논리적 사고와 삶(전재원)

[이태호]

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통청아카데미(2014.03.19) 전재원(경북대)

논리적인 사고와 삶

* 다음의 문제들은 미국의 각종대학원입학허가시험에 나오는 문제들과 유사하다. 논리학 공부를 본격적으로 시작하기 전이지만 정답을 찾아보기 바란다.

1. (가) 맛있는 사탕과자는 모두 설탕으로 만든다.

(나) 추추 껌은 설탕으로 만든다.

(다) 추추 껌은 맛있는 사탕과자이다.

다음 중에서 참인 진술은 어느 것인가?

① (가)만 참이면 (다)도 참이다.

② (나)만 참이면 (다)도 참이다.

③ (가)와 (나)가 모두 참이면 (다)도 참이다.

④ (가)와 (다)가 모두 참이면 (나)도 참이다.

⑤ ①, ②, ③, ④ 모두 참이 아니다.

2. (가) 유리창을 깨트릴 수 있었던 사람은 철수, 동수, 민수뿐이었다.

(나) 철수는 유리창을 깨트리지 않았다.

(다) 동수는 유리창을 깨트리지 않았다.

민수가 유리창을 깨트렸다는 진술이 참이기 위해서는 이 진술들 중에서 어느 진술 혹은 진술들이 참이어야 하는가?

① (가)만 참이면 된다.

② (나)만 참이면 된다.

③ (다)만 참이면 된다.

④ (가)와 (나)가 참이면 된다.

⑤ (가), (나), (다)가 모두 참이어야 한다.

3. 모자를 쓰지 않으면 어느 누구도 그 토론 팀의 구성원이 될 수 없다. 만약 칠수가 그 토론 팀의 구성원이 아니라면, 진실이는 칠수와 결혼하지 않을 것이다.

이와 같은 조건이 주어진다면, 다음 중에서 반드시 참인 진술은 어느 것인가?

① 칠수가 모자를 쓴다면, 칠수는 그 토론 팀의 구성원이 될 것이다.

② 칠수가 모자를 쓴다면, 진실이는 칠수와 결혼할 것이다.

③ 칠수가 토론 팀을 만든다면, 진실이는 칠수와 결혼할 것이다.

④ 진실이가 칠수와 결혼했다면, 칠수는 모자를 쓰고 있었다.

⑤ 칠수가 모자를 가지고 있으면, 칠수는 진실이와 결혼할 것이다.

4. 우주의 각 부분은 유한하다. 그렇기 때문에 우주는 틀림없이 유한하다.

이 논증이 범하고 있는 오류는 무엇인가?

① 일반적 원리로부터 특수한 사례에로 나아가고 있다.

② 특정한 예들로부터 일반적 추리를 행하고 있다.

③ 모순을 포함하고 있다.

④ 두 사물이 어떤 속성들을 공유하면 다른 모든 속성도 틀림없이 공유한다고 가정하고 있다.

⑤ 부분들 하나하나가 어떤 속성을 가지면 전체도 틀림없이 그 속성을 가진다고 가정하고 있다.

* 다음의 각 문제에는 논증의 전제들이 주어져 있다. 전제들이 함의하고 있는 결론 혹은 결론들을 선택해 보라. 이 문제들은 미국의 일반대학원과 각종 전문대학원 입학자격시험에 나오는 문제들과 유사한 문제들이다.

1. 가영이는 크림치즈를 좋아한다.

만약 가영이가 크림치즈를 좋아한다면, 가영이는 요구르트를 좋아한다.

① 가영이는 크림치즈를 좋아하거나 카망베르치즈를 좋아한다.

② 가영이는 요구르트를 좋아한다.

③ 가영이는 크림치즈와 요구르트를 좋아한다.

④ 크림치즈를 좋아하는 누군가는 요구르트를 좋아한다.

⑤ 전제들은 ① ② ③ ④를 모두 함의하고 있다.

2. 성수가 부자이거나 만철이가 거짓말쟁이거나 둘 중의 하나이다.

만철이는 거짓말쟁이가 아니다.

① 만철이는 거짓말쟁이다.

② 성수는 부자이다.

③ 성수는 부자이고 만철이는 거짓말쟁이다.

④ 전제들은 ① ② ③을 모두 함의하고 있다.

⑤ 전제들은 ① ② ③ 중의 어느 것도 함의하고 있지 않다.

3. 홍길이는 배가 불뚝 나왔다.

배가 불뚝 나온 것 중에는 무시무시한 것도 있다.

① 홍길이는 무시무시하다.

② 홍길이는 무시무시하거나 무시무시하지 않다.

③ 홍길이가 무시무시하지 않다면, 홍길이는 배가 불뚝 나오지 않았다.

④ 전제들은 ① ② ③을 모두 함의하고 있다.

⑤ 전제들은 ① ② ③ 중의 어느 것도 함의하고 있지 않다.

4. 무희(舞姬) 중에는 노출증 환자도 있다.

남성복 재단사 중에는 노출증 환자도 있다.

① 모든 무희는 남성복 재단사이다.

② 무희 중에는 남성복 재단사도 있다.

③ 어떤 무희도 남성복 재단사가 아니다.

④ 전제들은 ① ② ③을 모두 함의하고 있다.

⑤ 전제들은 ① ② ③ 중의 어느 것도 함의하고 있지 않다.

5. 프로듀서 중에는 감독도 있다.

감독 중에는 미치광이도 있다.

① 미치광이 중에는 감독도 있다.

② 감독 중에는 프로듀서도 있다.

③ 프로듀서 중에 미치광이가 있거나 어떤 프로듀서도 미치광이가 아니거나 둘 중의 하나이다.

④ 전제들은 ① ② ③을 모두 함의하고 있다.

⑤ 전제들은 ① ② ③ 중의 어느 것도 함의하고 있지 않다.

* 다음의 각 진술에 대하여 우선 결론을 확인하고, 그 다음에 전제(들)를 확인하라.

1. 거미는 곤충이 아니다. 왜냐하면 곤충은 다리가 6개뿐이기 때문이다.

2. 동수는 결코 경찰관이 될 수 없을 것이다. 그의 키는 겨우 150㎝ 밖에 되지 않으며 몸무게는 겨우 50㎏이다.

3. 정화는 결코 그 암벽을 기어오를 수 없을 것이다. 그녀는 암벽등반 훈련을 받은 적이 한 번도 없다.

4. 박쥐가 날 수 있는 것을 보면, 포유동물 중의 일부는 날 수 있다.

5. 이 도형은 5각형이다. 그래서 그 내각의 합은 540도이다.

6. 그것은 좋은 불어사전이 아니다. 왜냐하면 그것은 각 단어가 어떻게 발음되어야 하는지를 보여주지 않기 때문이다.

7. 커피는 잠을 못 자게 한다. 따라서 커피에는 흥분제가 포함되어 있음에 틀림없다.

8. 그 바위는 64피트를 낙하해야 하기 때문에, 낙하에 소요되는 시간은 2초가 될 것이다.

9. 이 용액이 산성(酸性)이라는 것은 리트머스 시험지가 붉은 색으로 변한다는 사실로부터 추리될 수 있다.

* 다음의 각 논증에 대하여 전제가 참이라는 가정 하에 (a) 연역 논증인지 귀납 논증인지를 조사하고, (b) 그 이유를 설명하라.

1. 모든 새는 날 수 있다. 나는 결코 날 수 없는 새를 본 적이 없다.

2. 어떤 목수도 미장공이 아니다. 박 씨는 목수이다. 그러므로 박 씨는 미장공이 아니다.

3. 달성공원에 있는 10마리의 고니는 흰색이다. 그러므로 모든 고니는 흰색이다.

4. 김 씨는 함경도 출신이다. 그러므로 그는 참을성이 강하다.

5. 3X + Y = 10이고 Y = 4이다. 그러므로 X = 2이다.

6. 대졸사원들의 평균연봉은 고졸사원들의 평균연봉보다 많다. 미숙이는 대졸사원이다. 그래서 미숙이의 연봉은 고졸사원들의 평균연봉보다 많다.

7. 오늘은 수요일이다. 당신은 4일 전에 왔다. 이것은 당신이 토요일에 왔다는 것을 의미한다.

8. 인간의 모든 선택은 예정(豫定)되어 있다. 왜냐하면 우주 안에서의 모든 사건은 예정되어 있고, 인간의 모든 선택은 우주 안에서의 사건이기 때문이다.

9. 철수와 민수는 둘 다 검은 눈을 가지고 있다. 그러므로 장래에 태어날 그들의 자식도 검은 눈을 가지게 될 것이다.