고정체 좀 찾아주세요😢

[선생님이될거야]

박승안 책 414,415쪽 원분확대체 문제인데
두번째사진에 시그마_11의 고정체가 전 Q(i)가 나와요
이유:시그마_11에 의해
제타->제타^11, 제타^3->제타^7, 제타^7->제타^3, 제타^11->제타
따라서 시그마_11(제타 곱하기 제타^11)하니까 그대로 고정되어 나오고 그 수는 i이고 실제로 군의 위수도 2가나와요
근데 그럼 시그마_5랑 고정체가 같아져버려요ㅠ뭐가 문제일까요

[정현민]

본문에 쓰신대로 :시그마_11에 의해 제타^3->제타^7 이므로 시그마_11은 제타^3(=i)를 고정시키지 않습니다. 따라서 고정체는 Q(i)가 될 수 없습니다.

[선생님이될거야]

감사합니다 교수님!👍👍👍👍👼👼👼