Method of Frobenius에서
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indicial eq.의 두 해가 같거나 그 차이가 자연수일 때
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명백한 해 외에 다른 해를 찾는 과정에서..
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reduction of order나 편미분 외에는 방법이 없나요?
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책들을 뒤져보아도 베셀 미방을 예로 들어서 편미분을 이용한 것 뿐이더군요;
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calculus 범위에서 다른 방법이 없는지..(제가 수학 전공이 아니라서;;)
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첫댓글베셀미방 푸는데 편미분은 안나올 텐데요? 프로베니우스법에서 대체로 한 자명한 해가 초등함수면, 다른 해는 자명한 해를 y1(x)라 하면, y2(x)=y1(x)u(x)로 놓고 u(x)를 구하는 방법을 쓴다고 합니다. 일반적인 해는 y2(x)=ky1(x)ln(x)+x^r2 * (c0+c1*x+c2*x^2+...)입니다.(k,c0,c1,...은 상수)
첫댓글 베셀미방 푸는데 편미분은 안나올 텐데요? 프로베니우스법에서 대체로 한 자명한 해가 초등함수면, 다른 해는 자명한 해를 y1(x)라 하면, y2(x)=y1(x)u(x)로 놓고 u(x)를 구하는 방법을 쓴다고 합니다. 일반적인 해는 y2(x)=ky1(x)ln(x)+x^r2 * (c0+c1*x+c2*x^2+...)입니다.(k,c0,c1,...은 상수)
먼저 리플 감사드립니다.. 그런데 그게 reduction of order 아닌가요? 그리고 제가 알고싶은 것은 Method of Frobenius의 증명인데요, 제가 찾아본 책에서는 베셀 미방을 예로 들어서 편미분을 이용하여 그것을 증명했다는 이야기지요..