강화 확률에 대한 고찰

[보헤]

자유 게시판에 보면 몇번 터졌네.

이게 말이 되는 확률이냐?

이런 글들이 많습니다.

반대로 몇번 연속 성공 했다는 글은 없습니다.

성공하면 더 이상 안 하기 때문이죠 ㅎㅎ

그래서 무기 6강을 뛰울때 아..씨 난 왜 연속으로 10번이나 터지지..

이런 글만 있게 되갰죠..

유투브에서 캐시 악세 5강이나 7강 뛰울려고 할 떄

20개씩 멀티강화로 2강 누르면 어떻게 되나요?

14개씩 남아있습니다.

연속 5번 이상 성공 하는거죠..

전에 100번 강화 시뮬레이션의 결과를 올렸습니다.

사실 100번의 숫자는 부족하죠.

그래서 1000번을 해 보았습니다.

10000번도 해보았으나 컴푸터가 다운 되는 줄 알았습니다. ㅠㅠ

무기 6강 51% 확률 대성공 20% 확률로 1000번 시뮬을 돌린 결과 입니다.

무기 6강 51% 확률 대성공 20% 확률로 1000번 시뮬

이번의 시물의 목적은

과연 1000번을 돌릴때 최고 많은 연속 성공 횟수와 연속 실패 횟수는 몇번이 될까 입니다.

1000번 이면 하나 하나 확인하기 힘들기 때문에 코딩으로 연속 성공과 실패 값을 count 했습니다.

연속 성공 10

연속 실패 12

오..연속 실패가 12번이 있습니다. 오히려 연속 성공은 더 작은 10번 입니다

이렇게 나오면 보통 "확율 조작 아니야???" 라고 충분히 말 할 수 있습니다.

전체 성공 결과는 51.80% 으로 0.8% 더 높음에도 불구하고 말이죠.

연속 실패 12번이 될 확률은 

0.01915% 입니다.

대략 0.02% 네요.

기대값은 5000번 입니다.

1000번 돌려도 나오네요..

아비타 뽑기에서 전설이 나올 확률이 0.010030% 입니다.

대략 0.01% 네요

기대값은 10000번 입니다.

하지만 단뽑에서도 전설 먹으신 분들 계시죠?

확률이라는 것이 원래 이렇습니다.

전체적으로 보면 그 확률값이 맞지만 충분이 연속 실패가 나타납니다.

반대로 아주 낮은 확률이라도 1번에 뽑을 수도 있습니다.

방어구 42% 한번 볼까요?

방어구 6강 42% 확률 대성공 20% 확률로 1000번 시뮬

연속 성공 5

연속 실패 11

전체 성공률으 43.1% 로 더 높게 나왔음에도 연속 실패는 11번 입니다.

시물 돌려보면 연속 실패 16번도 나오더군요..

장신구 74%를 한번 볼까요?

연속 성공 22

연속 실패 5

연속 성공 22번 입니다. 아무도 이 숫자는 기억하지 않죠. 성공하는 순간 멈추기 때문이죠.

74% 인데 5번 터지는게 말이 되냐? 네..말이 됩니다.

결론

• 연속 실패는 충분히 나올 수 있다.
• 연속 성공도 그만큼 나온다. 
• 아무도 시도를 안해서 연속 성공은 우리가 경험 못할 뿐이다.
• 운빨이다.

이하는 읽으실 분만 읽으시면 됩니다.

그럼 프로그램에서 확률은 어떻게 성공/실패를 구분할까요?

확률은 0 ~ 1 사이의 값을 가지게 되겠죠?

0이면 절대 일어나지 않는 거고, 1이면 무조건 일어나는경우죠.

모든 프로그램에서는 난수라는 함수가 있습니다.

프로그램 마다 난수를 생성하는 방법은 다 다르지만 결과값은 거의 비슷합니다.

랜덤 함수를 호출하면 

0 ~ 0.999999999999999...... 의 실수값을 생성 합니다.

이걸 통해서 성공이냐 실패냐를 코딩 하게 됩니다.

예를 들어 51% 확률이면

저 값에 100을 곱합니다.

그럼 0 ~ 99.99999999 의 값이 나오겠죠.

이걸 정수만 표현하라고 하면

0 ~ 99의 숫자가 나오겠죠

그럼 경우의 수가 100개가 됩니다.

0 이 1개, 1~99까지 99개 해서 100개죠

그럼 저 나온 숫자가 51 보다 작다면 성공으로 판단하고

크다면 실패로 판단하면 코드상으로 51%의 확률을 구할 수 있습니다.

51보다 작다는 것은

0 1개, 1~50까지 50개 즉 51개의 경우의 수를 가지는 거죠

이런 논리로 코딩을 하게 됩니다.

코딩은 어떤 프로그램을 사용하는냐에 따라 다 다릅니다.

저는 엑셀로 만들었기 때문에 아래처럼 코딩을 하였죠.

엑셀 VAB 언어를 사용한 확률 계산

지금은 제 컴푸터에 있는 엑셀 파일에서 저만 테스트 해보지만

누구나 웹에서도 이렇게 시물레이션을 할 수 있게

구글 스프레이드 시트에 맞는 코딩으로 마이그레이션 작업을 하고 있습니다.

다 되면 URL 공개할께요.

그때 다른 유용한 것들도 있을거에요.

예를 들어 저는 강화를 할때 거래소에서 사는게 이득인지, 직접 강화 하는게 이득인지.

확률로 계산한 기대값 다이아로 판단을 해서 구매를 할지 강화를 할지 결정 합니다.

[볼수록효간지]

우왕 굳!

[화로대]

오딘에서 표시한 확률에 대한 의문을 갖는 상황에서
그 값으로 만든 데이터는 별 의미가 없어 보입니다.

[보헤]

저는 오딘의 강화 확률의 조작이냐 아니냐를 말씀 드리는게 아닙니다.
확률이란것에 대해 말하는 거죠..

오딘이 확률을 조작하든 안 하든은 제 알바가 아니구요..
51%의 확률에서도 연속으로 12번 실패가 가능하다는 것을 알려 드리는거에요.

오딘이 그 확률을 낮추면 더 많이 연속 실패하고, 높히면 덜 실패하겠죠..

왜 51% 인데 연속 12번이 터지냐?
그 확률이 0.02% 인데 말이 되냐?
그거에 대한 답입니다.

왜 사람들이 0.01 퍼센트인 전설을 뽑을려고 100만 다이아씩 충전해서 뽑을려고 하죠?
그래도 못 뽑으면 확률 조작이고

어떤사람은 1000 다이아로도 뽑죠?
그럼 1000 다이아로 뽑으신 분도 확률 조작으로 뽑은것간요?

확률이 원래 그런겁니다.

[흐드미]

만약에 캐시 악세를 강화해서 +5강을 만든다고 할때,

악세 하나 눌러서 5강까지 연속으로 강화 시도 하고, 다음 악세 하나 눌러서 5강까지 시도하고 이런식으로 하는것과
1강에서 모든 악세를 다 강화해서 2강짜리로 쫙 만들고, 만들어진 2강짜리 쫙 강화해서 3강으로 만들고 3강짜리 강화해서 4강으로 만들고 이런식으로 하는것이
확률은 동일할텐데,,

왜인지 전자로 한다고 하면 힘들어보일까요 ㅋㅋ +5강까지 한번에 쭉 성공하는 그림이 안그려져요 ㅋㅋ
기분탓이겠죠?ㅋㅋㅋ

[보헤]

캐시 악세 5강을 한번에 만들 누적 확률은 곱을 해야 하니
호각이라고 치면 4.47% 입니다.
25 개 정도 1번씩 하면 뜨겠죠?
근데 여기서 운 좋은면 1번에도 뜨고, 운 이 좋지 않으면 30~40 번 해야 할꺼에요.. ㅎㅎ

2강 만들고 3강 만들고 하는 방법은 결국 확률에 근거하여 확실하게 5강을 뛰우는 방법 입니다.
3강 52%, 4강 37%, 5강 28% 입니다.
5강을 뛰우긴 위해 4강짜리를 최소 4개 많으면 6개 정도로 하면 확률적으로 안전하게 1개가 뜨겠죠
+4강을 만들기 위해 버려지는 사라지는 악세를 생각하면 결국엔 비슷합니다.

오히려 1개식 지르는게 더 좋죠..5강만을 생각하면.
운 좋아서 1번에 뜰 수 있으니
저는 매일 1개씩 지릅니다. 2개 5강 했고, 1개는 4강요. ㅎㅎ
전 무과금이니 5강이 목표거든요 ㅎㅎ

모아서 하면 4강 6개에서 5강 1개는 뜨고, 운 좋으면 2개도 뜰 수 있고, 그럼 6강을 할 수 있는 기회가 생기죠.
오히려 악세 개수는 더 많이 들겁니다. ㅎㅎ

[신나는곰돌나라]

당연한 확률 이론을 졸라 길게 쓰는 재주가 있으시군요

[보헤]

더 길게 쓸수도 있습니다만 ^^;;

[지새는달]

당연한것도 모르잖니

[신나는곰돌나라]

고등학교 안나왔어?

[찐찐i]

그거 이제 아라써

[보헤]

반말은 하지 말기!!

[킴군이군]

고생많이 하셨습니다 정말 대단하십니다 ㅎ
와드박고 갑니다~~

[부지깽이]

이분최소 공고이상나온분
쵝오

[nasori]

좋은글 작성하시느라 고생 많으셨어요^^