콘덴서용량 계산 방식 어느 것이 정답인가요

[내교]

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2008년 기사1회

문제2:정격용량 100 [kVA]인 변압기에서 지상역률 60%의 부하에 100[kVA]를 공급하고 있다

역률90%로 개선하여 변압기의 전용량까지 부하에 공급하고자한다.

(1) 소요되는 전력용 콘덴서의 용량은 몇[ kVA]인가

(2)역률개선에 따른 유효전력의 증가분은 몇 [kW] 인가

    계산과정a   (1) 기존부하의 무효전력 Q1= Pa sin 세타1= 100*루트(1-0.6^2)=80 [kVar]

                          증설부하의 무효전력 Q2= P *sin세타2/ cos 세타2=

                                                         =30*루트(1-0.9^2)/0.9=14.53 [kVar]

                      역률개선후 무효전력 Q2= Pa sin 세타2= 100*루트(1-0.9^2)=43.59 [kVar]

                  필요콘덴서용량  80+14.53- 43.59=50.94 [kVA]

                 (2)역률개선에 따른 유효전력 증가분 =Pa(cos세타1 - cos세타2)

                                                              = 100(0.9-0.6)= 30[kW]

    계산과정b    (1) 역률개선전 무효전력 Q1= Pa sin 세타1= 100*0.8=80 [kVar]

                역률개선전 유효전력 P1=Pa cos세타1 = 100* 0.6= 60[kW]

                필요콘덴서 용량은   P(tan세타1- tan세타2)= 60*(0.8/0.6-0.6/0.8)=35[kVA]

                 (2)역률개선에 따른 유효전력 증가분 =Pa(cos세타1 - cos세타2)

                                                              = 100(0.9-0.6)= 30[kW]

계산과정c  (1) 역률개선전 무효전력 Q1= Pa sin 세타1= 100*0.8=80 [kVar]

                  역률개선후 무효전력 Q2= Pa sin 세타2= 100*루트(1-0.9^2)=43.59 [kVar]

                  필요콘덴서용량  80- 43.59=36.41[kVA]

                 (2)역률개선에 따른 유효전력 증가분 =Pa(cos세타1 - cos세타2)

                                                              = 100(0.9-0.6)= 30[kW]

 계산과정a는 동일출판사 새로운 해석 방법 50.94[kVA]

계산과정 b 는 타 출판사 해석방법입니다    35[kVA]

계산과정c는 동일출판사 종전의 해석 방법  36.41[kVA]

[내교]

가설a는 기존부하는 물론 증설부하에 대해서도 무효전력이 변동한다
콘덴서가 설치되면 유효전력이 30키로와트 증가할 수 있고 무효전력은 감소 하는데
증설된 부하에 대해서도 추가로 콘덴서에서 무효전력을 줄일수 있다
b는 부하에 대해 유효전력이 증가할 수 있으므로 유효전력에 의한 무효전력만 계산한다
c는 피상전력이 일정한 경우이므로 유효전력도 정해져 있으므로 피상전력은 자동 지정된다
증설부하와 관계없이 기존부하의 무효전력만이 계산에 반영된다
피상전력과 콘덴서용량은 항상 같다

[나이다인]

그럼 이문제가 나오면 어떤 방법으로 풀어야 할까요??

[내교]

동일 출판사에서
금년에 유사문제가
출제되고 나서 기존의
방식을 바꾼것을 보면
뭔가 이유가 있다고 보는데요
최원장님 답변을 기다려
봅시다

[사시랑이]

안녕하세요..답변드립니다.

첫번째 방법으로 풀어주시기 바랍니다.

문제의 요지는...

역률을 90%로 먼저 개선을 합니다.

그상태에서 역률 90%의 부하를 다시 연결하여 전용량까지 공급한다는 의미입니다.

따라서 역률 90%로 개선하는 전력용 콘덴서의 용량과 같습니다.

흔히 잘 알고 계시는 P(탄젠트 세타1-탄젠트 세타 2)의 공식과도 같은 것입니다.

[내교]

역률 90프로로 먼저 개선을 하는 것은 이해가되고 이 문제의 키 포인터 인것은 알겠는데요
역률 90프로의 부하를 연결한다는 조건이 있다는
것은 어떤해석 인지요
증설부하가 90프로인지
60프로인지 모른다고
보이는데요.
60프로 부하라도 콘덴서에 의하여 90프로로 개선되기 때문인지요
그래서 90프로 증설부하에
대한 무효전력을 계산하는가요
그럼 콘덴서 용량이 무효전력이라면
유효전력90키로와트와 무효전력 50.94에
대한 피상전력이 100kVA
초과 되는것은 어떻게 해석합니까

[내교]

첫번째 방식이 정답이다
감사합니다
증설부하에 대한 피상전력은
증가되지 않는것 같은데
변압기 용량 변경없고
한전전력의 증가 사용없이
유효전력을 많이 사용하는
방법이니 전기요금은 많이
절약되겠습니다

[나이다인]

질문있습니다.
그럼 첫번째 방법으로 풀을 시.
유효전력의 값도 달라지지 않나요?
이번 전기기사 실기 2회에서 증가할수 있는 전력을 구하라 했는데.
a번 방법과 비슷하게 풀면 30kw가 아니지 않나요??

[내교]

계산논리상 그렇게 해야겠지요 하지만 유효전력은 30키로와트 만늘어난다고 보아야 겠지요 무효전력은 줄어들어 보이는 것과 부하가 유효전력으로 나타 나는 것은 다르다고 보입니다

[나이다인]

1번문제의 콘덴서의 용량도 a번 방식이 정답이 아니었다가 이제 정답으로 다시 풀어지고 있는것이지 않나요?? ㅜㅜ

[내교]

처음에는 b 가 정답으로 알고
모든 책에서 정답 공개하다가? 동일 출판사에서 c 풀이를 내고나서 답으로 일부 풀고 있었는데
지금 2012년 2013년 연속해서 문제가 출제되어도 정답은 모르는 것인데
동일출판사에서 2014년도판 책을 출간하고 나서 정오표가 나왔기에 논란이 된건데요
지금도 두번째 방법으로 모 학원에는 가르치고 있어요 다른교재는 정오표도 안 나왔어요

아마 추측하는데 시험채점 위원이 몇명들어가니 정답이
무었이다고 말하는게 아닌가 봅니다

[나이다인]

음... 근데 죄송하지만 다시 물어볼께요
문제에서 전용량은 100kva로 나와있는데 30kw의 유효전력분의 무효전력을 추가 계산하면 그만큼 피상전력값이 늘어나서 100kva를 초과하지 않나요??
계산해보니 100kva를 초과해서 물어봅니다.

[내교]

피상전력은 변압기 용량과
관계되는 것이라 변동없고
실제는 개선후 유효전력 90
무효전력 43.59나타나고
14.53은 부하가 역률개선으로
나타나게 보이는것 아닐까요

[내교]

무효전력은 줄어들고
줄어들어서 부하에 나타나기는
43.59이고 14.53은 콘덴서에서 처리되어 안나타나게 되는것 같아요
아니면 해석이 안되요

[차성훈]

나이다인님 말씀이 맞는거 같습니다

[차성훈]

역률을 0.9로 맞추기 위해서 100kVA를 기준으로 유효전력을 90kW를 맞춰줬으면 무효전력은 43.59kVar가 되어야지 다시 무효전력을 더해주면 기준인 피상전력 100kVA가 달라지게 되고 이렇게 되면 역률 0.9가 맞지 않습니다

[내교]

그럼 답이 다시 c로 원위치 하지요 그래서 43.59가 겉으로 나타나고 나머진 콘덴서에 의해 줄어든 무효전력으로 볼수밖어요

[내교]

무효전력을 구해서 콘덴서 용량을 구하는 것과
유효전력 피상전력 무효전력을 구하는 것이 같지 않다고 볼 수 있음니다

부하의 역률을 개선하는 원리는 부하의 무효 지상(위상이 늦은) 전력을 전력용 콘덴서의
진상(위상이 빠른) 무효전력을 상쇄시켜 피상전력과 유효전력이 거의 같게( 역률이 90% 이상)
하는 것이 라는 원리를 곰곰히 생각 해 봅시다

[매직]

계산과정 b 때문에 속앗네요... 60*(0.8/0.6-0.6/0.8)에서 뒤의tan@가 0.6/0.8이 아닌데 저것때문에 속앗네요... 그냥 b처럼 풀어도 되겟는데요? 탄젠트@1-탄젠트@2 방식으로 풀어도 50.94가 나오네요. 속았어요...b

[내교]

b에서 변경 유효전력 반영방법
ᆞ탄젠트 방식의 풀이
60키로와트 무효전력 60×{ 0.8÷ 0.6}=80
90키로와트 무효 전력 90 ×루트(1-0.9^2 )÷0.9 =43.59
실제무효전력(콘덴서 용량) 80-43.59 =36.41

[능력짜]

안녕하세요 내교님..

올려주신 질의에 대한 답변을 [능력짜]질의 회신 게시판을 통해 답변드렸습니다.

참고해주시길 바랍니다