Re:3월 시험대비-계량치(계수치)관리도편

안녕하세요..잠시후가 오늘이 됐네요^^; 중간에 바쁜일도 있었고,또 계량치관리도의 식을 좀 더 쉽게 익힐수있는방법을 어떻게 전수해야할까..고민도 됐었네요. 솔직히,전공자님들이외에 제가하는말을 알아들을수있을지 좀 의문입니다만..아무리 생각해도 더이상 쉽게 설명할 방법은 없는 것같네요.. 말이 좀 많아질테니 혼자 하시기 힘드신 분만 보고 따라하세요. 1.개념파악. 전에도 말씀드렸다시피 3시그마의 범위로 관리한다는 사실 잊지맙시다. 그러므로 관리식은 평균치에서 3*표준편차값을 더하고 빼는겁니다. 두번째로 확률적인 개념이 약간 따릅니다. 확률변수 x가 정규분포를 따른다면 그의 분산은 σ입니다. 그런데 그 평균치인 x-bar(편의상^^;)는 분산이 σ/루트(n)입니다. 위의 사실만 알고 계신다면 암기하기가 훨씬 수월해지실겁니다. 2.본론 UCL은 평균값에서 +하면 되고 LCL은 - 한다는 차이이니..그냥UCL만 다루겠습니다. u 와 σ 를 알고있을경우에 x-bar R관리도의 식은.. UCL=평균+3*표준편차=u+3σ/루트(n) 이되겠죠..근데 이것외에도 UCL=u+Aσ 란사실을 기억하셔야합니다. 그러면 위두가지 사실로부터 A=3/루트(n)이란 값을 가진다는 걸 금방알수있죠.. 왜 이것을 신경쓰는지 알고계시리라 생각됩니다.시험에 나오져^^ u 와 σ 를 모를경우에는 추정치를 사용하게 되겠죠..모르니깐.. u위에 ^표시를 꼭 붙이는 연습을 합시다.실기시험때 추정치에는 반드시붙여야되는 기호입니다.σ도 모르니까 위에 ^(꺽쇠)를 답니다.(책 보시믄압니다.) 그러면 σ^=R-bar/d2 값이 추정치로 쓰이게되져? 평균은 u^=x-bar-bar(x위에 작대기두개)를 추정치로 씁니다.x-bar값들의 평균값이란뜻입니다.^^ 원리에 따라 풀어내리면됩니다. UCL=평균+3*표준편차=u^+3*σ^/루트(n)=x-bar-bar + 3*R-bar/(d2*루트(n)) 그런데 또 이상한 기호가 있죠?x-bar-bar+A2*R-bar 위의 기호도 외우셔야됩니다.평균과분산을 모를경우에 A2가 사용된다는것..왜 이것을 만들었냐하면 계산의 편리성때문입니다.(물론 외우는 우리로서는 이중암기의 부담을 가지게 되었지만요) 위의 두식을 외우시면 A2값은 자동적으로 알게되죠... A2=3/(루트(n)*d2)가 됩니당 이런식으로 다른 부분에 대해서도 원리에 따라 풀어내시면 됩니다. 좀더 쉽게하기위해 한개더 해봅시다.x관리도를 해볼까요? x관리도의 평균식은 합리적인군으로 나눌수있는경우와 없는 경우 두가지로 나뉘네여 합리적인 경우 E(X)=u^=x-bar-bar 분산을 D(X)<-편의상 책을기준.라하면 D(X)=σ^=R-bar/d2 가되죠.. 원리에 따라.. UCL=평균+3*표준편차=u^+3*σ^=x-bar-bar+3*R-bar/d2 그런데.이경우에도 계산의 편리를 위해 따로 쓰는 식이있겠죠.. x-bar-bar+E2*R-bar입니다. 위의 두가지 사실로부터 E2=3/d2 를 취한단 사실을 알수있습니다. 그런데 위의 A2=3/(루트(n)*d2)였었죠? 그래서.. x-bar-bar+3*R-bar/d2=x-bar-bar+A2*루트(n)*R-bar 로 고칠수있습니다. 이걸보면 E2=루트(n)*A2 로 변할수있다는 것도 아실수있습니다. 지금쯤이면 이 글을 읽으시는 분의 머리에서 열이 나기시작하시리라 짐작이됩니다만..그냥 읽으시면 어렵게 보여도 이글을 프린트하고 차근히 따라내려가시면 의외로 쉬우실거라는 느낌을 받으리라 믿습니다. 물론 제가 이 글을 쓰는 이유도 문제가 나올거라 생각하기때문이지만,나와바야 한문제일테니 다른 문제를 죄다 맞출자신이 있으신분은 신경안쓰셔도 됩니다. 하는김에 합리적인 군으로 나눌수 없는 경우도 다뤄드리고 싶지만 여기서부터는 성안당실기책을 참고하시면 무리없이 풀어내려갈거라고 생각드려서 생략하겠습니다. 물론,계량치관리도뿐만아니라 계수치관리도에 관해서도 마찬가지원리입니다. 평균값+3*표준분산값 이라는것을.. 이걸적어놓고 하나씩 풀어나가시면 편리하실겁니다. 그러므로 우리가 외울것은 각관리도에서의 평균값과표준편차식만 외우면되는것입니다. 중앙값관리도인 x~관리도는 평균이 u이고 표준편차는 m3*σ/루트(n)이라는 사실만 말입니다. σ를모를때엔 σ^=R-bar/d2를 쓰겠죠? 그러면 한계선이 x~-bar+3*m3*σ^/루트(n)=x~-bar+3*m3*R-bar/(d2*루트(n)) 이 될테고..또 위에서 외웠던 A2=3/(루트(n)*d2)값을 사용해서 x~bar + m3*A2*R-bar 이런식으로 자유자재로 변환하실수있으십니다. 글이 생각보다 길어졌는데 부디 제가 말하려는 의도를 명확히 파악하시길 바랍니다. 그렇지않으면 관리도부분의 식을 각 경우별로 머리아푸게 외우셔야되는데 이해가 뒷받침되면 보다암기하기가 수월해진다는 것을 말하려는 의도였습니다. 반드시 이글은 프린트하셔서 보시길 충고드리며 3월에는 좋은 결과를 맺으시길 바랍니다. 이뒤에 나오는 층의 평균치의 차의 검정에 나오는 식은 중요하며 군내변동과 군간변동의 개념을 잡으셔야 필기뿐만아니라 실기공부할때에도 도움이 될것입니다. ============================================ ▷◁ 대구지하철 희생자를 추모합니다!