미적분 사이클로이드곡선입니다

[미켈란젤로]

넓이 길이는 다 구하겟는데, 매개변수로 미분이 안되네요. 도움부탁드립니다

[오대감]

넓이랑 길이를 다 구한다는 얘기는, 매개변수 방정식은 찾으셨단 뜻일테고...
매개변수 미분이 안 된다는 얘기는 이계도함수 구하는 방법을 모르신다는 것으로 짐작이 됩니다.

x = r(θ - sinθ)
y = r(1 - cosθ)

이렇게 나올거고, 이걸로 이계도함수 구하는 방법은 다음과 같습니다.
(t를 θ로 바꿔서 보시면 됩니다.)

[미켈란젤로]

친절한 설명 감사합니다