Re:피타고라스의 정리문제 좀 풀어주세요ㅠㅠ(4번풀이)

[ぁぃしてる]

그림 그리는데 너무 오래걸려서 풀이시간이 길어지는군요 ^^;

자~ 그럼 4번풀이 들어가도록 하겠습니다.

문제에서 그림(축구공 그림)을 보면 외접한다는 사실을 알수 있습니다.

따라서 공의 반지름을 R이라고 합시다.(물론 11cm인걸 알긴 하지만 ^^)

그러면 공의 중심으로 부터 선을 쭈욱 그어보세요~

그으면 아래 그림과 같이 그어집니까?

공의 중심을 이용해서 선을 쭈욱 그어보면 정사각뿔이라는게 그려집니다.

길이가 모두 44cm군요. 그죠 ^^?

그런데 제가 윗부분과 아랫부분에 더 그렸습니다.

뿔 윗부분에는 A라고 표시를 했고 바닥에는 그냥 직육면체를 하나 덧붙여봤습니다.

왜 그린지는 아시겠죠 ^^?

바로 정사영을 그리고 남은 반지름이 있기때문입니다.

가장 윗공의 중심을 이용했기때문에 정사각뿔 위로 R의 길이가 아직 남아있습니다.

그리고 가장 아랫층 공에도 원의 중심을 이용했으므로 바닥으로의 길이 R이 남아있습니다.

맞나요 ^^?

그래서 우리가 구해야 할것은 바로 이겁니다.

1) 정사각뿔에서의 높이

2) 가장 위의 공의 반지름 + 가장 아랫층 공의 남은 반지름

그럼 1)번부터 해결하도록 하겠습니다.

다음과 같이 그림에서 높이(h)를 구해야합니다.

높이를 구할려면 먼저 바닥면의 대각선길이를 구해야겠죠^^

바닥면을 보아하니 정사각형이군요. 따라서 대각선의 길이는

1:1:root2     따라서 대각선의 길이는 44root2

그러므로 B의 길이는 22root2 가 되네요

이제는 가장긴변 44cm, h, 밑변인 B(22root2)인 직각삼각형을 이용해서 높이를 구할수 있군요

(44)^2-(22root2)^2=h^2   

따라서, h=22root2 가됩니다.

2)번은 쉽게나오죠 ^^? 공의 지름과 같기 때문에 22cm라는 길이가 나오는군요

=> 결론적으로 바닥에서 가장 위의 공까지의 높이는 1)번 + 2)번 이므로 22(root2+1)cm

     라는 길이가 나오는군요 ^^

오늘은 요기까지 하겠습니다. ^^

[수녀꼬신스님]

와 정말 고맙습니다. 제가 바보라서 그런가 이런 방법은 생각못했는데 정말 고맙습니다.