모든 비밀은 어쩌면 항상 우리 가까이에 있는 것 아닐까요? 아주 재미있는 사실을 발견하였기에 알려드립니다.
수치가 많이 나와 조금 골치 아플지도 모르지만 어쩌면 굉장히 중요한 사안이 될 수도 있기에, 프린터로 출력하셔서 설명과 함께 하나 하나 잘 살펴보시기 바랍니다.
많은 사람들이 숫자만 나오면 골치 아파하기에 이제까지 어느 누구도 발견하지 못하고 그냥 지나친 듯 합니다. 차근 차근 읽다보면 머지않아 큰 충격을 받게 될 것입니다.
먼저 12월 19일 개표가 진행되면서 두 후보의 득표율이 어떻게 변해가는지를 살펴보시기 바랍니다. 이건 대충 보셔도 됩니다.
방송국집계(선관위공식집계)
전국 개표율 (%)
후보별 전국 득표율 (%)
서울 개표율 (%)
이회창 : 노무현
이회창
노무현
10 %
50.3
45.3
20 %
48.5
47.1
7.0
30 %
48.0
47.6
40 %
47.6
48.0
50 %
?
?
60 %
?
?
70 %
47.0
48.5
52.9
45.1 : 51.1
80 %
46.9
48.6
95%
* 46.5 *
* 49.0 *
86.2
44.8 : 51.5
100%
* 46.6 *
* 48.9 *
개표가 진행되면서, 이회창 후보의 득표율은 점점 줄어들어 전국개표율이 95%에 달했을 때 최저수준인 46.5%, 노무현 후보의 득표율은 점점 늘어나서 전국개표율이 95%에 달했을 때 최고수준인 49.0%를 기록함을 알 수 있습니다.
이후 개표가 완료될 때까지 이회창후보의 득표율은 46.5%에서 46.6%로 0.1% 상승하고, 노무현후보의 득표율은 49.0%에서 48.9%로 0.1% 하락합니다.
지금 제가 하려는 이야기는 전국개표율 95% 이후부터 벌어지는 매우 특이한 현상에 대해 이해할 수 없어 여러분의 의견을 구하고자합니다.
대충 전국개표율이 95.2%에 도달했을때의 표차이는 대략 588,000여표로 이때가 거의 최대치에 해당합니다.
이때는 당선이 거의 확실시되어 머지않아 당선 확정으로가는 마지막 길목에 해당합니다. 그렇다면 이때(전국개표율 95%일 때)의 지역별 개표 상황과 개표가 조금더 진행된 상태인 전국개표율 97%일때의 지역별 개표 상황을 아래 표를 통해 살펴보겠습니다.
설명과 함께 살펴보면 매우 놀라운 사실을 발견하게 될 것입니다.
전국 개표율 95%일때의 지역별 개표율
전국 개표율 97%일때의 지역별 개표율
지역
개표율
후보별 지역 득표율
지역
개표율
후보별 지역 득표율
이회창
노무현
이회창
노무현
전국
95.0
46.5
49.0
전국
97.0
46.5
49.0
서울
86.2
44.8
51.5
서울
92.9
44.9
51.4
인천
88.9
45.1
49.3
인천
93.0
44.8
49.6
경기
93.9
44.0
50.9
경기
96.4
44.0
50.8
강원
99.1
52.5
41.5
강원
99.9
52.5
41.5
충북
99.4
43.0
50.3
충북
99.8
42.9
50.4
대전
완료
39.8
55.1
대전
완료
39.8
55.1
충남
99.9
41.2
52.2
충남
완료
41.2
52.2
전북
99.7
6.2
91.6
전북
99.9
6.2
91.6
광주
96.3
3.6
95.2
광주
99.4
3.6
95.2
전남
97.1
4.7
93.4
전남
97.7
4.6
93.4
대구
94.2
78.3
18.2
대구
96.6
78.3
18.2
경북
98.6
73.6
21.6
경북
99.7
73.5
21.6
부산
95.1
67.0
29.6
부산
97.3
66.9
29.7
울산
88.6
52.5
35.3
울산
91.2
52.8
35.2
경북
95.0
67.7
26.8
경북
97.4
67.6
27.0
제주
99.2
40.2
55.8
제주
99.6
40.0
56.0
사실 전국 개표율 95%일때의 지역별 개표율은 그리 중요하지 않습니다. 중요한건 97%입니다. 전국 개표율 97%일때의 지역별 개표율을 자세히 보시기 바랍니다.
<서울 인천 경기>를 제외한 나머지 전지역의 개표가 사실상 거의 끝나가고 있음을 알 수 있습니다. 울산이 비교적 저조하나 울산의 미개표된 수는 44,924표정도로 그리 많지 않습니다.
반면 총 유권자의 48%가 모여 산다는 수도권 <서울 인천 경기>의 개표율은 매우 저조하여 상당시간 개표가 계속 진행되리라는 것을 알 수 있습니다.
여기서 내릴 수 있는 결론은, 전국 개표율이 97%가 넘어서면서부터 대부분의 지역에서는 개표가 끝나가고 있기에 <서울에서 6.5%, 인천에서 4.8%, 경기에서 6.8%>씩 계속 앞서고 있는 노무현 후보가 이제부터 본격적으로 더 많은 표차이로 앞서가게 될 것이라는 것을 예상할 수 있습니다.
왜냐하면 전국득표율 차이인 <노무현 49.0% - 이회창 46.5% = 2.5%>에서 서울 인천 경기의 득표율 차이인 <6.5% 4.8% 6.8%>로 전국득표율이 움직여야하기 때문입니다. 물론 이때는 이미 거의 당선이 확정될 무렵입니다.
그런데 이때부터 개표가 완료될때까지의 서울 인천 경기의 득표율은 그 전의 서울 인천 경기의 득표율과는 굉장히 달라집니다. 먼저 아래의 득표율 변동표를 보시기 바랍니다.
<전국 개표율이 97%였을때까지의 '서울 인천 경기'의 득표율>과 <이 후 개표되는 '서울 인천 경기'의 득표율> 그리고 <개표가 완료된후 '서울 인천 경기'의 최종 득표율>입니다.
* 서울지역의 득표율 변동표(괄호안의 숫자는 투표자수 또는 득표수)
서울개표상황
이회창
노무현
92.9%
(5,086,939표)
44.9%
(2,284,036표)
51.4%
(2,614,687표)
미개표 7.1%
(388,776표)
42.0%
(163,340표)
45.9%
(178,270표)
서울최종결과
(5,475,715표)
44.70% (선관위44.96%)
(2,447,376표)
51.01% (선관위51.30%)
(2,792,957표)
* 인천지역의 득표율 변동표(괄호안의 숫자는 투표자수 또는 득표수)
인천개표상황
이회창
노무현
93.0%
(1,149,896표)
44.8%
(515,153표)
49.6%
(570,348표)
미개표 7.0%
(86,551표)
37.0%
(32,052표)
47.9%
(41,418표)
인천최종결과
(1,236,447표)
44.26% (선관위44.57%)
(547,205표)
49.48% (선관위49.83%)
(611,766표)
* 경기지역의 득표율 변동표(괄호안의 숫자는 투표자수 또는 득표수)
경기개표상황
이회창
노무현
96.4%
(4,657,481표)
44.0%
(2,049,291표)
50.8%
(2,366,000표)
미개표 3.6%
(173,931표)
40.8%
(70,900표)
36.9%
(64,193표)
경기최종결과
(4,831,412표)
43.88% (선관위44.19%)
(2,120,191표)
50.30% (선관위50.65%)
(2,430,193표)
* 참고 : (선관위xx.xx%)는 모두 틀려서 제가 계산한 수치로 보십시오.
* 참고 : 개표가 완료되기 전의 득표수는 총 투표자수와 득표율을 기준으로 계산한 것으로 그리 중요한 사항은 아닙니다.
이제부터 중요한 결론이 나오기 시작합니다. 위의 표를 보고 단순하게 "음... 이회창 후보님 표가 마지막에 많이 나왔나보군. 그럴수도 있지"라고만 생각한다면 아주 중요한 사실을 그냥 흘려버리게 됩니다.
중요한 사실은 서울 인천 경기에서 '마지막 순간에 누구 표가 몇% 더 나왔느냐'가 아니라, 갑자기 두 후보의 득표율이 마지막에 급변할 확률이 몇%인가가 매우 중요합니다.
만약, 확률적으로 두 후보의 득표율이 서울 인천 경기에서 (우연인지는 몰라도 당선이 거의 확정될 무렵에, 세곳에서 동시에) 급변할 확률이 예를들어 '십억분의 일'이라면, 그리고 '십억분의 일' 처럼 발생할 가능성이 거의 없는 그런 경우가 이번 개표과정에서 발생했다면 어떻게 생각하시겠습니까? 물론 '십억분의 일'이라는 수치는 예를 든 가상의 수치입니다.
현실로 돌아와서, 위의 서울 인천 경기의 득표율 변동표를 다시한번 자세히 보십시오. 개표 90%가 넘으면서 얻어진 수치인 서울 인천 경기의 이회창 후보의 득표율 44.9%, 44.8%, 44.0%와 노무현 후보의 득표율 51.4%, 49.6%, 50.8%는 매우 <절대적인 수치>에 가깝습니다.
그리고 미개표 수 또한 서울7.1%(388,776표) 인천7.0%(86,551표) 경기3.6%(173,931표)로 결코 적은 수가 아니기에, 이 미개표된 표만을 개표하고 그것으로만 두 후보의 득표율을 구한다해도, 앞에서 말한 90%을 넘으면서 얻어진 득표율의 <절대적인 수치>와 큰 차이가 없어야 할 것입니다.
이 <절대적인 수치>에서 크게 벗어나는 것은 사실상 거의 불가능하기 때문입니다. 특히 서울 인천 경기 지역은 전라도처럼 90%가 넘는 압도적인 몰표가 나오는 곳이 없기 때문에 더욱 그러합니다. 물론 그런 지역이 있다해도 거의 상관없습니다. 이미 <절대적인 수치>에 반영이 되어있을테니까요.
여기서 이해를 돕기 위해 잠깐 딴 이야기를 하겠습니다. 아마 모두들 기억하고 있을 것입니다. 그동안 대선을 치르기 전에 있었던 수많은 여론조사를 생각해 보십시오. 3499만명이 넘는 전국유권자의 성향을 조사하기 위해 선택된 표본의 수는 대부분 1,000명이 조금 넘는 수준이었습니다. 그러나 그 적은 표본으로 얻어진 결과임에도 내용은 <95% 신뢰수준에, 오차는 플러스마이너스 3%>정도의 수준이었습니다.
이해를 돕기위해 예를 하나 들어보겠습니다. 가령 어떤 선거여론조사 결과가 <A씨 50%, B씨 40%, 무응답 10%이며, 이는 95% 신뢰수준에, 오차는 플러스마이너스 3%이다.>로 나왔다 합시다. 이 결과의 의미는 실제 투표를 했을 경우, A씨의 득표율은 47% ~ 53%, B씨의 득표율은 37% ~ 43% 사이에 있을 확률이 95%라는 이야기입니다. A씨든 B씨든 득표율이 이 구간을 벗어날 가능성은 5%. 즉, 100번 선거했을 때 5번 정도 나타날 가능성이 있다는 이야기입니다.
다시 이번 선거로 돌아가봅시다. 기막힌 결론이 나옵니다. 이번 선거개표에서는 매우 희귀한 사건이 일어났다고 할 수 있습니다.
개표 90%가 넘으면서 얻어진 득표율의 절대적인 수치, 이 절대적인 수치는 일반 여론조사처럼 1,000명이 조금넘는 수준에서 얻어진 수치가 결코 아닙니다. 이 절대적인 수치는 서울 5,086,939명, 인천 1,149,896명, 경기 4,657,481명을 통해서 얻어진 수치로, 일반 여론조사의 표본보다 대략 서울 5,000배, 인천 1,000배, 경기 4,000배나 큰 어마어마한 규모에서 얻어진 수치입니다.
그리고 전체 모집단의 크기는 거꾸로, 일반 여론조사 경우는 전국유권자로 34,990,000명이 넘는 매우 큰 규모입니다. 전체 모집단은 큰데 선택된 표본은 1,000명 정도로 작다는 것은, 신뢰수준은 떨어뜨리고 오차는 크게 만드는 역할을 합니다. 물론 그래도 95% 신뢰수준에, 오차는 플러스마이너스 3%정도로 대단합니다.
그런데 일반 여론조사의 전체 모집단인 3,499만명보다 서울 인천 경기의 전체 모집단은 훨씬 작습니다. 서울 547만, 인천 123만, 경기 483만명으로, 일반 여론조사 전체 모집단 크기에 비해 서울 1/6, 인천 1/30, 경기 1/7 정도 밖에 되지 않습니다. 이처럼 전체 모집단은 작은데 선택된 표본의 수가 크다는 것은, 신뢰수준은 높이고 오차는 작게 만드는 역할을 합니다.
당연한 이야기겠지요. 결론은 거의 다 나왔습니다.여기서 위에 제시한 서울 인천 경기지역의 득표율 변동표를 다시 보셔도 되지만, 서비스차원에서 보기 쉽게 간단하게 요약하여 다시 그려드리겠습니다. 표의 구조를 약간 변형했으나, 수치는 위의 표와 같습니다.
* 서울지역의 득표율 변동표
서울개표상황
92.9%
미개표 7.1%
변동폭
이회창
44.9%
42.0%
* 2.9%
노무현
51.4%
45.9%
* 5.5%
* 인천지역의 득표율 변동표
인천개표상황
93.0%
미개표 7.0%
변동폭
이회창
44.8%
37.0%
* 7.8%
노무현
49.6%
47.9%
* 1.7%
* 경기지역의 득표율 변동표
경기개표상황
96.4%
미개표 3.6%
변동폭
이회창
44.0
40.8
* 3.2%
노무현
50.8
36.9
* 13.9%
변동폭들을 잘 살펴보십시오. 어마어마합니다. 황당하지 않습니까? 이런 현상을 누가 설명 좀 해 주시겠습니까? 세곳 모두에서 그동안 우리가 경험한 많은 일반여론조사의 오차범위를 크게 넘어서고 있습니다.
위에서 말했듯이 일반여론조사보다, 전체 모집단은 훨씬 작고 선택된 표본의 수는 훨씬 크기 때문에, 서울 인천 경기의 득표율 변동표에 있는 수치들의 신뢰수준은 (일반여론조사 신뢰수준인 95% 보다) 훨씬 높아 100%에 가까워야하고, 오차는 (일반여론조사의 오차 플러스마이너스 3% 보다) 훨씬 작아져야합니다. 그럼에도 불구하고 세곳 모두에서, 그것도 같은 시점(당선이 확실시 되고, 머지않아 당선확정이 결정될 시점)에득표율이 급변한다는 것은 매우 드믄 현상이라 할 수 있겠습니다.
만약 '마지막에 무효표가 많이 나와서 득표율의 변동폭이 커졌다'고 주장한다면, 다른 모든 지역에서도 마지막에 그와 같은 큰 변화가 있었어야 할 것입니다. 그리고 무효표가 문제라면 무효표는 모두 빼고 처음부터 득표율을 다시 구하면 됩니다. 혼자 전자계산기로 두들겨도 몇시간이면 전국득표율을 다 구할 수 있습니다. 아주 단순한 계산이니까요.
그런데 특히 놀라운 것은 경기 지역입니다. 이회창 후보를 서울에서 6.5%, 인천에서 4.8%, 경기에서 6.8%씩 앞서던 노무현 후보가, 그것도 세곳중 가장 큰 차이로 앞서던 경기도에서, 당선이 거의 확실시되어 당선확정을 눈앞에 두고서부터, 득표율이 무려 13.9%나 추락한다는게 있을 수 있는 일입니까? 경기에서 6.8%를 앞서다가 역전당해 오히려 3.9%(40.8% - 36.9% = 3.9%)를 뒤지게되다니,,,,,
이건 무효표로도 설명할 수 없는 사항입니다. 물론 있을 수는 있는 일이겠지요. 그러나 그렇게 될 수 있는 확률이 몇% 정도 될까요? 당연히 그 수치는 계산할 수 있습니다. 나는 못하지만, 여론조사기관이나 통계학과 교수라면 이정도는 쉽게 계산할 수 있을 것입니다. 아는 사람있으면 부탁해서 수치를 구해달라고 하십시오.
참고로 일반여론조사(95% 신뢰 수준에, 오차는 플러스마이너스 3%)의 경우였다면, 서울 인천 경기 세곳 모두에서 변동폭이 3% 이상인 경우가 있었으므로, 세곳에서 동시에 일어날 수 있는 확률은 5/100 곱하기 5/100 곱하기 5/100 = 125/1,000,000
백만번 선거를 했을 때 125번 정도 나타날 가능성이 있는 현상이 이번 선거에서 나타났다고 보면 됩니다.
그러나 실제 계산해보면 엄청난 차이가 날 것으로 예상합니다. 왜냐하면 위에서 말했듯이 일반여론조사보다, 전체 모집단은 훨씬 작고 선택된 표본의 수는 훨씬 크기 때문에, 서울 인천 경기의 득표율 변동표에 있는 수치들의 신뢰수준은 (일반여론조사 신뢰수준인 95% 보다) 훨씬 높아 100%에 가까워야하고,오차는 (일반여론조사의 오차 플러스마이너스 3% 보다) 훨씬 작아져야 합니다.
여기서 오차를 3%가 아닌 5%로 높인다면, 신뢰수준은 더욱 높아집니다. 만약, 계산결과 세곳 모두 신뢰수준이 99.9%라면, 서울 인천 경기 세곳 모두에서 변동폭이 5% 이상인 경우가 있었으므로, 세곳에서 동시에 이와같은 현상이 일어날 수 있는 확률은1/1,000 곱하기 1/1,000 곱하기 1/1,000 = 1/1,000,000,000
십억번 선거했을 때 한번 정도 나타날 가능성이 있는 기현상이 이번 선거에서 나타났다고 보면 됩니다.
대통령선거가 5년에 한번씩 있으니, 이런 현상이 나타나려면 50억년이 걸린다는 이야기입니다. 지구의 나이가 40억년이라니까, 지구의 나이가 90억년이 되어야겠지요.물론 정확한 수치를 구하기 위해, 여론조사기관이나 통계학과 교수에게 누군가 지금 당장 의뢰해야 합니다.
그래서 정확한 수치가 나온다면, DJ와 민주당 그리고 노무현 후보는, 왜 그런 거의 불가능한 현상이 이번 선거에서 일어날 수 있었는지 반드시 모든 국민이 이해할 수 있도록 설명해야 합니다. 그 누구보다도 여론조사를 믿고 여론조사가 좋아서, 여론조사로 후보 단일화까지한 민주당이니까요.