정리 7.5 관련하여 질문 있습니다.

[임용합격nice]

정리 7.5를 이 문제에 적용할 때, X의 부분집합인  A에 대하여 'A의 상대위상인 (A, curly T_A)이 컴팩트이면,

Y의 부분집합인 f(A)의 상대위상인 (f(A), curly T_f(A))가 컴팩트이다' 라고 이해하고 필수예제 51에 적용하는 것이 맞는지 궁금합니다. 정리 7.5에서 'A가 X의 컴팩트 부분집합이면'과 'f(A)는 컴팩트이다'를 모두 A와 f(A)가 각각 X와 Y의 부분집합이므로 둘 다 상대위상과  관련하여 생각해야 하는지 궁금합니다. 

[수정과]

맞습니다. 다만 25대비 위상수학 정리 7.3 p.101 가 성립하므로 각각의 열린피복을 생각할 때는 X와 Y의 열린집합으로 이루어진 열린피복에 대해 고려해도 됩니다.

[임용합격nice]

정리 7.3과 같이 묶어서 이해하면 되는 거였군요! 감사합니다.