2013 수시1차 수리논술 어떻게 대비할 것인가?

[아줌마]

대학별고사연구소
수리논술팀장 김한균

대학수학능력시험은 많은 장점을 가짐에도 불구하고 객관식으로 출제됨에 따라 나름의 한계를 가지고 있다. 이로 인해 각 대학들은 다수의 대학신입생들이 교양과목 및 전공과목의 공부에 적응하지 못하고, 소논문 형식의 보고서도 제대로 작성하지 못한다고 판단하고 있다. 현재의 상황을 보완하기 위해 이과에서는 과학논술․수리논술을 대학별로 실시하고 있다. 따라서 과학논술․수리논술은 학생들이 교양․전공서적을 이해하고 논문을 쓸 수 있는 기본소양을 갖추고 있는가를 측정하는 시험이다.

1. 2012 기출문제, 2013 모의 논술 분석과 출제 경향의 변화

• (1) 수리논술의 출제방식과 내용

  대다수의 대학들은 수리 단일형으로 출제한다. 내용으로는 미분과 적분의 영역(극한 포함)을 주로 출제한다. 이는 대학신입생들이 1학년 1학기에 배우는 교양 수학의 내용이 미분 적분학이라는 것과 관련이 있다.
  일률적으로 정리하기는 어려우나 상위권대학은 주로 미적분을 중심으로, 중위권대학은 다양한 단원의 내용을 출제한다고 할 수 있다. 과학제시문과 관련된 내용이 출제되는 경우가 있는데 건국대, 중앙대, 인하대가 이에 속한다. 논증형 문제와 풀이형 문제가 함께 출제된다.

• (2) 출제 내용의 변화

  2011학년도까지는 미분과 적분이 선택과목이었으나 2012학년도에는 가형 필수과목이 됨에 따라 수리논술 출제내용에서 초월함수의 미적분영역이 보다 확대되었고, 삼각함수와 행렬의 일차변환이 추가됨에 따라 이를 적극적으로 활용하여 출제할 가능성이 있다. 출제범위를 공간, 벡터로 확대하고 있는 대학이 다수 있다.

           (3) 2012학년도 서울대, 연세대, 고려대, 서강대, 한양대, 성대, 이대 기출문제 분석

(3) 2012학년도 서울대, 연세대, 고려대, 서강대, 한양대, 성대, 이대 기출문제 분석

2012학년도 주요대학 기출문제의 교과과정 내용	2012학년도 주요대학문제의 질문형식
초월함수, 다항함수의 미적분(극한포함) 점화식과 행렬, 수학적 귀납법 일차변환, 삼각함수의 덧셈정리, 공간과 벡터 확률분포, 수체계	논증형과 풀이형 모두 출제 다수

          (4) 2013 주요대학 모의 논술 분석

(3) 2012학년도 서울대, 연세대, 고려대, 서강대, 한양대, 성대, 이대 기출문제 분석

2013학년도 주요대학 모의논술문제의 교과과정 내용		주요대학문제의 질문형식
이화여대	함수 방정식, 모비율의 추정, 초월함수의 미적분(매개변수 방정식의 미적분)	논증형위주
인하대	수학적 귀납법, 수열의 극한, 초월함수의 미적분 부등식의 영역, 일차변환
한양대	초월함수의 미적분(수열과 적분, 정적분의 응용) 수열의 귀납적 정의

2. 논술전형과 학생부

• 비교과 영역은 실질적으로 큰 영향을 주지 않는다.
• 우선선발은 1-4,5등급까지는 학생부 영향력이 작다. 수능 최저학력기준 통과 여부가 논술고사의 당락을 좌우한다.
• 학생부의 교과성적 산출방법을 공개한 논술전형의 우선선발에서는 1등급에서 4 또는 5등급간 점수 차이를 매우 좁게 반영한다. 4-5등급 학생이라 하더라도 최저학력기준 통과하면 논술성적에 의해 우선선발의 당락좌우(서강대 1등급, 5등급 점수 차이를 0.6(1000점에서)을 반영, 이화여대를 제외히고 주요대학은 등급 간 점수 차이가 0.2-1점대(1000점에서))
• 일반선발은 학생부 50+논술 50 이므로 학생부와 논술고사 모두 상대적으로 중요하다. 또한 석차 등급간 점수 차이가 우선선발보다 크다. 경쟁률도 우선선발보다 3배 이상 높다. (이화여대를 제외히고 주요대학은 등급 간 점수 차이가 1-6점대(1000점에서), 실제 경쟁률 100대 1 이상)

3. 2013학년도 수리논술의 대비방법

• (1) 각 대학 평가 자료로 바라본 수리논술의 접근 방법은 다음과 같다.

  개념과 원리의 이해․분석․구성능력(이해․분석력)이 향상될 수 있는 방향으로 학습한다.
  교과과정내의 기본개념을 충실하게 학습하고 이를 통해 접근한다.
  논제를 정확하게 이해하고, 논제의 요구조건을 모두 수용해야 한다.
  제시문과 논제 내의 주어진 자료를 활용하고, 논제간의 연관성이 있다면 이를 활용한다.

• (2) 수리논술을 논증형문제와 풀이형 문제로 구분하여 각각에 대한 접근방법을 습득해야 한다.

  논증형 문제의 대비를 위해서는 논증과정에서 필수적으로 나타나는 논증방법과 질문에 대한 유형을 정리해야 한다. 즉, 각 대학의 최근기출(모의논술포함)문제중 논증형 문제를 정리하여 유형화한다.
  풀이형 문제의 대비를 위해서는 자주 다루어지는 출제단원을 파악하고 이를 교과서를 중심으로 정리해야 한다. 출제자의 의도와 문제출제의 구조를 정확하게 파악하도록 노력해야 한다.
  그리고 논증형, 풀이형 문제 모두 반복 학습해야 한다.

• (3) 2011학년도까지는 미분과 적분이 선택과목이었으나 2012학년도에는 가형 필수과목이 되었고, 행렬과 일차 변환이 추가 되었다.

  이러한 변화에 적응하기 위해서 기출문제를 활용하려면 주로 최근 기출 문제(주로 11, 12학년도)와 2013학년도 모의논술을 분석하고 연습해야한다.

• (4) 각 대학 채점기준과 채점총평을 기준으로 삼아 정교하게 답안지를 작성하는 연습을 해야 한다. 감점이 적어야 합격할 수 있다. 각 대학 채점총평에서 주로 언급된 답안 작성시 유의 사항은 다음과 같다.
  • 수학적 표현이 엄밀해야 한다.
  • 상황을 적절히 설명하는 수식화나 도표, 모형, 그림 등 그려 설명하는 것도 적절한 답안 작성방법이다.
  • 논리적이고 체계적인 문장을 구성해야 한다.
  • 명확한 근거를 제시해야 한다.
  • 엄밀한 논의 전개를 할 수 있어야 한다.
  • 정확한 개념을 근거로 출제자의 요구에 맞는 답안을 작성해야 한다.

4. 2013학년도 수시 1차 각 대학 수리 논술 특징

대학	출제년도	출제단원	수리 과학비중	특징
연세대	2012 기출	집합-집합의 해석 초월함수의 미적분 -아래로 볼록,위로 볼록 평균값의 정리	수리60 과탐 40 (150분)	난이도 : 최상 단계별 발전 심화 유형으로 수학적 기본개념이 충실해야 함 즉, 수학 기본기가 탄탄하고 수리논술을 꾸준히 공부한 학생이 적합. 수열의 귀납적 정의, 수학적 귀납법, 미적분(극한포함), 기하와 벡터가 주로 출제되었다.
	2011 기출	이차곡선과 원 -면적의 비례 초월함수의 미적분-롤(중간값)의정리 초월함수의 극한
	2010 기출	공간과 벡터-정사영 정적분의 정의 -매개변수 방정식
이화여대	2013 모의	함수방정식 모비율의 추정 정적분의 응용 -매개변수 방정식에서 길이, 면적	수리 100	난이도 : 중 2011년도부터 수리문제 출제형태가 변화. 최신기출문제만 참고할 것. (2012, 2013모의) 성대문제와 유사. 출제되는 주제가 다양하다. (수학만 출제)
	2012 기출	삼각방정식 초월함수의 극한 -삼각함수와 극한, 로그와 극한
	2012 모의	점화식 무한급수 초월함수의 미적분 -평균값의 정리, 미분의 정의
건국대	2012	정적분과 활용 -생물연관 경우의 수 -화학연관	통합형(120분)	난이도 : 하 과학문항내에 수학적 계산을 요구함 수학문제는 다소 쉽다.
	2011 수시1차	수열, 멱급수 -생물연관 지수방정식 -화학연관 적분, 삼각방정식 -물리연관
동국대	2010	수열과 일반항과 점화식 피보나치 수열	수리35 과학 65 (120분)	난이도 : 중 기본기에 충실하면 해결할 수 있는 적정한 문제가 출제
	2011	수열의 극한 행렬과 일차변환
	2012	삼각함수 적분법 표본집단과 모집단의 확률계산법
홍익대	2012	초월함수와 미적분 -초월함수의 그래프 변화(일정 비율)의 수학적 표현 확률 경우의 수	수리(7문제) + 수리과학결합형 (3문제)	난이도 : 중 2012기출문제는 기본기에 충실하면 해결할 수 있는 적정한 문제가 출제 되었다. (경향이 바뀌는 듯)
	2011	무게중심 / 확률 / 경우의 수
성신여대	2012	이차곡선 공간과 벡터-원뿔곡선 일차변환 정적분	수리 60 과탐 40	난이도 : 상 제시문이 길고, 제시문에 교과과정외의 내용이 출제되기도 하므로 (그러나 선행은 불필요). 긴 제시문 분석능력이 상대적으로 뛰어나고 끈기 있는 학생이 유리함. 학교수준에 비해 어려운 문제가 출제
	2012 모의	도형의 닮음 수열 수학적 귀납법
	2011	약수와 배수 수학적 귀납법
인하대	2012 수시1차	최대최소와 미분 벡터, 정적분과 무합급수	과학 40 물리수학통합 60 (수학위주 40 물리위주 20) (120분)	2013 논술 유형 변경 수리50 과학 50 수리(공통) + 물화생 중 택2 기본기에 충실하면 해결할 수 있는 적정한 문제가 출제 주로 미적분 출제
	2012 수시2차	최대최소와 미분 적분에 관한 평균값정리, 일차변환
	2011 수시1차	삼각함수, 적분 최대, 최소와미분

출처:이투스