첫핸드가 1랜드일 경우 멀리건을 하는게 좋을까요? (확률 계산 표)

윽! 쓰다가 날라간 글을 다시 쓸려고 하니 열받네요--;; 토너먼트에서 대부분 멀리건의 고비에 서본적이 많을겁니다. 대부분 첫핸드가 2-3장의 랜드가 섞이기를 기대합니다. 물론 여러색을 쓴다면 자신의 색과도 맞아야 한다고 생각할 겁니다. 그런 상황에 따라 멀리건을 할지 안할지 판단하는 것은 자신의 몫입니다. 여기서 제가 생각해본 것은 색을 고려하지 않고 랜드수만 가지고 첫핸드가 1랜드가 잡혔을 때 연속 두턴 랜플을 하고 싶을 경우 멀리건을 해야 할지 말아야 할지 생각해보는 것입니다. 일단 60장 덱에서 7장 드로우를 할 때 손에 각 숫자의 랜드가 잡힐 확률은 아래와 같습니다. 랜드수 1 2 3 4 5 6 7 2 ~ 3 20 19.9% 32.4% 27.0% 12.4% 3.1% 0.4% 0.0% 59.3% 21 17.7% 31.3% 28.3% 14.2% 3.9% 0.5% 0.0% 59.6% 22 15.7% 30.0% 29.4% 16.0% 4.8% 0.7% 0.0% 59.5% 23 13.8% 28.6% 30.3% 17.8% 5.8% 1.0% 0.1% 58.8% 24 12.1% 26.9% 30.9% 19.6% 6.9% 1.3% 0.1% 57.8% 25 10.5% 25.2% 31.2% 21.4% 8.2% 1.6% 0.1% 56.4% 26 9.1% 23.4% 31.2% 23.2% 9.6% 2.0% 0.2% 54.6% 27 7.7% 21.6% 31.0% 24.8% 11.0% 2.5% 0.2% 52.6% 2-3장의 랜드가 집힐 확률은 생각보다 높지 않더군요. 60%에 못 미칩니다. 연속 두턴 랜플을 하고 싶다면 선공일 때는 볼것도 없이 멀리건을 하는게 훨씬 유리합니다. 그렇다면 후공일 때는 어떨까요? 우선 처음 드로우가 랜드가 나오는 경우와 처음 드로우가 랜드가 아니고 두번째 드로우가 랜드일 경우입니다. 각각의 확률표는 아래와 같습니다. 랜드수 1 2 3 4 5 6 20 35.8% 59.3% 73.7% 82.6% 88.3% 92.0% 21 37.7% 61.7% 76.0% 84.6% 90.0% 93.3% 22 39.6% 64.0% 78.1% 86.4% 91.4% 94.5% 23 41.5% 66.3% 80.2% 88.1% 92.7% 95.4% 24 43.4% 68.4% 82.0% 89.6% 93.8% 96.3% 25 45.3% 70.5% 83.8% 90.9% 94.8% 97.0% 26 47.2% 72.6% 85.5% 92.2% 95.7% 97.6% 27 49.1% 74.5% 87.0% 93.2% 96.4% 98.1% 그렇다면, 멀리건 했을 경우에는 얼마만큼의 확률을 기대할 수 있을까요? 먼저 6장 드로우 했을 때 손에 랜드가 2-3개 있다면 상태가 좋습니다. 또는 1랜드 후 두턴이내에 랜드를 드로우 한다면 상태가 나빠지지 않습니다. 그럴 경우의 확률은 어떻게 될까요? 랜드수 1 2 3 4 5 6 2~3 기타 20 26.3% 34.7% 22.5% 7.5% 1.2% 0.1% 57.2% 72.5% 21 24.2% 34.5% 24.3% 8.9% 1.6% 0.1% 58.8% 73.5% 22 22.1% 34.1% 25.9% 10.3% 2.0% 0.1% 60.0% 73.9% 23 20.0% 33.4% 27.5% 11.8% 2.5% 0.2% 60.9% 73.9% 24 18.1% 32.5% 28.9% 13.4% 3.1% 0.3% 61.3% 73.5% 25 16.2% 31.4% 30.1% 15.0% 3.7% 0.4% 61.4% 72.7% 26 14.5% 30.1% 31.1% 16.8% 4.5% 0.5% 61.2% 71.5% 27 12.8% 28.7% 31.9% 18.5% 5.3% 0.6% 60.6% 70.0% 위에서 기타란이 2-3장의 랜드하거나 랜드1장 드로우 후 2턴이내에 랜드 드로우 할 확률입니다. 랜드가 24일 경우는 멀리건을 하는 경우가 73.5%정도로 상태가 나뻐지지 않고, 68.4%가 그냥 드로우 했을 때 두턴 랜플 할 확률입니다. 약 5.1%의 확률로 두턴 랜플이면서 상태가 나쁘지 않는 경우군요. 그러나, 26랜드이상일경우는 그냥 드로우 하는 것이 두턴 랜플 할 확률이 높아집니다. 물론, 멀리건한후 핸드에 랜드가 4개 이상 잡히는 경우도 가능하겠지만랜드 4개와 그냥 스펠2개만을 믿고 게임을 하기엔 매직이 호락하지 않을 것 같군요--;; 제 개인적인 생각입니다. 실제 상황은 이보다 훨씬 복잡하고 색깔이라든가 손에 들린 카드라든가 랜드를 찾도록 도와주는 카드들의 영향도 모두 고려해야 하므로 이렇게 쉽게 결론을 내리지는 못할 겁니다. 그러나, 어디까지나 수치상의 계산이므로 어디까지나 참고해보시라는 의도라는 것을 말씀드립니다. 자 이번에는 2004 한국 네셔널에서 남경근 챔피언의 플레이를 가지고 확률적인 계산을 해보겠습니다. 계산을 단순화 시키기 위해서 다른 카드의 파워 등은 고려하지 않도록 하겠습니다. 남경근님의 덱에는 청아티랜드4, 적아티랜드4, 시타델4, 글리머보이드3, 미슈라짝퉁 3 이렇게 랜드가 18장에 랜드라고 계산할 수 있는 목스가 3장 들어 있습니다. 계산의 편의를 위해서 목스까지를 포함해 랜드가 21개라고 가정을 하고 계산을 해보겠습니다. 첫 드로우에서 랜드라고 말할 수 있는 목스 1장을 가지게 되었습니다. 목스가 마나를 뽑기위해서는 인프린트를 해주어야 하므로 선공인 남경근님은 핸드가 6장에 랜드1로 계산하는 게 맞을 겁니다. 이때 두턴 연속 랜플을 기대했다면 당연히 멀리건을 하는게 유리합니다. 이건 고려의 대상이 되지 못합니다. 그러나, 세번째 턴까지 랜드가 두개 내려진다면 괜찮다는 결론에 도달했다면 어떻게 될까요? 위에서 보듯이 21랜드일경우 61.7%확률로 두턴 안에 랜드가 드로우 됩니다. 멀리건을 했을 경우 위의 표에서 보듯이 73.5%로 세턴 안에 투랜드 드랍이 가능합니다. 멀리건을 했을 경우 11.8%의 확률 이상으로 세턴안에 투랜드 드랍이 가능하군요. 물론 실전에서는 남경근님이 킵을 선언해서 게임에서 이겼으므로 결론적으로 옳은 선택이었을겁니다. 남경근님의 덱 운영능력은 정말 대단하더군요. 멋진 플레이였습니다. 거기에 첫 핸드에서의 카드들을 나름대로 열심히 계산해보더군요. 그래서 내린 결론이므로 좋은 결과를 낳았다고 생각합니다. 다만 수치상을 간편화 시켜서 확률적인 계산을 해보고 제가 내린 결론은 멀리건을 하는게 더 좋았을 것 같다란 결론입니다. 자! 자신이 선택해야 하는 상황이 왔을 때 어떻게 하시겠습니까? 믿는 마음으로 킵하고 드로우 하시겠습니까? 아니면 다른 카드들의 상관관계를 열심히 계산한 후 킵하시겠습니까? 아니면 멀리건 선언을 하시겠습니까? 그건 모두 각자의 몫입니다. 다만 이런식의 단순 수치상의 계산도 가능하다는 것을 참고로 알아달라고 적은 글입니다. 게임하는데 도움이 되었기를 바라면서… 백수무.