중1문제 일차식 + 일차식 계산 질문이요..

[acuteheadche]

문제) A=x-1, B=-3x+5일 때 -(A+3B)+(2A-5B)를 x에 관한 식으로 나타내어라.

라는 문제를 만났는데.. 어떻게 풀어야 할지 모르겠어요.

질문 1) 저 문제는 그냥 A와 B에 주어진 식(x-1과 -3x+5)을 대입시켜서 풀면 되나요?

2) 만약 1번 질문에 대한 답이 '그렇다'라면.. -(A+3B)는 -((x-1)+3(3x+5)가 된다는 거잖아요. 그런데 궁금한 것이.. 앞에 붙은 -가 x-1에 영향을 주나요? 그러니까, (-x+1+3(3x+5))가 되는건지 궁금합니다.

3) 앞에 붙은 -가 괄호 안의 것들에 영향을 미치는거라면 x-1다음에 나오는 + 도 -로 바뀌나요? 맨 앞에 붙은 -때문에 정신을 못차리겠어요. 어떻게 해야할지 도와주세요..

4) 제일 중요한 질문..=_=; 답이 25x-41 맞나요?;

둘 다 틀렸으면 옳은 답과 그 풀이를 꼭 좀 알려주세요. =_=;;

5) -1/2(4x+8)-0.5(2x-6)를 간단히 하면 -3x-1인가요?; (이것 역시 틀리면 틀렸다고 말씀해 주시고, 풀이도 좀 부탁드립니다..죄송해요)

6) "x△y=x+3y로 정의할 때.." 라는 말로 시작하는 문제가 있는데요. △가 무슨 뜻인가요? 그냥 단순한 도형..은 아닌 것 같고 어떤 수학적 의미가 있는 것 같은데.. 제가 수학 공부를 많이 안해서 처음 보는 거라.. 부끄럽지만 여쭙니다. △는 무슨 의민가요?

아래는 일차식 관련 질문입니다.

7) 0 x χ - 1 은 일차식이 아닌가요?; 일차식인 줄 알고 체크했는데 틀렸다고 해서..

8) "다음 식은 몇차식인가?" 할 때요.. 정확히는 x(또는 y)에 관한 *차식 이라고 해야하는거죠?

9) x³ / 3처럼 분수의 분자 또는 분모에 있는 x³같은 것들도 항으로 봐야하나요?

10) 이런.. 일차식이든 이차식이든.. 항으로 보면 안되는 경우가 있나요? 있다면 그런 경우도 좀 알려주세요.

[최웅3568]

1) 답은 맞은 것 같구요. 3)번에서 +(2A-5B)를 말씀하시는 거라면 -로 바뀌지 않습니다. -(A+3B)일때 -가 괄호안에 들어가면서 분배법칙이 적용 되죠. 그래서 -A-3B가 됩니다. 그리고 막연하게 대입만 하지마시고 전개해서 간단하게 만든 다음에 대입하시는게 더 편하실듯..

[최웅3568]

5) -3x-1 맞습니다. 6) △는 그냥 정의한다는 거죠.. 의미는 별로 없음. 예를 들면, (x△y) +(x△y)라는 식이 있을 때, x+3y를 대입해서 풀면 됩니다.