위상 수학 문제 질문(폐포)

[스리]

제가 A의 폐포를 틀리게 구해서 질문드립니다.
일단 두번째 사진의 빨간글씨로 쓴게 A의 폐포답입니당
저는 A의 폐포가 A라고 구햇는데(검정색으로 쓴게 과정이에요) 왜 틀리게 나오는지 잘모르겠어요.ㅠ

[신선물고기]

제일 마지막 줄 A의 폐포가 A라고 한 곳이 잘못되었습니다. 그 위에 설명은 그 마지막 줄의 근거가 되지 못합니다.