Re:Re:Re:n 차원구의 넓이.

[레드]

미분이랑 적분해보면 되겠죠...

n 차원은 부피를 미분해서 (n-1)차원의 부피를 구하구

이렇게여..

근데 한다면..

n(pi)^(n/2)R^(n-1)/Γ(n/2+1) 이거 일것 같네여..

수학적 계산은 아무나 해보세여..

간단한것으로

원 둘레를 적분해서 원의 넓이를 구하기...

또는

원의 넓이를 적분해서 구의 부피를 구하기..

등등등...

이렇게 계속하다보면 일반식이 나오겠죠...

글구 미분도 성립해야 되겠죠..





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내가 끄적여 보니깐 n(pi)^(n/2)R^(n-1)/Γ(n/2+1) 인디...근데 어떻게 끄적였어요?



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음... 혹시
n차원의 넓이가 PI * (2R)^(n-1) 가 아닐까 싶군요...
대충 끌적여 보니깐 (-- ); 맞나?




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반경 R 인 n차원구의 넓이가 n(pi)^(n/2)R^(n-1)/Γ(n/2+1) 맞아요? 그러니깐 3차원구의 넓이는 4piR^2 이구요. 맞아야 할텐데...