미분 기하학 단위속력곡선

[꾸석]

단위구면곡선이면 단위속력곡선인가요??
풀이 첫부분에 알파가 왜 단위속력곡선인지 궁금합니다! ㅜ

[PlainMint]

풀이 첫 부분은 구의 반지름의 길이가 1임을 나타낸 식입니다. 그리고 풀이를 보면 α가 단위속력곡선임을 가정하고 있는데 이는 구하고자 하는 양들이 기하학적인 양이므로 재매개화를 통해 단위속력곡선이라고 가정해도 되기 때문입니다..!

[PlainMint]

다시 보니 제가 문제를 잘못봤네요. 카파가 아니라 카파의 변화율을 구하라고 했으므로 재매개화에 영향을 받습니다. 이 부분은 문제에서 제시를 해야할 것으로 보입니다.

[신선물고기]

답이 늦어 죄송합니다. 출제자가 아니라서 정확히는 알 수 없으나 문제에서 물어본 양은 곡률의 변화율로 곡선의 속력에 영향을 받습니다. 그래서 문제를 낸 다음에 나중에 곡선을 단위속력곡선이라고 하는 조건을 추가한 것으로 보입니다. 하지만 실제 어떤 상황인지는 알 수 없습니다.