첫댓글측도(measure)란 말그대로 무엇인가를 잰다는거죠.일반적인 집합의 크기를 잰다라고 볼수있겠네요.여기서 크기란 원소의 개수의미가 아니라 길이 혹은 부피(?)라고 봐야할까요 예로 구간 (0,1)의 크기는 1이고 (0,1)*(0.1)은 평면에서 크기1인집합으로 보듯이요.그러면구간(0,1)내에 존재하는 유리수집합의크기를 묻는다면?
이렇듯이 임의의 집합의 크기를 재는방법이 측도론의 기초입니다.물론 측도가능한 집합과 그렇지 않은 집합이 구분되구요.. 이거 왜하냐구요?가장 극명한예는 어떤 집합위에 정의된 함수를 적분하는데 그집합이 이상하게 생겼다면 적분값을 알기위해 먼저 알아야하는것이 그집합의 크기라고 할수있죠.간략하나마돔이되기를.
첫댓글 측도(measure)란 말그대로 무엇인가를 잰다는거죠.일반적인 집합의 크기를 잰다라고 볼수있겠네요.여기서 크기란 원소의 개수의미가 아니라 길이 혹은 부피(?)라고 봐야할까요 예로 구간 (0,1)의 크기는 1이고 (0,1)*(0.1)은 평면에서 크기1인집합으로 보듯이요.그러면구간(0,1)내에 존재하는 유리수집합의크기를 묻는다면?
이렇듯이 임의의 집합의 크기를 재는방법이 측도론의 기초입니다.물론 측도가능한 집합과 그렇지 않은 집합이 구분되구요.. 이거 왜하냐구요?가장 극명한예는 어떤 집합위에 정의된 함수를 적분하는데 그집합이 이상하게 생겼다면 적분값을 알기위해 먼저 알아야하는것이 그집합의 크기라고 할수있죠.간략하나마돔이되기를.
고맙습니다. ^^ 오늘 이글 보고서 다시 서점에 가서 책을 들쳐보고 좀 읽어보니 그전보다 조금 감을 잡을 수 있었던 것 같아요. ^^ geometrical measure theory 인가 먼가 하는 책이었는데... 맨첨에 거품방울 보고서 흠칫 놀랐다는... ^^;;;