중3문제 제곱근의 성질 중에서요,,

[바이올렛ㅇ]

안녕하세요//?
제가 지금 제곱근의 성질을 문제집을 풀고잇는데요,
매번 문제집을 풀때마다 모르고, 틀리는 문제가 잇어서
이렇게 글을(?)올리네요ㅜ

* -2 < x < 2 일때, √(x+2)²- √(x-2)² 을 간단히 하여라.

제가 이런 유형의 문제를 정말,매번나올때마다 틀려서요ㅠ
좀쉽게알려주세요~^,^



하나만 더 물어볼께요^^

* 다음중 옳은 것은?


① 제곱근 9는 ±3이다
② -16의 제곱근은 -5이다
③ √4의 제곱근은 ±2이다
④ 6은 (-6)²의 제곱근이다
⑤ (-5)²의 제곱근은 -5이다

이거중에 답이 무엇인가요?
정말 이것도 위의 문제처럼 가장많이풀어봣는데도
가장많이틀려서요ㅡ,,ㅡ

답장해주세요,
음,,메일로 하셔도되고,쪽지로보내주셔도 감사하겟습니다^^
songyun3162@hanmail.net 여기로 보내주세요^^

[ytrnb]

먼저 저런 문제는 항상 루트안에 있는 것의 부호를 결정해야 합니다.그래서 x+2>0,x-2<0이므로 양수면 그냥 나오고,음수면 앞에 -붙여서 나옵니다.봅시다.{x+2}-{-(x-2)}=x+2+x-2=2x

[ytrnb]

제곱근9=3,2번은 당연히 아니고,3번 루트4의 제곱근이란 x^=루트4=2이어야 하므로 x=+-루트2,4번은 (-6)^의 제곱근:x^=(-6)^=36,x=+-6이므로 6은 제곱근이라할 수 잇습니다.5번은 25의제곱근이므로 +-5입니다.그러므로 답이 아닙니다. 따라서 정답은 4번입니다.

[ytrnb]

-2<x<2에서 나온겁니다.수학은 항상 풀수있는 조건을 제시해줍니다.여기서는 이 조건에서 나옵니다.

[ytrnb]

루트안에 있는것이 양수인지 음수인지만 판별하면 되기때문에 구체적으로 어느범위인지 일일히 구할실 필요는 없습니다.조건에 맞는 범위만 구하면 되지요.-2+2<x+2<2+2,0<x+2<4===>x+2>0,이런식으로

[ytrnb]

-2-2<x-2<2-2,-4<x-2<0===>x-2<0이런식으로.