좋습니다
@좋은땅좋은열매 유형을 익힐 때에 본인의 수준에 맞는 책과 조금 위 레벨의 책을 동시에 접하게 해주어 생각의 깊이를 깊게 해주어야 좋습니다.
그리고 시험을 대비해서 3주 전이나 2주전부터 문제위주의 드릴서를 풀게 하면 좋지요
이 모든 것은 학생의 성취도에 따라 달라집니다.
제 딸에게 저는 개념+유형(파워) 와 a급 원리해설 두권을 사주었습니다.
개념을 다루고 그에 맞는 유형을 접하게 하구요..이 두권을 3번 정도 풀게 합니다.
틀린 문제 더 풀게 하면서요. 드릴서는 따로 사지 않아습니다...제 딸은..아이의 성취도에 따라 이렇게 결정한 거예요.
님의 자녀는 혼자 공부하니까...
인강듣기, 개념서 보기, 유형잡기, 개념노트정리하기...를 추천합니
@좋은땅좋은열매 다. 제딸에게는 책에는 풀게 하지 않습니다.
모든 문제는 연습장에 풀게 하구요..책에는 틀린 문제에 표시만 합니다. 그걸 또 풀고 또 풀고...이게 시험대비때는 오답노트가 확실하게 되지요..
좋은 책 2권정도 선택하게 하시어 개념서를 충분히 보게 하고 그 개념에 따른 문제를 신중하게 풀게 해보세요
예 감사합니다