밀도
(1) 유체: 유체는 액체와 기체를 통틀어 일컫는 말로 흐를 수 있는 성질을 갖는 물체이다. 유체는 고체하고는 다른 여러 재미있는 성질을 갖고 있다.
(2) 밀도: 질량 m인 물체가 차지하는 부피가 V이면 그 물체의 밀도 ρ(그리스 알파벳 '로'로 읽는다)는
ρ = m / V [kg/m3]
로 정의된다.
① 물의 밀도는 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 이다. 따라서 가로, 세로, 높이가 1 미터인 통을 생각한다면 그 통안에 가득 들어있는 물의 질량은 1000 kg(1톤)이 된다. 수업 시간에 변준영은 왜 물의 밀도 1 g/cm3 의 숫자가 1인지 물었다. 그것은 우연일까? 아니다. 이것은 한 때 과학자들이 물을 써서 질량을 정의했기 때문이었다. 즉, 물 1 g은 가로,세로,높이가 1 cm인 통에 들어있는 물의 질량으로 정의했었던 것이다. 현재는 백금과 이리듐의 합금으로 만들어진 질량 원기를 사용하고 있어서 그 표준이 바뀌기는 했으나 그 값은 별로 바뀌지 않았다(값이 많이 바뀐다면 그래서 가령 얼마전까지 1킬로그램이라고 해왔던 것을 갑자기 0.5킬로그램이라고 한다면 세상은 큰 혼란에 빠질 것이다). 그래서 1 cm3 이라는 부피안에 들어있는 물의 질량은 질량의 정의가 바뀐 오늘날에도 (거의) 1 g인 것이다.
② 공기의 밀도는 1기압 20˚C 에서 1.2 kg/m3 이다. 액체하고는 달리 기체의 밀도는 압력과 온도에 따라 크게 다르다. 압력이 높아지면 (부피가 줄어들므로) 밀도가 높아진다.
③ 4˚C 물의 밀도에 대한 물체의 밀도를 비중이라 한다. 비중은 단위가 없는 수이다. 은의 비중은 약 10, 금의 비중은 약 19 이다. 즉, 은과 금의 밀도는 각각 약 10 g/cm3 , 19 g/cm3 이라는 말이 된다. 같은 무게의 물체라면 밀도가 큰 물체가 차지하는 부피가 작다. 따라서 이들을 물에 넣으면 밀도가 작은 물체가 더 많은 물을 밀어내게 된다. 이것은 아르키메데스가 은이 섞인 왕관과 같은 무게의 순금이 밀어내는 물의 양을 비교하여 왕관에 은이 섞여 있다는 것을 알아낸 원리이다.
[예] 가로, 세로, 높이가 각각 5, 8, 3 미터인 방을 ① 1기압 20˚C 인 공기가 가득 채우고 있는 경우와 ② 물이 가득 채우고 있는 경우 그들의 질량은 각각 얼마인가?
① 방의 부피는 5 m×8 m×3 m = 120 m3 이므로 공기의 질량은
m = ρV = 1.2 kg/m3 × 120 m3 = 144 kg
② 물의 질량은
m = ρV = 1000 kg/m3 × 120 m3 = 120 톤 (자동차 약 120대의 질량)
물이 이렇게 무겁기 때문에 가끔 대형 사고가 나기도 한다. 가령 폐갱도에 지하수가 찬 것을 확인하지 않고 그 밑에서 채광작업을 하다가 탄광이 무너지는 사고가 일어나는 경우가 있다. ■
다음은 여러 물체의 밀도를 나타낸 것이다.
물체 |
밀도(kg/m3) |
우주 |
10-20 |
공기(1기압 20˚C) |
1.2 |
스티로폼 |
100 |
물 |
998 |
해 평균 |
1400 |
지구 평균 |
5500 |
우라늄 핵 |
1017 |