아마도 자연로그가 아니라 자연대수 e 를 물으신거 같네요.
자연대수 e의 정의는 수열{(1+(1/n))^n}의 극한으로 정의
합니다. 아마 고등학교책에도 이렇게 나와있을겁니다.
오일러가 생각한것으로 Euler의 e로 표현하죠.
위의 수열은 단조수렴정리에 의해 수렴합니다. 그수렴값을
e로 표현한것일 뿐이죠. 한데 수학에서 pi와 마찬가지로 아
주 중요한 역할을 하기 때문에 따로 이름을 붙인겁니다.
e의 값은 아시다시피 무리수(특히 초월수)로서
2.7182818284...인것은 아시겠죠.
테일러 전개에 의하면 (1/n!)의 무한합과 같습니다.
또한 복소수의 오일러 공식에서는
e^(i*t) = cos(t) + i*sin(t)의 역할을 합니다.
위의 식에서 t가 pi 인경우, 수학에서 가장 아름다운 항등
식 e^(pi*i) + 1 = 0 이 나옵니다. 즉, e, pi, i, 0(덧셈
의 한등원), 1(곱셈의 항등원) 이 전부 나타나는 항등식이
죠.
또한 아시다시피, e는 자연로그를 정의하는데 이용됩니다.
: 안녕하세요...컴고장으로 몇일 못들어왔었는데...
: 역시 활성화되는 것 같네요...
: 글도 정말 오랜만에 쓰는 것같은데요...
: 혹시 자연로그에 대한 정의아는 거있음 갈켜주세요...
: 고등학교 책에 나와있는 것 이외의 것이면 더좋겠네요...
: 마니갈켜주시면 정말 감사하겠어요...
: 좋은하루되세요...^^
카페 게시글
대학생,일반 수학
Re:자연로그 e를 아시나요...???
블러디
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00.10.31 17:19
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