첫댓글 인터넷에서 가져온 그림입니다. 그림에서 OHA, OHB, OHC는 모두 직각삼각형인데, OA=OB=OC이고 OH는 공통이니까 AH=BH=CH입니다. 즉 ABC의 외심이 수선의 발이됩니다. ABC는 정삼각형이니까 외심과 무게중심이 일치하지요. (세 모선의 길이가 같은 사면체의 꼭짓점에서 밑면에 내린 수선의 발은 밑면의 외심에 위치하게 됩니다.)
위에서 보시면 됩니다. 꼭짓점에서 밑면으로 내린 수선의 발과 위에서 정사면체를 봤을때를 생각하시면 됩니다.정사면체의 꼭지점에서 밑면으로 이어지는 세 모서리는 밑면의 세내각의 이등분선이 되어 꼭짓점에서 내린 수선은 밑면의 내심 역할을 하게됩니다. 이때 밑면이 정삼각형이므로 내심,외심,무게중심 모두 일치해서 무게중심도 되는것입니다...
첫댓글 인터넷에서 가져온 그림입니다. 그림에서 OHA, OHB, OHC는 모두 직각삼각형인데, OA=OB=OC이고 OH는 공통이니까 AH=BH=CH입니다. 즉 ABC의 외심이 수선의 발이됩니다. ABC는 정삼각형이니까 외심과 무게중심이 일치하지요. (세 모선의 길이가 같은 사면체의 꼭짓점에서 밑면에 내린 수선의 발은 밑면의 외심에 위치하게 됩니다.)
위에서 보시면 됩니다. 꼭짓점에서 밑면으로 내린 수선의 발과 위에서 정사면체를 봤을때를 생각하시면 됩니다.
정사면체의 꼭지점에서 밑면으로 이어지는 세 모서리는 밑면의 세내각의 이등분선이 되어 꼭짓점에서 내린 수선은 밑면의 내심 역할을 하게됩니다. 이때 밑면이 정삼각형이므로 내심,외심,무게중심 모두 일치해서 무게중심도 되는것입니다...