[0,1) 와 (0,1)는 실수에서 똑같이 uncountble이니깐 갯수가 같잖아엽...
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그러면 이렇게 되는 bijective ft이 존재 할 껀데...
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어떻게 함수를 만드면 되나엽...
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1달 동안 고민을 해두 도저히 답을 찾을 수 없네엽...
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저희 교수님한테 물어보니깐... 무리수는 indentity ft으로 보내고...
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유리수로 한 번 생각해 보라구만 하지... 답은 가르쳐 주지 않더라구엽...
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부탁 드립니당...
<!-- -->
첫댓글교수님 말씀이 정답이네요. (0,1) 사이의 무리수를 자기 자신으로 보내면, 문제는 (0,1)사이의 유리수의 집합(A라고 합시다)과 A∪{0} 사이에 1:1 대응이 있다는 것만 보이면 되잖아요. A가 셀 수 있는 집합이니까, A={a_1, a_2, a_3, ...} 라고 하면 a_1 --> 0, a_2 --> a_1, a_3 --> a_2, a_4 --> a_3, ...
첫댓글 교수님 말씀이 정답이네요. (0,1) 사이의 무리수를 자기 자신으로 보내면, 문제는 (0,1)사이의 유리수의 집합(A라고 합시다)과 A∪{0} 사이에 1:1 대응이 있다는 것만 보이면 되잖아요. A가 셀 수 있는 집합이니까, A={a_1, a_2, a_3, ...} 라고 하면 a_1 --> 0, a_2 --> a_1, a_3 --> a_2, a_4 --> a_3, ...
같이 주어진 저 함수가 A와 A∪{0} 사이의 bijection 의 하나의 예가 됩니다.
정답이므로 유효!! ㅡ.ㅡ ㅋㅋ
아햏햏
갯수가 같다는 표현보다는 농도가 같다고 표현하는 것이 맞는 것 같아요 갯수가 같다면 갯수를 세다가 하루동안에 모든수를 셀수 있으면 좋겠지만 남은 세는데 자기는 못세는 그런 상황도 오겠네요