Re:벡터와 스칼라...

[Er-M.P.]

C=B-(A·B)A/la²ㅣ (대문자는 벡터,소문자는 스칼라)

에서 단순히 양변에 A를 내적시키면 0 이 됩니다. 즉 C와 A는 수직이란 소리죠.

이건 Gram-Schmidt 의 직교화법입니다. 나란하지 않은 A,B벡터가 있습니다. B는 A에 나란한 성분과 직교한는 성분으로 분해할 수 있습니다. B에서 A에 나란한 성분을 뺀 새로운 벡터는 A에 수직입니다. 그것이 바로 여기서 C 입니다.

C= B- (A에 나란한 B성분)= B-(A·B)A/la²ㅣ= A에 수직

<참고> 양자역학에서 축퇴란 것이 있습니다. 고유값은 같은데 고유함수가 다른 경우이죠.(힐베르트 공간에서) 그 고유함수는 서로독립이지만 직교하지 않을 때가 있습니다(위의 A,B경우처럼). 그럴 때 바로 Gram-Schmidt 의 직교화법을 사용하여 서로 직교하는 새로운 Basis set 을 만들어 줍니다. 개인적으로 Gram-Schmidt 의 직교화법 아이디어를 양자에 응용한 것은 아주 훌륭하다고 생각함.



--------------------- [원본 메세지] ---------------------
지난번에 '성은'님의 도움으로 궁금증이 크게 해소됐습니다.

다시 한 번 감사의 뜻을 전하구요.


대학물리를 공부하다가 막히는 부분이 있어서 다시 글을 올립니다.


html을 쓸 줄 몰라 부득이하게 한글로 만든 파일을 첨부해 올립니다.


읽어보시고 꼭 좀 도와주세요. 문제가 안 풀리니까 화가 나네요.

부탁드릴게요... 이만...