시험이 원하는 논리 특강 관련 자료 10p 13번 문제

[regalo7]

시험이 원하는 논리 특강 관련 자료 10p 13번 문제의 04번을 풀다가 제가 생각한 것이 맞는지 헷갈려 질문 드립니다!

조건문A와 조건문B가 있을 때 동시에 거짓이 가능한가?(=반대인지 모순인지 구별하는 요소)를 따질 때 

조건문 중 한개를 부정해서 만일 ~A=B가 나온다면 A의 부정과 B의 부정은 동시에 거짓일 수 없기 때문에 모순관계가 되는 것인가요?

즉

1. 그 문제는 아무도 풀 수 없거나 잘못된 문제이다.

2. 그 문제는 잘못되지 않았고 누군가는 그 문제를 풀 수 있다. 

라는 두 명제가 동시에 거짓일 수 있는지 여부를 따지기 위해서 

1을 먼저 부정해보았더니(드모르간 법칙 사용) 그 문제는 '누군가는 풀 수 있고 잘못된 문제가 아니다'라는 명제가 되었는데 이는 곧 2번 명제와 동일한 명제가 되기 때문에 동시에 거짓이 될 수 없으므로 모순관계가 된다! 라고 이해해도 될까요? 

[진진T]

동시 거짓이 가능한지는
조건문 중 하나를 부정하시는 게 아니라
조건문을 각각 부정하여 그 부정문의 참이 동시에 성립되는지 보는 것입니다.

1의 부정 > 그 문제는 누군가 풀 수 있고 잘못되지 않은 문제이다.
2의 부정> 그 문제는 잘못되었거나 아무도 풀 수 없는 문제이다.

각각 부정해 보면 다시 서로가 되죠?
동시 성립이 불가능하고요.

따라서 원래 형태로 동시 참도 불가능하고 동시 부정(거짓)도 불가능하므로 모순입니다.