수학질문 고1 중간고사 문제예요

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실수 x, y, z에 대하여 x+2y+3z=18, x^2 + 4y^2 + 9z^2=108을 만족할 때,

x +y^2 +z^3을 구하는 과정을 서술하시오.

라는 문제가 고1수학 중간고사에 나왔는데 도저히 감을 못잡겠어요. ㅠ,ㅠ

[람빈파파]

x=6 , y=3 , z =2 이므로 23

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답을 알려주셔서 고맙습니다.^^

[초심으로]

x=X,2y=Y,3z=Z 으로 치환하여 X^2+Y^2+Z^2=(X+Y+Z)^2-2(XY+YZ+ZX)=108 에서 XY+YZ+ZX=108 이므로
X^2+Y^2+Z^2=XY+YZ+ZX 에서 우변을 이항하여 식을변형하면 X=Y=Z 가됩니다 이하생략

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상세한 정리 감사합니다. ^^