자작 글 * 삼각함수(trigonometric function) 와 인생 *

[心田居士]

* 삼각함수(trigonometric function) 와 인생 *

[위 그림]과 같이 단위원 위의 점 P(x, y)를 원점과 이어,
x축의 양의 방향과 이루는 각을 θ로 표시하면,
θ가 결정될 때 마다 x, y가 정해지게 됩니다.

이 때 함수 θ → x 와 θ → y를 각각 코사인(cosine)함수,
사인(sine)함수라 하며 x＝cos θ, y＝sin θ로 나타냅니다.
또

,,,

로 정의되는 함수를 각각, 탄젠트(tangent)함수,
코탄젠트(cotangent)함수, 시컨트(secent)함수,
코시컨트(cosecent)함수라고 하고,
이들 6개의 함수를 삼각함수라고 부릅니다.

*******************************

학업에 매진하고 있는 중.고등학생들 
특히 삼각함수를 어려워 하는 학생들을 위하여!

(자제가 중.고등학생이면 프린트 하시길)

*************************

 
우리가 신체를 단련하기 위해선 
아령, 단벨, 역기, 줄넘기, 조깅 등등 
여러 가지 기구를 활용하거나 
몸을 움직여 운동을 하면 되지만, 

합리적이고 체계적인 사고를 하기 위해 
머리 쓰는 법을 익히기 위해서는 
어떻게 해야 되나요? 

머리(두뇌) 훈련을 한답시고 
벽에다 주기적으로 박치기를 할 수도 없고----, 

그래서 초등학교에서는 셈본을 거처 산수를 가르치고 
중.고등학교에선 수학을 가르쳐 
합리적이고도 체계적인 "두뇌 쓰는 법"을 훈련시키고, 
문제를 푸는 과정에서는 지구력을 단련시키는 것입니다. 
(혹자는 수학이 사회에선 쓸모가 없다고 생각하고 
등한시 하지만, 이 것이 수학을 가리치는 목적입니다!) 

그러나, 그 수학이라는 것이 
그렇게 즐겁고 쉽기만 한 학문이 아니니 
그 것이 문제입니다! 

그래서, 수학하면 지긋지긋한 과목으로 기억되는 
사람들이 많을 줄 압니다. 

특히 공식이 수십 개나 되는 "삼각함수"는 
더욱 매력을 느낄 수 없을 것입니다. 

그러나, 삼각함수에는 
우리 인생의 속성을 함축한 공식이 있습니다. 

삼각함수의 기본함수에는 3가지가 있는데 
Sin(싸인함수), Cos(코싸인함수)와 Tan(탄젠트함수)가 
그 것입니다. 

흔히들 sin 함수의 Graph를 인생곡선이라 합니다. 

그것은 sin의 Graph가 0에서 시작되어 
0으로 끝나기 때문에, 빈손으로 왔다가 빈손으로 가는 
인생에 비유한 것이지요. 

또한 cos 함수의 Graph를 사랑곡선이라 합니다. 

그것은 삼각함수의 가장 큰 값인 1에서 시작하여 
1에서 끝나기 때문에, 
인생의 황금기에 시작해서 그 황금기에 마무리 짓는 
사랑에 비유하기 때문이지요. 

나머지 tan 함수의 Graph를 이별곡선이라 합니다. 

그것은, 플러스 90도 마이너스 90도 점근선에 
영원히 수렴하면서도 결국 그 점근선에 도달하지 못하는 
속성에 비유하여 이별곡선이라 한 것이지요. 

위와 같은 기초적인 사항을 알면 
삼각함수의 가장 기본적인 공식인
 
tan = sin / cos에 내재된 

인생철학적 의미를 음미하여 보시지요! 

그 공식을 언어로 치환해 보면, 
이별 = 인생 / 사랑 이 됩니다. 

자, 그러면 이별이란 무엇인가요 ? 
그것은 인생을 사랑으로 나누다 보면 즉, 
살아가면서 사랑을 하다보면 
이별도 있을 수 있는 것입니다. 

다시, 사랑이란 무엇인가요? 

그것은 cos = sin / tan공식에서, 
인생을 이별로 나눈 것입니다. 

이별, 즉 떨어져 있어 보아야 
사랑을 느낄 수 있는 것입니다. 
사랑했는지 안했는지를-----! 

이런 말이 있지 않습니까! 

사랑하는 사람이 보이지 않게 되면 
작은 사랑은 더 작아지고, 
큰 사랑은 더 커진다. 

바람이 불면 촛불은 꺼지고, 
큰불은 더욱 거세어 지는 것처럼! 

결국 인생이란 무엇인가요? 

그것은 sin = cos x tan 공식에서, 
이별과 사랑이 함께 어우러진(공존하는) 
즉, 인생이란 
헤어짐과 만남의 연속인 것입니다. 

그 지긋지긋하게 여겨지던 
삼각함수의 기본공식 속에는 
이러한 재미있는 철학적 의미가 
내포되어 있음을 알고 
수학을 더욱 가까이 할 일입니다.*^.^* 



♧ 시나브로 핀 연꽃/詩人 拜