Odds ratio가 1이하가 나오는 경우는 왜 그런건가요

[통계매니아]

odds ratio(오즈비)에 대한 개념부터 이해하시는 것이 좋을 것 같습니다.

설명을 드리면, 두 모집단의 모비율을 비교하고자 할때, 하나의 a집단을 p1, b집단을 p2라고 할때, p1/(1-p1) 를 p2/(1-p2) 로 나눈 것입니다.

이해를 위해 한가지 더 설명드리면, 어떤 관심있는 사건이 발생할 확률을 p라고 할때, 이 사건의 오즈는 p/(1-p)로 정의 되는데 즉, p값이 달라짐에 따라서 아래와 같이 odds 값이 달라집니다.

p       odds

1/5    1/4

2/5    2/3

1/2     1

3/5    3/2

4/5     4

p가 1/2 일 때, odds가 1이 되고, p가 1/2에서 0으로 감소할수록, odds도 0으로 감소합니다. 반면에 p가 1로 증가할수록, odds는 (무한대로) 증가하는데, 이는 어떤 사건의 odds가 클수록, 실제 그 사건이 발생할 확률은 커진다는 의미입니다.

다시 앞서 설명한 예를 보시면, a집단과 b집단에서의 오즈비를 생각해보면, a집단의 오즈는 p1/(1-p1)이 되고, b집단의 오즈는 p2(1-p2)가 되는 것입니다. 이둘의 비율을 보고자 하는 것이 오즈비 입니다. 해서  p1(1-p2)/[p2(1-p1)]이 된는 것이며, 이는 b집단에 비하여, a집단에 대한 odds ratio인 것입니다.

즉 1이하가 나오는 경우는 위 오즈계산한 설명을 이해하셨다면 해결되셨으리라 봅니다.