<p>윤지훈 선생님 안녕하세요 >_<</p><p>저.. 9장. 요소가격변화의 효과 파트가 너무 어려워요 <img class="txc-emo" src="//i1.daumcdn.net/deco/contents/emoticon/ani_22.gif?v=2" border="0">.....</p><p><br></p><p>그.. 대체탄력성에서 MRTS를 사실상 w/r로 바꿔서 설명하는 것이 치밀도가 더욱 높다고 하시면서 </p><p>앞에서 설명이 안되었던 레온티에프 생산함수와 선형 생산함수를 w/r로 다시 제대로 설명하시는 거 있잖아요 </p><p><br></p><p>아래 글은 제가 다시 설명해 본 건데, 제대로 이해한 건지 확인해 봐주셨음 해요// </p><p>그리고 그 중간중간에 연결이 잘 안되는 부분들에 대해서 질문 썼어요!</p><p><br></p><p>글이 엄청 길어서 넘 죄송한데...;;;; 끊어 올리기도 좀 그런 부분이라 ㅜㅜ;; </p><p>선생님께서 이 글을 모바일로 보신다면 너무 불편할 거 같아서 ㅜㅜ PC로 보시는 게 더 편할 것 같구요 ㅜㅜ </p><p>그래서 답글은 선생님 시간 되시는 대로 천천히 해주세요!! <img class="txc-emo" src="//i1.daumcdn.net/deco/contents/emoticon/etc_02.gif?v=2" border="0"></p><p><br></p><p>---<img class="txc-emo" src="//i1.daumcdn.net/deco/contents/emoticon/things_10.gif?v=2" border="0"><br></p><p>대체탄력성의 원래 식이 (K/L의 변화율) / (MRTS의 변화율) 이거든. </p><p><br></p><p>근데 이 식이 말야, 콥더글라스 생산함수처럼 일반적인 볼록성을 가질 때에는 괜찮은데, </p><p>레온티에프 생산함수나 선형 생산함수 같이 독특한 볼록성을 가질 때에는 적용이 안되는 거야.</p><p> </p><p>왜냐하면, MRTS란게, 등량곡선의 접선의 기울기인데, </p><p>레온티에프 생산함수는 등량곡선이 직각이라서 사실상 접선의 개념이 존재할 수 없기 때문에 MRTS가 없다고 보는 것이 맞고, </p><p>선형의 생산함수 같은 경우에는 등량곡선이 직선이라서 MRTS가 상수니까 MRTS의 변화율이 0일 수 밖에 없잖아.</p><p><br></p><p><strong><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><img class="txc-emo" src="//i1.daumcdn.net/deco/contents/emoticon/etc_01.gif?v=2" border="0">Q1.</span></strong><span style="color: rgb(9, 0, 255);"> 선형의 생산함수의 경우에는 왜 MRTS가 적합하지 않은지 잘 모르겠어요. </span></p><p><span style="color: rgb(9, 0, 255);">선형의 생산함수에서는 등량곡</span><span style="color: rgb(9, 0, 255);">선이 직선이라서 MRTS가 상수로 나오고 따라서 MRTS 변화율이 0이 되니까 대체탄력성의 분모가 0이 되어서 대체탄력성의 값이 무한대가 될 것 같은데... 레온티에프에서처럼 선형의 생산함수에서도 MRTS가 없다고 하시는데.. 왜 MRTS가 없다는 것인지 잘 모르겠어요. </span></p><p><span style="color: rgb(9, 0, 255);">그리고 분모가 0이 되어서 무한대가 된다고 생각하는 게 되게 빈약하다고 하셨는데 </span><span style="color: rgb(9, 0, 255);">왜 문제가 되는지도 조금 궁금해요.. 애초에 MRTS 변화가 하나도 없는 애를 갖다놓는 다는 것이 어색하다는 건가요? </span></p><p><br></p><p>무튼 이래서 생산함수의 종류에 따라 MRTS 때문에 뭔가 명확하지 않게 되는 문제가 있단 말야. </p><p>그래서 우리는 대체탄력성을 논할 때, MRTS 대신에 w/r을 활용하기로 했어. </p><p><br></p><p>어째서 MRTS 대신에 w/r을 쓸 수 있는 고 하니, </p><p><br></p><p>우리가 K*L 평면에서 직접 w/r을 바꿔가면서 그림을 그려보니까 </p><p>w/r이 증가하면 K/L도 증가하고, 반대로 w/r이 감소하니까 K/L도 감소하더라 이거야. <br></p><p>근데 기업의 이윤극대화 및 비용극소화 과정에서 1계 조건이 MRTS랑 w/r을 일치시키는 거잖아 </p><p>그러니까 MRTS랑 w/r이 같은 상황에서 w/r이 K/L을 변화시키니까 </p><p>MRTS 변화율에 대한 K/L의 변화율은 w/r의 변화율에 대한 K/L의 변화율과 같은 셈이지. </p><p><br></p><p>근데 뭐 사실상 1계조건이 성립이 되지 않는 다고 해도 상식적으로 직관적으로 그렇잖아. </p><p><br></p><p>w/r이 증가한다, 즉 노동의 가격이 자본의 가격보다 상대적으로 비싸진다는 거니까, </p><p>노동력 대신에 상대적으로 더 싼 자본을 쓰는 것이 바람직하므로 K/L이 증가할 수 밖에 없고, </p><p><br></p><p>반대로 w/r이 감소한다면, w가 감소했는지 r이 증가했는지 어쨋는지 모르겠지만, </p><p>중요한건, 노동이 상대적으로 싸졌다는 거니까 </p><p>상대적으로 비싼 자본 보다는 노동을 쓰는게 바람직하고 따라서 K/L이 감소할 수 밖에. </p><p><br></p><p>그래서 직관적으로 생각했을 때 </p><p>대체탄력성의 의미인, MRTS의 변화가 K/L의 변화에 미치는 영향은 </p><p>w/r의 변화가 K/L에 미치는 영향으로 봐도 무관하겠다 싶은 거지. </p><p><br></p><p>그리고 w/r는 외부에서 주어지는 거라서 MRTS와 달리 없을리가 없거든. </p><p><br></p><p>따라서 레온티에프 생산함수에서도 MRTS는 없어도 w/r은 있으니까 위의 문제가 해결이 되고. </p><p>그리고 선형의 생산함수도 w/r은 외부에서 주어지는 요소로, 변화할 가능성이 있기 때문에 덜 어색하지. </p><p>이렇게 여러가지 보완점을 생각해 봤을 때 우리는 대체탄력성에서의 MRTS를 </p><p>사실상 w/r로 바꿔서 분석하는 것을 기본적인 원칙으로 삼는 것이 더 낫겠다는 결론에 이르게 된거야. </p><p><br></p><p>그럼 이제 그림으로 보자구. </p><p><br></p><p>레온티에프 생산함수는 생산요소들이 일정비율로 함께 증가할 때 생산량이 늘어나는 함수잖아. </p><p>그래서 노동의 가격이 싸다고 노동만 쓰거나, 자본의 가격이 싸다고 자본만 쓴다고 해서 생산량이 증가하질 않거든. </p><p><br></p><p>콥더글라스 생산함수의 경우에는 </p><p>요소의 상대적 희소성(K/L)에 따라서 한계생산(MPＫ/MPＬ=MRTS)이 달라지니까, 즉 볼록한 아이라서 </p><p>그 요소들의 상대적 가격(w/r)에 따라서 요소집약도(K/L)를 달리 해 볼 여지가 있는데 </p><p><br></p><p>레온티에프는 조합 비율을 달리 해볼 여지도 없이, 아예 처음부터 그 조합 비율이 정해져 있다보니까 </p><p>w/r과 상관없이, 생산량에 따라서 K/L이 정해지는 거지.</p><p>w/r을 달리 해봐도 계속 그 조합비율 선상의 꼭지점을 선택할 수 밖에 없어. </p><p><br></p><p>따라서 레온티에프 생산함수의 경우 </p><p>분모인 w/r의 변화율과 상관없이 분자인 K/L의 변화율이 0이 되어 </p><p>대체탄력성 값도 0이라는 결론이 나와.</p><p><br></p><p>그렇다면 이번엔 선형의 생산함수의 경우에 대체탄력성에 대해서 생각을 해보자.</p><p>w/r의 변화율에 대한 K/L의 변화율 </p><p>MRTS의 변화율에 대한 K/L의 변화율 </p><p><br></p><p>선형의 생산함수의 경우에는 등량곡선이 직선이라서, </p><p>비용곡선을 원점에 가깝도록 잡아당길 때, </p><p>콥더글라스 생산함수에서처럼 비용곡선의 기울기인 w/r이 증가할 수록~ K/L이 증가한다는 식으로는 말할 수 없고, </p><p>비용곡선의 기울기인 w/r이 직선인 등량곡선의 기울기보다 완만하냐, 같냐, 가파르냐의 문제 만이 유의미한 논의가 되는데 </p><p><br></p><p>w/r이 MRTS보다 작아서 비용곡선이 등량곡선보다 완만하게 되면 노동만 쓰게 되고 (K/L=0/L=0)</p><p>w/r이 MRTS랑 같아져서 비용곡선이 등량곡선과 일치하게 되면 어느 점이든 선택가능하게 되고 (K과 L의 교환 자유로움) </p><p>w/r이 MRTS보다 커져서 비용곡선이 등량곡선보다 가팔라지게 되면 자본만 쓰게 되. (K/L=K/0=무한대) </p><p><br></p><p><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><strong><img class="txc-emo" src="//i1.daumcdn.net/deco/contents/emoticon/etc_01.gif?v=2" border="0">Q2.</strong></span> <span style="color: rgb(9, 0, 255);">w/r이 MRTS랑 같아져서 K과 L의 어떠한 조합도 가능한 경우는, K/L이 어떤 값도 나올 수 있으니까 '무한대'라고 해석하나요? </span></p><p><br></p><p>그러니까 w/r의 변화에 따라서 K/L이 서서히 변화하는 그런게 아니라 </p><p>w/r이 MRTS보다 작은 경우에는 K/L이 0(zero)이 다가 </p><p>w/r이 MRTS보다 커지는 순간 K/L이 무한대가 되버리니까 </p><p><br></p><p>결과적으로 선형의 생산함수의 경우 대체탄력성도 무한대가 되는 거지. </p><p><br></p><p><strong><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><img class="txc-emo" src="//i1.daumcdn.net/deco/contents/emoticon/etc_01.gif?v=2" border="0">Q3.</span></strong> <span style="color: rgb(9, 0, 255);">'자본만 쓰거나, 모든 조합이 가능해지거나, 노동만 쓰거나 이런식으로 엄청 극단적으로 팍팍 변하니까 탄력성이 무한대'라고 생각하면 안되고 K/L 값 자체가 0에서 ∞로 바뀌니까 라고 생각해야 하는거죠? 선생님께서 중간중간에 계속 K랑 L을 따로 생각하면 안된다고 강조하신게 이런 부분인거 같은데.. 맞는가 해서요! </span></p><p><br></p><p><strong><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><img class="txc-emo" src="//i1.daumcdn.net/deco/contents/emoticon/etc_01.gif?v=2" border="0">Q4.</span></strong> <span style="color: rgb(9, 0, 255);">아 근데 선생님께서 이렇게 말씀하셨어요. </span></p><p><span style="color: rgb(9, 0, 255);">0에서 ∞로 가도 변화율이 무한대지만, 0에서 1로 가도 변화율이 무한대예요. 출발자체가 ZERO이기 때문에. 따라서 K/L=0/L=0 (노동만 쓰는 지점)지점을 떠나는 순간 대체탄력성은 무한대가 된다. 여기서 출발이 0이기 때문에 1로만 가도 변화율이 무한대라는 게 이해가 안되요. 이거 엄청 단순한 논리인거 같은데 아무리 생각해도 느낌이 안와닿아요 ㅜㅜ </span></p><p><br></p><p>---</p><p>긴 글 읽어주셔서 감사합니당 선생님 ♡// <img class="txc-emo" src="//i1.daumcdn.net/deco/contents/emoticon/etc_04.gif?v=2" border="0"><br></p><p><br></p><p><br></p>
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첫댓글 1. 선형의 경우 mrts 는 상수로 하나의 값만 갖습니다. 그런 함수에다 mrts의 변화율 개념을 적용할수는 없지요~!!
2. w/r 이 변했는데 언급한 3가지 경우 중 하나에서 다른 상태로 넘어간다면 0에서 상수로 바꼈더라도 변화율은 무한대가 되거든요~
3. 넵 K/L 그 자체를 놓고 생각합니다!
4. 2에 답해 드린것이네요~ 분모가 0인경우 분수값 자체는 무한대라는 것을 느낌으로 꼭 이해해야 하지는 않지요~
강의하셔도 되겠는데요? 좋은 글 잘 읽었어요~~