변환=>대칭성=>상호작용=>통일장이론.

[jys34]

우리가 물리를 할 때, ##변환을 해도 물리법칙은 변하지 않는다고 합니다.

(##에 아무말이나 다 들어가도 되는 건 아니고.. 몇몇 종류가 그렇죠..)

대칭성도 변환으로 정의가 되죠.

'어떤 변환을 했을 때, 물리법칙이 변하지 않으면 대칭성을 가진다고 한다'

주위에서 대칭성을 가지는 것 중에 물리법칙과 깊은 연관이 있는 것들이 몇 가지 있습니다.

1.system의 양전하와 음전하가 바뀌어도 전기력은 바뀌지 않는다.

--->전하보존법칙이 성립하고, 여기서 광자의 존재와

      그 성질(스핀1이라든지..그 외에도 여러가지...)

      를 예측합니다.

(마찬가지로 system내의 쿼크의 색이(규칙적으로) 바뀌어도 강력이 바뀌지 않음에서부터 글루온의 존재와 그 성질을 예측할 수 있습니다. 약력도 마찬가지...)

일반적으로 힘전하의 값이 모두 어떤 규칙에 따라서 변해도 힘이 변하지 않을 때 우리는 그 힘에 대한 매개입자(장 보존)의 존재를 예측할 수 있습니다.

2.일반상대론에서 좌표계(가속계,관성계모두 포함)가 바뀌어도 물리법칙이 바뀌지 않습니다.

---> 이 대칭성을 만족하기 위해서는 중력이란 힘이 필요합니다.

(중력의 존재가 이론적으로 예측되었음을 의미한다고 볼 수 있습니다.)

또한 중력을 매개하는 입자에 대한 것도 예측할 수 있죠.

(그게 바로 graviton중력자 죠. 스핀이 2이고 질량이 없는...)

우리는 우주에 존재하는 네 가지 힘을 대칭성으로 부터 예측할 수가 있습니다.

1.전자기력 -> 전하의 대칭성 -> 광자

2.강력 -> 색깔전하의 대칭성 -> 글루온

3.약력 -> 맛깔(전하)의 대칭성 -> 위크게이지보존

4.중력 -> 좌표변환의 대칭성 -> 중력자

물리학자들은 한 걸음 더 나아가 이 네가지 힘을 모두 만족하는 대칭성을 찾기를 기원하고 있습니다.

3.로렌츠 변환을 해도 물리법칙이 변하지 않습니다.

--->이 대칭성을 유지하기 위해서 전기력과 자기력이 같아야 한다는 사실을 알 수가 있습니다. 전자기력의 통합이란 건 이런 걸 말하는 것이죠.

(맥스웰 방정식에서 자연스럽게 유도되는 것이 로렌츠변환이고, 특수상대론은 맥스웰 방정식의 역학적 버전입니다. 특수상대론은 맥스웰방정식과 같은 위치에 서 있다고도 말할 수 있습니다. 물론 특수상대론이 더 많은 내용을 담고 있습니다. 따라서 맥스웰방정식은 전기력과 자기력을 '근본적인 관점에서' 구분하지 않는다는 것을 알게 됩니다. ) 

unification의 기본 방법 중 하나는 바로 이런 것입니다. 두 가지 이상의 상호작용을 통일하려 할 때, 두 가지 힘이 동시에 만족해야 하는 symmetry가 존재한다는 것이죠.

 게이지 이론에서는 이러한 대칭성을 가지고 상호작용을 통일을 거론합니다.

대칭성=>상호작용의 존재=>장 보존의 존재

=>동일한 장 보존이 상호작용을 일으킬 경우 두 가지 힘은 완전히 동일하다.

=>결국 두 힘이 통합되었음을 의미.

물리학자들은 이러한 과정을 거쳐서 네 가지 상호작용을 모두 통합하려 하는 것입니다.

즉, 이러한 과정대로라면 네 가지힘이 모두 만족하는 대칭성이 존재하겠죠.

아직 우리가 모르는...

그런데 '전기력과 자기력사이의 대칭성'과

'전자기력과 약력'사이의 대칭성은 차이점이 있습니다.

전기력과 자기력사이의 대칭성은 지금 우리 우주에 존재하는 대칭성이고,

전자기력과 약력 사이의 대칭성은 지금의 우주에는 존재하지 않는 대칭성이죠.

(이 대칭성은 빅뱅초기에 존재했습니다.)

이를 보고 물리학에서는 '대칭성이 깨졌다'라고 합니다.

대칭성이 생기려면 아주 짧은 거리와 높은 온도 등의 제약이 필요합니다.

(어떻게 보면 고전역학적 관점에서는 전기력과 자기력 사이의 대칭성도 숨겨져 있다고 볼 수 있습니다. 속도가 빠를 수록 그 대칭성은 극명하게 드러납니다.)

4. 초 대칭성 (supersymmetry)

초 대칭성은 양자역학적 개념입니다. 그리고 이 개념은 아직 수학적으로만 유도되고,

실험으로는 관측이 되지 않은 것이기도 합니다.

초 대칭성은 스핀에 대한 대칭성입니다. 항상 대칭짝이 존재한다는 것인데요....

초 대칭성에 의하면 우주에 존재하는 모든 입자는 이렇습니다.

구분	페르미온(반정수스핀)	보존(정수스핀)
저 에너지입자	전자, 쿼크, 뮤온 등등...	광자, 글루온, 중력자 등등..
고 에너지입자	포티노, 글루이노 등등...	셀렉트론, 스쿼크, 등등...

윗 행의 두 칸에 존재하는 것은 우리가 관측할 수 있는 저 에너지 입자..이고,

아래 행의 두 칸에 존재하는 것은 우리가 아직 관측할 수 없는 고 에너지 입자입니다...

초 대칭성에 의거해서 우주를 확 바꿔 봅시다.

만약에 표에서 '페르미온 열'과 '보존 열'을 바꿔 버리면, 어떻게 될까요?

우주의 물리법칙이 바뀌어 버릴까요?

초대칭성에 의하면 그렇게 바꾸어도 물리법칙은 변하지 않는다고 합니다.

즉, 우주에 있는 모든 입자의 스핀이 바뀌어도 스핀에 대한 차이가 없이 대칭성을 유지하려면 저 입자들이 반드시 존재해야 한다는 거죠..

초끈이론(superstring theory)은 초 대칭성에 근거를 둡니다.

초끈이론은 아직 검증을 받지 않은 이론입니다.

물론 초 대칭성이 맞다고 초끈이론이 맞는 것은 아니지만,

(입자물리에도 초대칭성이 존재합니다.)

그래도 초 대칭성이 맞지 않으면 초끈이론이 맞을 수 없죠...

(물론 입자물리에서 말하는 강력,약력,전자기력의 통합도 훨씬 어려워집니다...)

초기에 초끈이론은 보존끈이론이었습니다.

즉, '보존 열'의 입자들만 존재하는 수학적 체계였죠.

그러나 여기에 초 대칭성을 도입해서 보존입자 하나에 페르미온의 진동패턴을 하나씩 대응시켜, 초끈이론을 만든 거죠.

그리고 이 초끈이론의 '2행 3열 칸(위 표에서)'에는 

광자,글루온,위크게이지보존,중력자

가 모두 포함되어 있었던 겁니다. (네 가지 힘의 장보존)

지금 초끈이론은 M-이론의 특수한 경우란 것이 알려져 이에 대한 연구가 진행되고 있습니다.

아직 M-이론을 이루는 대칭성에 대해서는 그리 많이 알려져 있는 게 없습니다.

물론 다른 방면으로도 많이 시도가 되고 있지요.

중요한 것은 변환-대칭성의 추론이 '인간이 하는 물리학' 이었기 때문에 생긴 과정이 아닌가 하는 점이죠....

우리가 위치를 표시하기 위해 변위벡터라는 걸 썼지만,

애초에 변위벡터를 표시하기 위해 만든 좌표계는 인간이 만든 좌표계고,

자연이 내세우는 '좌표계'는 우리의 좌표계와 딴판이지 않을까?

해서 인간이 좌표변환을 해서 물리법칙이 안 변하나 검사를 한 거죠....

그랬더니 물리법칙이 변하지 않았고, 모든 좌표계에서 물리법칙이 불변이다... 라는

대칭성의 한 부분을 볼 수 있게 되었죠....

[F킬러]

따이칭쑝..+_+

[냐하하하]

중력자의 스핀이 2인가요?? 0 이라 들었는데; 스핀이 2라면 중력자의 반중력자는 뭐죠?

[jys34]

중력자의 반입자는 아마도 중력자 자신이 아닐지.. 중력자의 초 파트너는 그래비티노겠죠.. 전자의 초파트너인 셀렉트론의 스핀은 0입니다. 그럼 아마도 그래비티노의 3/2? ... 이것도 초 대칭성의 수리적 구조를 알면 예측을 해 볼 수 있지 않을까요..

[bluebirch]

parity비보존에 대한 언급이 없는 이유는요?

[jys34]

음... CPT(전하,게이지)(반전성)(시간)의 문제도 있는데, 제가 지식이 얕은 관계로 ㅡㅡ;; ㅎ;

[하버드]

통일장... 노벨상1만개감~_~