72의 법칙[The Rule of 72]

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■72의 법칙[The Rule of 72]

이자율(r%)을 복리로 적용할 때, 예금 또는 투자한 원금이 두 배로 불어나는 데 소요되는 시간(Y)을 손쉽게 계산해 주는 일종의 어림기준(rule of thumb)으로서 ‘’로 표기된다.

여기에서 이자율 r 은 소수가 아닌 %로 표시된 이자율이다.

72라는 값은 수학적으로 계산된 근삿값으로서 때로 70, 69.3 등이 대신 사용되기도 한다. 그러한 경우에는 ‘70의 법칙’, ‘69.3의 법칙’ 등으로 지칭된다.

일상생활에서 적용해 보는 72의 법칙

72의 법칙은 예금 또는 투자와 관련한 계획을 수립하는 데 도움이 된다.

예를 들어, 어떤 직장인이 매년 10%의 수익률을 낼 수 있다면, 원금이 두 배로 늘어나게 되는 시점을 언제일까?

이므로 7.2년 걸린다는 것을 알 수 있다.

만일 그 직장인이 3년 후에 원금을 두 배로 만들고 싶다면, 수익률이 얼마이어야 하나?

이므로 수익률은 가 된다.

비슷하게, 은행 예금이자율이 4%일 때 원금이 두 배로 불어나기 위해서는 로부터 18년의 기간이 소요됨을 계산해낼 수 있다.

경제학 분야에서 적용해 보는 72의 법칙

현재 시점부터 매년 경제성장률이 8%로 유지될 것이라고 전제할 때, 국민소득이 지금에 비해 두 배로 늘어나는 시점을 판단한다고 하자.

언뜻 계산하기 쉽지 않은 문제처럼 보인다. 그런데 72의 법칙을 활용하면, 간단히 계산된다.

이므로 9년 이후라는 것을 금방 알 수 있다.

또, 인플레이션율이 4%로 유지된다고 전제할 때, 화폐의 상품구매력이 지금보다 절반으로 떨어지는 시점은 언제일까?

물가수준이 지금보다 두 배가 되는데 소요되는 시간을 계산하면 되므로 로부터 18년 이후가 될 것임을 짐작할 수 있다.

72의 법칙을 고안한 아인슈타인 따라해 보기

72의 법칙은 세계적인 물리학자 앨버트 아인슈타인(Albert Einstein)의 머리에서 나왔다.

아인슈타인

어떤 사람이 이자율 로 P 원을 예금했다고 하자.

그리고 매 1년마다 얻는 원금과 이자를 고스란히 다시 예금한다고 하자.

즉, 복리로 돈을 굴린다는 것이다. 이 사람이 Y 년 후에 손에 쥐는 돈은 얼마일까?

다음과 같은 방식으로 생각할 수 있다.

그러므로 Y 년 후에는 다음과 같을 것이다.

그런데 이 돈이 당초 원금(P )의 두 배가 되기 위해서는 다음과 같은 등식이 성립되어야 한다.

여기에서 원금(P )을 약분하고 나면 다음과 같은 등식이 남게 된다. 사실 이 등식이 72의 법칙의 원래 모습이다.

이자율(r )만 집어넣으면 당초 원금(P )의 두 배가 되는 연도 수인 Y 값이 계산될 수 있기 때문이다.

이 식을 일련의 과정을 거쳐 풀면 Y 값을 이자율(r %)의 식으로 표시할 수 있는데, 바로 그 식이 72의 법칙을 나타내는 ‘’이다.

[네이버 지식백과] 72의 법칙 [The Rule of 72] (상식으로 보는 세상의 법칙 : 경제편, (주) 북이십일 21세기북스 )

/ 출처 제공처 정보

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• 

  저자 이한영 중앙대학교 경제학부 교수

  서울대학교 국제경제학과 및 동 대학원 졸업 후, 1994년 미국 Duke University에서 국제무역이론 연구로 경제학 박사학위를 받았다. 정보통신정책연구원 연구위원을 거쳐 2004년부터 중앙대학교 경제학부 교수로 재직하고 있다. 정부자문 공로로 2002년에 국무총리 표창 및 2009년에 대통령 표창을 수상하였으며, 『디지털@통상협상(삼성경제연구소, 2007년)』을 저술하였다.

• 제공처 (주) 북이십일 21세기북스 http://www.book21.com/

  [네이버 지식백과] 72의 법칙 [The Rule of 72] (상식으로 보는 세상의 법칙 : 경제편, (주) 북이십일 21세기북스 )