*중등경시* 우연히 kmo 기출문제 하나를 알게 됐는데요 ;;

[최형철]

누가 kmo 아니랠까봐

문제가 무지하게 어렵습니다 ;;

해설좀요 ;;

abc+2ab+2bc+2ac+4a+4b+4c=447일때

a+b+c의 값은??

[*이동한*]

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca 를 이용하면 될 것 같은데요.

[동꼬]

중학생과정에서 ^ 나오나요? ㅠ ^ 가 모죠 ㅠㅠ

[오대감]

"a,b,c는 서로 다른 정수"라는 조건이 빠진것 같은데요. 이 조건이 있으면 답이 쉽게 나옵니다만... 그냥은 못풀겠네요.

[글쎄요!]

(a+2)(b+2)(c+2)=abc+2ab+2bc+2ca+4a+4b+4c+8=447+8=455=5*7*13=(3+2)*(5+2)*(11+2) ; 따라서 a+b+c=3+5+11=19

[수학英才]

^는 몇 제곱이냐는 겁니다. 제곱도 쓰지만 몇 승도 쓰죠.

[중학 수학 해결사]

이거 (x+a)(x+b)(x+c)=x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x+abc=447 이 공식에 대입하면 되요 그러면 a+b+c는 21이 나온답니다^^