복소 해석학 복소평면

[정규교사가자]

각각의 원의 넓이를 구하려면 원의 중심 위치. 파악하고 반지름의 길이를 구해야 하는데..그러면 원의 중심은 어떻게 파악할수가 있나요??

[심대원]

세 점을 지나는 원은 유일하게 결정됩니다. 답안에서는 0, 1, ∞를 보낸 세 점과 1+i, 2+i, ∞를 보낸 세 점을 지나는 원을 각각 구한듯합니다.

[정규교사가자]

그거는 알고있는데요ㅠㅠ
그 렇게 생긴 원의 넓이를 구하기위해서는 반지름의 길이를 알아야하는데 반지름 길이는 어떻게 구하나요?ㅠ

[심대원]

이 문제의 경우에는 원을 쉽게 알 수 있는 세 점을 의도적으로 찾은 것 같습니다. 파란 원을 보면 0, 4, 2i의 점을 지납니다. 세 점을 지나는 원은 유일하므로 중심이 2, 반지름이 2인 원이 되어야 합니다. 그런 점이 안 보인다면 임의의 세 점을 찾고 (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2에 대입해서 중심과 반지름을 찾으면 됩니다.

[정규교사가자]

감사합니다!