유제 6-3(24학년도 기출)과 관련해서 질문이 있습니다

[초록단풍잎]

녹색 하이라이트 된 부분과 관련해서 질문이 있습니다. (S는 표본표준편차, 시그마는 모표준편차입니다)

각 X_i에 대해서 E(X_i)=V(X_i)=5는 포아송분포에 의해서 성립함과 표본분산의 정의에 의해,

E(S^2)으로 까지 표현하는 것은 알겠습니다.

그러면 E(S^2)=5가 되는 이유가, 표본분산의 평균은 모분산이고, 각 X_i의 분산은 모두 5이기 때문인지 궁금합니다.

[박정환]

표본분산의 평균은 모분산이고, 람다=5인 포아송분포라서 모분산이 5입니다.