<p><a href="javascript:checkVirus('grpid%3D1JgKA%26fldid%3DPGZG%26dataid%3D22%26fileid%3D2%26regdt%3D20130620221315&url=http%3A%2F%2Fcfile250.uf.daum.net%2Fattach%2F211FE23451DC50000F2959')"><img src="https://t1.daumcdn.net/daumtop_deco/icon/icon.hanmail.net/editor/p_pdf_s.gif?rv=1.0.1" border="0" alt="첨부파일" class="vam"/> math.pdf</a></p><p><br></p><p>책에 appendix에 넣을까하고 쓰고 있었습니다. 아직 좀 수정이 필요하나 올려봅니다.</p><p>matrix의 미분에는 신경 많이 썼습니다^^<br></p><p></p><p><br></p>
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제가 보기에는 현학적이지 않고 핵심 내용만 있는 것 같아 좋은 것 같아요. 너무 개념위주로 가면 구체적인 이해가 어렵고, 너무 수식위주로 가면 수학적인 기반이 없는 저와 같은 비전공자는 접근자체가 어려운데, 적당한 풀이와 함께 이해하기 좋은 것 같습니다. 최근 An introduction to multivariate analysis with R이라는 책을 구입해서 보고 있는데, 그책의 앞부분의 내용을 좀더 보강해 줄수 있는 내용인것 같아서, 선생님께서 만들어준 이 강의록이 저에게는 참 좋습니다.
행렬 즉 행렬 대수도 생각하기 나름인것 같아요...단변량일때 쓰이는 분모(행렬일때는 공분산)이 역행렬의 형태로 표시가 되고, 제곱은 행렬분할을 해서 가운데 공분산행렬의 역행렬이 들어가는 형태...처음에는 왜 그렇게 만들까 이해하기 어려웠는데...이제야 조금은 알것 같네요..
두번째 질문입니다. 자료 13페이지 1.4RANK 파트 첫번째 부분의 식을 보면 행렬의 크기가 좀 다르지 않나 싶습니다. 12페이지 마지막 1.3식은 행의 갯수가 12개 인데 13페이지 첫번째 식을 풀이하면 9개밖에 안나오는것 아닌가요? 이부분은 저도 잘 몰라서 여쭤봅니다. 그리고 추가로 첫번째 식의 하단부분 벡터로 표현한 부분에서 괄호 ((1_3 I_3)크로커넥터곱 1_3부분에서 앞의 괄호 부분은 어떤걸 의미하는 건가요
이정도의 훌륭한 정리는 나중에 iml 내용을 조금 붙여서 '매트릭스로 풀어보는 누구나하는 통계' 라고 따로 책을 내셔야죠. 부록으로 내 놓기에는 너무좋은 내용입니다. 사실 사영이나 회귀나 같은 내용이고, 멀티플이나 백터변환이나 같은 내용이라는 걸 이해한게 통계과 4년 다니면서 배운 전부인거 같은데요. ㅋㅋㅋ
오늘 내용을 쭈욱 보았는데 사영이랑 직교, 그리고 백터를 이용한 시계열분석 방법 그리고 actuarial approach for survival analysis by using vector정도 가 고급으로 추가되면 대학원 교재로 사용해도 충분할 듯 합니다. 제가 열심히 연습문제 프로그램짜고 오타볼 용의가 다분히 있습니다. 전부터 시간 내서 한번 정리 할려고 한 내용이거든요.
질문 있습니다. 맨 마지막 페이지에서 SSR/sigma^2, SST/sigma^2 는 non-central chi-square distribution을 따르는 걸로 알고 있는데요,, 혹시 이 페이퍼에 적어두신게 회귀분석시 귀무가설 검정에 한하여 적으면, central chi-square가 맞긴한데.. 헷갈릴수도 잇으니 참고로 적어두시면 좋을것 같습니다. ^^
첫댓글 감사합니다. 좋은 자료 잘 보겠습니다. 최근 선형모델 때문에 한글로 된 서적을 두권정도 구해서 읽어 보았는데, 그 책의 내용보다 보기 좋은 것 같습니다.
appendix에 넣을 생각이어서 독학이 가능하도록 간단간단하게 쓰려고 노력했습니다. 여전히 뒷부분은 좀 어렵겠지만요^^
제가 보기에는 현학적이지 않고 핵심 내용만 있는 것 같아 좋은 것 같아요. 너무 개념위주로 가면 구체적인 이해가 어렵고, 너무 수식위주로 가면 수학적인 기반이 없는 저와 같은 비전공자는 접근자체가 어려운데, 적당한 풀이와 함께 이해하기 좋은 것 같습니다. 최근 An introduction to multivariate analysis with R이라는 책을 구입해서 보고 있는데, 그책의 앞부분의 내용을 좀더 보강해 줄수 있는 내용인것 같아서, 선생님께서 만들어준 이 강의록이 저에게는 참 좋습니다.
R로 실제로 해보면서 하면 더 쉬울텐데, 우선 SAS책 appendix에 넣을거여 넣지는 않았습니다. SAS에도 IML이라고 matlab 비슷한 matrix 연산 프로그램이 있는데 점점 사라지는듯합니다.
행렬 즉 행렬 대수도 생각하기 나름인것 같아요...단변량일때 쓰이는 분모(행렬일때는 공분산)이 역행렬의 형태로 표시가 되고, 제곱은 행렬분할을 해서 가운데 공분산행렬의 역행렬이 들어가는 형태...처음에는 왜 그렇게 만들까 이해하기 어려웠는데...이제야 조금은 알것 같네요..
한번 익숙해지면 당연해 보이더라구요^^
질문이요.1페이지 1.2식을 보면 X_i 를 벡터로 표현하셨는데요. 이게 N*1행이므로 X_1 벡터는 1행1열원소, 2행 1열 원소 이렇게 나열해야 해서, 표현에서 X_i1, X_i2 등의 표현이 X_1i, X_2i로 써야 하는거 아닌가요?
오 그러네요. 수정하겠습니다. 감사합니다!!!
두번째 질문입니다. 자료 13페이지 1.4RANK 파트 첫번째 부분의 식을 보면 행렬의 크기가 좀 다르지 않나 싶습니다. 12페이지 마지막 1.3식은 행의 갯수가 12개 인데 13페이지 첫번째 식을 풀이하면 9개밖에 안나오는것 아닌가요? 이부분은 저도 잘 몰라서 여쭤봅니다. 그리고 추가로 첫번째 식의 하단부분 벡터로 표현한 부분에서 괄호 ((1_3 I_3)크로커넥터곱 1_3부분에서 앞의 괄호 부분은 어떤걸 의미하는 건가요
예 맞습니다. Kronecker product 뒤에 1이 4개이고, 1_4 로 바꿔야합니다. 그 괄호는 1_3과 I_3을 횡으로 묶어준다는 의미에서 사용한겁니다.
이정도의 훌륭한 정리는 나중에 iml 내용을 조금 붙여서 '매트릭스로 풀어보는 누구나하는 통계' 라고 따로 책을 내셔야죠. 부록으로 내 놓기에는 너무좋은 내용입니다. 사실 사영이나 회귀나 같은 내용이고, 멀티플이나 백터변환이나 같은 내용이라는 걸 이해한게 통계과 4년 다니면서 배운 전부인거 같은데요. ㅋㅋㅋ
iml은 죽어가는 언어여서 R로 할까하는 생각은 있는데, 아마 쓰게 되면, 이건 내용이 너무 간단해서 아마 통계에서 많이 쓰이는 calculus도 묶어서 통계수학 뭐 이런 책이 되지 않을까해요^^
오늘 내용을 쭈욱 보았는데 사영이랑 직교, 그리고 백터를 이용한 시계열분석 방법 그리고 actuarial approach for survival analysis by using vector정도 가 고급으로 추가되면 대학원 교재로 사용해도 충분할 듯 합니다. 제가 열심히 연습문제 프로그램짜고 오타볼 용의가 다분히 있습니다. 전부터 시간 내서 한번 정리 할려고 한 내용이거든요.
그렇게까지 복잡하게 만들 생각은 없는데요^^
15페이지Rank갯수 열로 세겠지요 행이 아니라 ^^ 그러면 간단하게 SVD라도 추가하심이....
thank you~ SVD는 책 어디에도 필요한데가 없어서...
6페이지의 마지막 단 행렬의 곱과 전치행렬에 대한 설명도 오타가 있는듯 합니다. '직관적으로...A의 행의 수와'에서 행이 아니라 '열'이 맞죠?. 그리고 다음 줄에서 A`의 행의 수와 B`의 열의 수가 같으므로 라고 바뀌는게 맞는것 같은데요
감사합니다. 짦은 문서인데도 이런 오류가 끊임없이 발견되네요^^
오타 하나 더요. 23페이지 벡터 미분에서 n*1 인 행벡터->열벡터가 맞지 않나요?, 24페이지도 1*n 열벡터->행벡터
ㅋㅋ 이거 정말 헛갈리네요^^ 게다가 copy-paste를 하면서 제대로 고쳐지지 않은게 많네요.
24페이지 첫줄도 열벡터와 행벡터가 바뀐것 같아요. 두개 모두
감사~
25페이지 관찰치와 추정치의 차를 에러라고 하셨는데. 우리말로는 잔차 즉 residual이 아닌가요? 에러 즉 오차는 관찰값과 참값의 차로 알고있는데. 항상 볼때마다 헷갈려서.. 둘다 식에서는 입실런으로 표기를 하는것 같아 특히 헷갈립니다.
잔차로 고쳐야겠습니다^^
질문 있습니다. 맨 마지막 페이지에서 SSR/sigma^2, SST/sigma^2 는 non-central chi-square distribution을
따르는 걸로 알고 있는데요,,
혹시 이 페이퍼에 적어두신게 회귀분석시 귀무가설 검정에 한하여 적으면, central chi-square가 맞긴한데..
헷갈릴수도 잇으니 참고로 적어두시면 좋을것 같습니다. ^^
검정통계량이 가능하면 모두 귀무가설에서 계산되어 생략했는데 다음 교정할때 고민해보겠습니다. 감사합니다.